Fibonacci Sequence - Python Script

Este repositório contém um script em Python que implementa a sequência de Fibonacci de duas maneiras:

• Retornar o n-ésimo número da sequência (fibonacci_nth)
• Retornar a sequência completa até o n-ésimo número (fibonacci_c)

Ambas as funções fornecem soluções para diferentes necessidades ao lidar com a sequência de Fibonacci, sendo bastante úteis tanto em cálculos matemáticos como em desafios de programação.

O que é a Sequência de Fibonacci?

A sequência de Fibonacci é uma sucessão de números inteiros onde cada número após os dois primeiros é a soma dos dois anteriores. A sequência começa com: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Ou seja:

• F(0) = 0
• F(1) = 1
• F(n) = F(n-1) + F(n-2) para n > 1

Aplicações da Sequência de Fibonacci

A sequência de Fibonacci é amplamente utilizada em diversos campos, como:

• Matemática: Como uma das sequências numéricas mais conhecidas, com várias propriedades matemáticas interessantes.
• Ciência da Computação: Utilizada em algoritmos de busca, programação dinâmica, algoritmos recursivos, e até mesmo na análise de complexidade de algoritmos.
• Entrevistas de Emprego: Problemas envolvendo a sequência de Fibonacci são comuns em entrevistas para desenvolvedores, pois ajudam a testar habilidades fundamentais como:
  • Compreensão de recursão
  • Eficiência de algoritmos
  • Capacidade de otimizar código
  • Solução de problemas de forma criativa

Funções do Script

1. fibonacci_nth(n)

Esta função recebe um número n e retorna o n-ésimo número da sequência de Fibonacci.

Exemplo:

print(fibonacci_nth(9)) # Saída: 34

Como funciona:

A função inicializa a sequência com os dois primeiros números [0, 1]. Em seguida, calcula os próximos números da sequência de forma iterativa até alcançar o n-ésimo número. Retorna o número de índice n na sequência.

2. fibonacci_c(n)

Esta função retorna a sequência completa de Fibonacci até o n-ésimo número (inclusive). Exemplo: print(fibonacci_c(9)) # Saída: [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

Como funciona:

Inicializa a sequência com [0, 1]. Calcula iterativamente cada número e o adiciona à lista fib_list. Retorna a sequência completa até o índice n.

Como Usar

1. Clone ou baixe o repositório em seu computador.
2. Execute o script em um ambiente Python.
3. Utilize as funções fibonacci_nth(n) ou fibonacci_c(n) com o valor desejado de n.

Exemplo de Uso:

Exibe o 9º número da sequência de Fibonacci

• print(fibonacci_nth(9))

Exibe a sequência completa até o 9º número

• print(fibonacci_c(9))

Por que Estudar a Sequência de Fibonacci?

Durante entrevistas técnicas de programação, perguntas sobre a sequência de Fibonacci são frequentes porque ela envolve conceitos essenciais da ciência da computação, como:

• Recursão: A sequência é um exemplo clássico de recursão.
• Otimização: Como calcular a sequência de forma eficiente, evitando cálculos redundantes (como em soluções recursivas ingênuas).
• Algoritmos: Como melhorar a eficiência de um algoritmo (como transformar uma solução recursiva em uma solução iterativa ou dinâmica). Saber implementar e otimizar a sequência de Fibonacci é uma habilidade importante para qualquer programador iniciante, e este script é uma maneira simples de entender e testar esse conceito.

Contribuições

Se você quiser contribuir com melhorias ou correções para o script, fique à vontade para abrir uma issue ou fazer um pull request!

Licença

Este projeto é de código aberto sob a licença MIT.