一个全面的算法实现库，包含200+经典算法的Python实现，涵盖《算法导论》核心内容、LeetCode高频题和ACM竞赛常用算法。
algorithm/
├── sort/ # 排序算法
│ ├── bubble_sort.py # 冒泡排序
│ ├── quick_sort.py # 快速排序
│ ├── merge_sort.py # 归并排序
│ ├── heap_sort.py # 堆排序
│ ├── counting_sort.py # 计数排序
│ ├── radix_sort.py # 基数排序
│ └── advanced_sort.py # 高级排序（希尔、TimSort等）
├── search/ # 搜索算法
│ ├── binary_search.py # 二分查找
│ ├── bst.py # 二叉搜索树
│ └── sequential_search.py # 顺序查找
├── graph/ # 图算法
│ ├── graph_traversal.py # BFS/DFS
│ ├── dijkstra.py # Dijkstra最短路径
│ ├── mst.py # 最小生成树
│ ├── network_flow.py # 网络流
│ ├── shortest_path.py # 最短路径算法集
│ └── advanced_graph.py # 高级图算法
├── dynamic_programming/ # 动态规划
│ ├── knapsack.py # 背包问题
│ ├── lcs.py # 最长公共子序列
│ └── advanced_dp.py # 高级DP（树形、状态压缩、数位）
├── data_structures/ # 数据结构
│ ├── stack.py # 栈
│ ├── queue.py # 队列
│ └── advanced_structures.py # 高级结构（跳表、LRU等）
├── advanced_trees/ # 高级树结构
│ ├── avl_tree.py # AVL树
│ ├── red_black_tree.py # 红黑树
│ ├── b_tree.py # B树
│ ├── trie.py # 字典树
│ ├── segment_tree.py # 线段树
│ └── scapegoat_tree.py # 替罪羊树
├── string_algorithms/ # 字符串算法
│ ├── kmp.py # KMP算法
│ └── advanced_string.py # 高级字符串算法
├── computational_geometry/ # 计算几何
│ └── geometry.py # 凸包、最近点对等
├── number_theory/ # 数论算法
│ └── number_theory.py # 素数、GCD、快速幂等
├── cryptography/ # 密码学算法
│ └── crypto_basics.py # RSA、SHA、AES等
├── machine_learning/ # 机器学习基础
│ └── ml_basics.py # K-means、KNN、决策树等
├── parallel/ # 并行算法
│ └── parallel_algorithms.py # 并行排序、MapReduce等
├── competitive/ # 竞赛算法
│ └── competitive_algorithms.py # 单调栈、双指针等
└── misc/ # 其他经典算法
└── classic_algorithms.py # 并查集、LRU缓存等
- 全面覆盖：200+ 算法实现，涵盖算法导论主要内容
- 详细注释：每个算法都有中文注释和复杂度分析
- 即插即用：所有代码都可以直接运行，包含测试用例
- 面试友好：包含LeetCode和面试高频算法
- 竞赛实用：ACM/ICPC常用算法模板
| 类别 | 数量 | 主要算法 |
|---|---|---|
| 排序 | 11+ | 快排、归并、堆排、TimSort等 |
| 搜索 | 5+ | 二分、插值、斐波那契搜索等 |
| 递归/迭代 | 3+ | 阶乘、斐波那契、汉诺塔等 |
| 类别 | 数量 | 主要结构 |
|---|---|---|
| 基础结构 | 5+ | 栈、队列、链表、堆等 |
| 树结构 | 10+ | AVL、红黑树、B树、Trie等 |
| 高级结构 | 8+ | 跳表、布隆过滤器、LRU缓存等 |
| 类别 | 数量 | 主要算法 |
|---|---|---|
| 遍历 | 2 | BFS、DFS |
| 最短路径 | 5+ | Dijkstra、Floyd、Bellman-Ford等 |
| 生成树 | 2 | Kruskal、Prim |
| 网络流 | 4+ | Ford-Fulkerson、Dinic等 |
| 其他 | 8+ | 强连通分量、欧拉路径、拓扑排序等 |
| 类别 | 数量 | 主要问题 |
|---|---|---|
| 经典DP | 10+ | 背包、LCS、编辑距离等 |
| 高级DP | 8+ | 树形DP、状态压缩、数位DP等 |
| 类别 | 数量 | 主要算法 |
|---|---|---|
| 字符串 | 10+ | KMP、Boyer-Moore、AC自动机等 |
| 计算几何 | 8+ | 凸包、最近点对、线段相交等 |
| 数论 | 15+ | 素数筛、快速幂、中国剩余定理等 |
| 密码学 | 6+ | RSA、SHA-256、AES等 |
- Python 3.6+
- 无需外部依赖（纯Python实现）
- 克隆仓库：
git clone https://github.com/bi32/algorithm.git
cd algorithm- 运行示例：
# 运行排序算法
python sort/quick_sort.py
# 运行图算法
python graph/dijkstra.py
# 运行动态规划
python dynamic_programming/knapsack.py# 使用快速排序
from sort.quick_sort import quick_sort
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
sorted_arr = quick_sort(arr)
print(sorted_arr) # [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
# 使用二分查找
from search.binary_search import binary_search
arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13]
index = binary_search(arr, 7)
print(index) # 3
# 使用Dijkstra算法
from graph.dijkstra import dijkstra
graph = {
0: [(1, 4), (2, 2)],
1: [(2, 1), (3, 5)],
2: [(3, 8), (4, 10)],
3: [(4, 2)],
4: []
}
distances = dijkstra(graph, 0)
print(distances) # 最短路径距离| 算法 | 平均时间 | 最坏时间 | 空间 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|
| 快速排序 | O(n log n) | O(n²) | O(log n) | 不稳定 |
| 归并排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | 稳定 |
| 堆排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | 不稳定 |
| TimSort | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | 稳定 |
| 算法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|---|---|
| BFS/DFS | O(V + E) | O(V) |
| Dijkstra | O((V + E) log V) | O(V) |
| Floyd-Warshall | O(V³) | O(V²) |
| Bellman-Ford | O(VE) | O(V) |
| 结构 | 插入 | 删除 | 查找 | 空间 |
|---|---|---|---|---|
| AVL树 | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |
| 红黑树 | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |
| B树 | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |
| 跳表 | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |
| 哈希表 | O(1) | O(1) | O(1) | O(n) |
- 基础排序（冒泡、选择、插入）
- 基础搜索（线性、二分）
- 基础数据结构（栈、队列）
- 简单递归（阶乘、斐波那契）
- 高级排序（快排、归并、堆排）
- 树结构（BST、AVL、红黑树）
- 图基础（BFS、DFS、最短路径）
- 基础DP（背包、LCS）
- 高级数据结构（跳表、B树、Trie）
- 网络流算法
- 高级DP（树形、状态压缩）
- 字符串匹配算法
- 单调栈/队列
- 双指针技巧
- 位运算技巧
- 并查集
- 线段树/树状数组
- 《算法导论》(Introduction to Algorithms)
- 《算法》(Algorithms, 4th Edition)
- LeetCode
- GeeksforGeeks
- CP-Algorithms
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