买卖股票的最佳时机-121

[sl1673495]

给定一个数组，它的第  i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
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思路

循环版

暴力循环，i 为卖出的天数，j 为买入的天数。

i 从 1 开始，因为第 0 天不可能卖出。

j 从 0 开始到 i 结束，因为买入的天数一定小于卖出的天数。

然后在这两者间的差价中找最大值。

题解

/**
 * 循环版
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
let maxProfit = function (prices) {
  let max = 0;
  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    for (let j = 0; j < i; j++) {
      let price = prices[j];
      let sale = prices[i] - price;
      max = Math.max(max, sale);
    }
  }

  return max;
};

动态规划版

思路

状态转移方程是

当天的最大收益 = max(
  当天卖出：当天的价格 - 过去几天最低的价格,
  当天不卖：过去几天的最大收益
)

题解

/**
 * DP版
 */
let maxProfit = function (prices) {
  let n = prices.length;
  if (!n || n === 1) return 0;

  // 最大收益
  let prevMax = 0;
  // 最小价格
  let prevMin = prices[0];

  for (let i = 1; i < n; i++) {
    let price = prices[i];

    prevMax = Math.max(price - prevMin, prevMax);
    prevMin = Math.min(price, prevMin);
  }

  return prevMax;
};