环形 TSP 问题的遗传算法求解

此程序基于遗传算法求解 环形旅行商问题（TSP），用户可以输入城市数目、起始城市以及城市间的路径长度，程序将通过模拟遗传算法，找到一个路径长度最短的环形路径。

功能说明

1. 用户输入城市和路径数据

   • 用户输入城市数量 n 和起始城市 k。
   • 输入所有城市间的路径长度和两端城市编号。

2. 遗传算法求解

   • 初始化种群，保证路径从指定起始城市出发。
   • 通过遗传算法进行多代迭代，寻找最优的环形路径。
   • 包括以下遗传算法步骤：
     • 选择：基于路径长度评估适应度，选择较优个体。
     • 交叉：对父代进行部分基因交叉生成子代。
     • 变异：对一定概率的个体进行随机变异。
   • 程序将输出最优路径和最短路径长度。

3. 环形路径计算

   • 路径是一个闭环，从起始城市出发，经过其他城市后返回起始城市。
   • 使用邻接矩阵存储城市间的路径长度。