279. 完全平方数

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279. 完全平方数

Description

Difficulty: 中等

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给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

提示：

• 1 <= n <= 10⁴

Solution

Language: JavaScript

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
// dp[i] 表示i的完全平方和的最少数量，dp[i-j*j] + 1 表示减去一个完全平方数j的完全平方之后的数量加1就等于dp[i]
// 只要在dp[i], dp[i-j*j] + 1 中寻找一个较少的就是最后 dp[i] 的值
var numSquares = function(n) {
    const dp = new Array(n + 1).fill(Infinity);
    dp[0] = 0;

    for(let i = 1; i**2 <= n; i++) {
        for(let j = i**2; j <= n; j++) {
            dp[j] = Math.min(dp[j - i**2] + 1, dp[j]);
        }
    }

    return dp[n];
};