Quadrato magico

Dato un numero intero N, costruire un quadrato di NxN caselle, ciascuna delle quali contiene un numero tra 1 ed N^2. I numeri devono essere tutti diversi tra loro.

Il quadrato si dice magico se la somma dei numeri di ciascuna riga, la somma dei numeri di ciascuna colonna, e la somma dei numeri su ciascuna diagonale sono uguali.

Nota: il valore delle somme sarà ( N^2*(N^2+1)/2 ) / N

Analisi del problema

 X X X 
 X X X
 X X X

Approccio 1: ad ogni livello L della ricorsione, scelgo quale valore inserire nella casella L

L=0

 4 X X 
 X X X
 X X X

L=1

	 4 8 X 
	 X X X
	 X X X

1
	2
		3
			4
				6
					7
						8
							9 -> NO
						9
							8 -> NO
					8
						7
							8 -> NO
						9
							7 -> NO
					9
						8
							7
						7
							8
				7
				8
				9
			5
			6
			7
			8
			9
		4
		5
		6
		7
	3
	4
	5
	
2
3

Approccio 2: ad ogni livello L, decido dove mettere il numero (L+1)

L=0 -> dove metto 1 ?

 X X X 
 X X 1
 X X X

L=1 -> dove metto 2 ?

	 X X X 
	 2 X 1
	 X X X