Add Solution 119[CPP]

solution/119.Pascal's Triangle II/README.md

@@ -0,0 +1,48 @@
+## 杨辉三角 II
+
+### 问题描述
+给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。
+
+![杨辉三角](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0d/PascalTriangleAnimated2.gif)
+
+在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
+
+```
+示例:
+
+输入: 3
+输出: [1,3,3,1]
+```
+进阶：
+
+你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？
+
+----------
+### 思路
+
+利用滚动数组的思想（和118题一样，省了行坐标）:
+
+因为每一个列坐标都是上一个行同列和前列之和，所以，只需要一组数组就可以模拟出来，并不需要二维数组
+
+`col[j] = col[j]+col[j-1];`
+
+**注意**：因为使用了`j-1`列和`j`列，为了防止重叠，不能从前往后跟新数组；只能从后往前
+
+```CPP
+class Solution {
+public:
+    vector<int> getRow(int rowIndex) {
+        vector<int> ans;
+
+        for(int i = 0;i <= rowIndex;i++){
+            for(int j = i-1;j > 0;j--){
+                ans[j] = ans[j-1] + ans[j];
+            }
+            ans.push_back(1);
+        }
+        return ans;
+
+    }
+};
+
+```

solution/119.Pascal's Triangle II/Solution.cpp

@@ -0,0 +1,15 @@
+class Solution {
+public:
+    vector<int> getRow(int rowIndex) {
+        vector<int> ans;
+
+        for(int i = 0;i <= rowIndex;i++){
+            for(int j = i-1;j > 0;j--){
+                ans[j] = ans[j-1] + ans[j];
+            }
+            ans.push_back(1);
+        }
+        return ans;
+
+    }
+};

solution/120.Triangle/README.md

@@ -0,0 +1,79 @@
+## 三角形最小路径和
+
+### 问题描述
+
+给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
+
+例如，给定三角形：
+```
+[
+     [2],
+    [3,4],
+   [6,5,7],
+  [4,1,8,3]
+]
+```
+自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
+
+说明：
+
+如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。
+
+----------
+### 思想：
+
+方法和119题如出一辙，都是利用**滚动数组**的原理(既对数组按特定规则进行条件层层处理，如同滚动)
+
+方法是对每一个元素（除第一行）都构建最短路径
+
+- 对于**左右边界**，最短路径只能是
+
+```
+triangle[i][0] = triangle[i-1][0]
+以及
+triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i-1][j-1] (j = i时成立)
+```
+
+- 对于**非左右边界**的其他任意值，其最短路径公式为
+
+```
+triangle[i][j] = triangle[i][j] + min(triangle[i-1][j],triangle[i-1][j-1]
+```
+
+- 对重新整理好的数组，遍历最下面一行元素，找最小值
+
+- O(1) 额外空间！！！！
+
+```CPP
+class Solution {
+public:
+    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
+        size_t rowNum = triangle.size();
+
+        //特殊值处理
+        if(rowNum == 0)return 0;
+        if(rowNum == 1){
+            if(triangle[0].empty())return 0;
+            else return triangle[0][0];
+        }
+
+        for(int i = 1;i<rowNum;i++){
+            for(int j = i;j>=0;j--){
+                //边界处理
+                if(j == 0){triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i-1][j];continue;}
+                if(j == i){triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i-1][j-1];continue;}
+
+                //一般处理
+                triangle[i][j] = triangle[i][j] + min(triangle[i-1][j],triangle[i-1][j-1]);
+            }
+        }
+
+        int ans = INT_MAX;
+        for(auto v : triangle[rowNum-1]){
+            if(ans > v)ans = v;
+        } 
+        return ans;
+    }
+};
+
+```

solution/120.Triangle/Solution.cpp

@@ -0,0 +1,30 @@
+class Solution {
+public:
+    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
+        size_t rowNum = triangle.size();
+
+        //特殊值处理
+        if(rowNum == 0)return 0;
+        if(rowNum == 1){
+            if(triangle[0].empty())return 0;
+            else return triangle[0][0];
+        }
+
+        for(int i = 1;i<rowNum;i++){
+            for(int j = i;j>=0;j--){
+                //边界处理
+                if(j == 0){triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i-1][j];continue;}
+                if(j == i){triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i-1][j-1];continue;}
+
+                //一般处理
+                triangle[i][j] = triangle[i][j] + min(triangle[i-1][j],triangle[i-1][j-1]);
+            }
+        }
+
+        int ans = INT_MAX;
+        for(auto v : triangle[rowNum-1]){
+            if(ans > v)ans = v;
+        } 
+        return ans;
+    }
+};