Реализовать градиентный спуск

[x1o]

• Посчитаем, как будет выглядеть элемент градиента $$\frac{\partial R}{\partial\beta_{i}}$$
• Перепишем его в векторном виде, чтобы считался сразу весь градиент $\nabla R$
• Используя $\mathbf{X}$ из Сгенерировать многомерные данные #2, сгенерируем $\mathbf{y}$, однако не будем зашумлять. Попробуем восстановить сгенерированную гиперплоскость.
• Напишем функцию gd_step, реализующую шаг градиентного спуска для заданного вектора параметров b.
• Попробуем для случайного вектора $\boldsymbol{\beta}_{\mathrm{init}}$ прогнать шаг спуска. Считает?
• Попробуем запустить в цикле gd_step (шагов 200). $\alpha$ можно положить равным 1e-2. Полученный вектор похож на тот, который использовался для генерации $\mathbf{y}$? Сколько разница?
• Кстати говоря, не стоит ли попробовать запустить оптимизацию на другом $\boldsymbol{\beta}_\mathrm{init}$ - а ну как попали в локальный минимум?