haskell-homework3

Робота №03: Композиція функцій

Завдання

На основі допоміжного файлу створити файл з визначеннями наступних функцій:

1. Функція sumPower m n

Обчислює суму ряду F(m,0) + F(m,1) + ... + F(m,n), де F(m,i) = m^i.
Передумова: m ≥ 0.
Приклад:
sumPower 2 5 = 62

2. Функція trianglePas

Генерує нескінченний список рядків трикутника Паскаля.
Приклад:
take 5 trianglePas = [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]

3. Функція rotate xs n

Виконує циклічний зсув на n елементів списку xs вліво.
Передумова: n ≥ 0.
Приклади:

• rotate [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12] 3 = [9, 10, 11, 12, 6, 7, 8]
• rotate [1,2,5] 0 = [1,2,5]

4. Функція palindrom10 n m

Будує впорядкований список цілих чисел x (n < x < m), десятковий запис яких є паліндромом.
Приклад:
palindrom10 8 25 = [9, 11, 22]

5. Функція encode xs

Перетворює рядок у список пар, замінюючи k послідовних однакових символів t на пару (k,t).
Приклад:
encode "aaaaggtyyyyyy" = [(4,'a'), (2,'g'), (1,'t'), (6,'y')]

6. Функція goldbach n

Для парного додатного числа n > 2 повертає пару простих чисел (x,y), де x ≤ y і x + y = n.
Для інших значень n повертає (0,0).
Приклади:

• goldbach 28 = (5,23)
• goldbach 13 = (0,0)

7. Функція maxComSuf xs ys

Знаходить довжину найдовшого спільного суфікса (хвоста) двох рядків xs і ys.
Приклад:
maxComSuf "introduction" "production" = 9

8. Функція groupChar xs

Групує однакові символи рядка xs, що йдуть підряд, в окремі підсписки.
Приклад:
groupChar "Mississipppi" = ["M","i","ss","i","ss","i","ppp","i"]

Сигнатури функцій

sumPower :: Integer -> Integer -> Integer
trianglePas :: [[Integer]]
rotate :: [Int] -> Int -> [Int]
palindrom10 :: Int -> Int -> [Int]
encode :: String -> [(Int, Char)]
goldbach :: Int -> (Int, Int)
maxComSuf :: String -> String -> Int
groupChar :: String -> [String]