Файл run_test_01.py - тест для завдання 1.
Файл run_test_02.py - тест для завдання 2 (-h for help).
Файл run_test_03.py - тест для завдання 3.
Файл run_test_04.py - тест для завдання 4 (-h for help).
Файл run_test_05.py - тест для завдання 5 (-h for help).
Файл run_test_06.py - тест для завдання 6 (-h for help).
Файл run_test_07.py - тест для завдання 7 (-h for help).
Результати симуляції кидків двох ігрових кубиків методом Монте-Карло (число кидків 1,000,000):
| Sum | Quantity | Probability MC | Probability Theory | Δ = Probability(MC - Theory) |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 27915 | 2.79% | 2.78% | 0.000137 |
| 3 | 55300 | 5.53% | 5.56% | -0.000256 |
| 4 | 83556 | 8.36% | 8.33% | 0.000223 |
| 5 | 110755 | 11.08% | 11.11% | -0.000356 |
| 6 | 139445 | 13.94% | 13.89% | 0.000556 |
| 7 | 166863 | 16.69% | 16.67% | 0.000196 |
| 8 | 138376 | 13.84% | 13.89% | -0.000513 |
| 9 | 111228 | 11.12% | 11.11% | 0.000117 |
| 10 | 83327 | 8.33% | 8.33% | -0.000006 |
| 11 | 55699 | 5.57% | 5.56% | 0.000143 |
| 12 | 27536 | 2.75% | 2.78% | -0.000242 |
- Під час симуляції великої кількості кидків (наприклад, 1 млн) ми отримуємо емпіричні оцінки ймовірностей.
- Вони практично збігаються з теоретичними - різниця лежить на рівні кількох десятитисячних (1e-4), що відповідає статистичній похибці Монте-Карло (∼1/√N).
- Метод Монте-Карло дає правильні оцінки - емпіричні ймовірності добре узгоджуються з аналітичними.
- Похибки зменшуються зі збільшенням кількості симуляцій: чим більший
N, тим ближче отримані ймовірності до теоретичних значень. - Невеликий розкид результатів навколо аналітики є очікуваним і пояснюється випадковістю симуляції.
- Проведене порівняння підтверджує правильність і коректність методу Монте-Карло: він дає узгоджені з теорією результати, похибка контролюється і прогнозована.