@@ -89,16 +89,14 @@ abbrev ofHom {X Y : Type v}
89
89
[AddCommGroup X] [Module R X] [TopologicalSpace X] [ContinuousAdd X] [ContinuousSMul R X]
90
90
[AddCommGroup Y] [Module R Y] [TopologicalSpace Y] [ContinuousAdd Y] [ContinuousSMul R Y]
91
91
(f : X →L[R] Y) :
92
- (ofHom f).hom = f := rfl
92
+ (ofHom f).hom = f := rfl
93
93
94
- @[simp] lemma ofHom_hom {X Y : TopModuleCat R} (f : X.Hom Y) :
95
- ofHom f.hom = f := rfl
94
+ @[simp] lemma ofHom_hom {X Y : TopModuleCat R} (f : X.Hom Y) : ofHom f.hom = f := rfl
96
95
97
96
@[simp] lemma hom_comp {X Y Z : TopModuleCat R} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) :
98
- (f ≫ g).hom = g.hom.comp f.hom := rfl
97
+ (f ≫ g).hom = g.hom.comp f.hom := rfl
99
98
100
- @[simp] lemma hom_id (X : TopModuleCat R) :
101
- hom (𝟙 X) = .id _ _ := rfl
99
+ @[simp] lemma hom_id (X : TopModuleCat R) : hom (𝟙 X) = .id _ _ := rfl
102
100
103
101
/-- Use the `ConcreteCategory.hom` projection for `@[simps]` lemmas. -/
104
102
def Hom.Simps.hom (A B : TopModuleCat.{v} R) (f : A.Hom B) :=
@@ -157,8 +155,7 @@ instance [CommRing S] : Linear S (TopModuleCat S) where
157
155
comp_smul _ _ _ _ _ _ := ConcreteCategory.ext (ContinuousLinearMap.smul_comp _ _ _)
158
156
159
157
@[simp]
160
- lemma hom_smul {M₁ M₂ : TopModuleCat S} (s : S) (φ : M₁ ⟶ M₂) :
161
- (s • φ).hom = s • φ.hom := rfl
158
+ lemma hom_smul {M₁ M₂ : TopModuleCat S} (s : S) (φ : M₁ ⟶ M₂) : (s • φ).hom = s • φ.hom := rfl
162
159
163
160
end CommRing
164
161
@@ -184,7 +181,7 @@ instance : (forget₂ (TopModuleCat R) TopCat).ReflectsIsomorphisms where
184
181
185
182
@[simp]
186
183
lemma hom_forget₂_TopCat_map {X Y : TopModuleCat R} (f : X ⟶ Y) :
187
- ((forget₂ _ TopCat).map f).hom = f.hom := rfl
184
+ ((forget₂ _ TopCat).map f).hom = f.hom := rfl
188
185
189
186
@[simp]
190
187
lemma forget₂_TopCat_obj {X : TopModuleCat R} : ((forget₂ _ TopCat).obj X : Type _) = X := rfl
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