改进123, 188的 Java 版本代码

problems/0123.买卖股票的最佳时机III.md

@@ -193,35 +193,49 @@ dp[1] = max(dp[1], dp[0] - prices[i]); 如果dp[1]取dp[1]，即保持买入股
 Java：
 
 ```java
-class Solution { // 动态规划
+// 版本一
+class Solution {
     public int maxProfit(int[] prices) {
-        // 可交易次数
-        int k = 2;
-
-        // [天数][交易次数][是否持有股票] 
-        int[][][] dp = new int[prices.length][k + 1][2];
-
-        // badcase
-        dp[0][0][0] = 0;
-        dp[0][0][1] = Integer.MIN_VALUE;
-        dp[0][1][0] = 0;
-        dp[0][1][1] = -prices[0];
-        dp[0][2][0] = 0;
-        dp[0][2][1] = Integer.MIN_VALUE;
-
-        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
-            for (int j = 2; j >= 1; j--) {
-                // dp公式
-                dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i]);
-                dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
-            }
+        int len = prices.length;
+        // 边界判断, 题目中 length >= 1, 所以可省去
+        if (prices.length == 0) return 0;
+
+        /*
+         * 定义 5 种状态:
+         * 0: 没有操作, 1: 第一次买入, 2: 第一次卖出, 3: 第二次买入, 4: 第二次卖出
+         */
+        int[][] dp = new int[len][5];
+        dp[0][1] = -prices[0];
+        // 初始化第二次买入的状态是确保 最后结果是最多两次买卖的最大利润
+        dp[0][3] = -prices[0];
+
+        for (int i = 1; i < len; i++) {
+            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
+            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i][1] + prices[i]);
+            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i][2] - prices[i]);
+            dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i][3] + prices[i]);
         }
 
-        int res = 0;
-        for (int i = 1; i < 3; i++) {
-            res = Math.max(res, dp[prices.length - 1][i][0]);
+        return dp[len - 1][4];
+    }
+}
+
+// 版本二: 空间优化
+class Solution {
+    public int maxProfit(int[] prices) {
+        int len = prices.length;
+        int[] dp = new int[5];
+        dp[1] = -prices[0];
+        dp[3] = -prices[0];
+
+        for (int i = 1; i < len; i++) {
+            dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] - prices[i]);
+            dp[2] = Math.max(dp[2], dp[1] + prices[i]);
+            dp[3] = Math.max(dp[3], dp[2] - prices[i]);
+            dp[4] = Math.max(dp[4], dp[3] + prices[i]);
         }
-        return res;
+
+        return dp[4];
     }
 }
 ```

problems/0188.买卖股票的最佳时机IV.md

@@ -170,41 +170,54 @@ public:
 Java：
 
 ```java
-class Solution { //动态规划
+// 版本一: 三维 dp数组
+class Solution {
     public int maxProfit(int k, int[] prices) {
-        if (prices == null || prices.length < 2 || k == 0) {
-            return 0;
-        }
-
-        // [天数][交易次数][是否持有股票] 
-        int[][][] dp = new int[prices.length][k + 1][2];
-
-        // bad case
-        dp[0][0][0] = 0;
-        dp[0][0][1] = Integer.MIN_VALUE;
-        dp[0][1][0] = 0;
-        dp[0][1][1] = -prices[0];
-        // dp[0][j][0] 都均为0
-        // dp[0][j][1] 异常值都取Integer.MIN_VALUE;
-        for (int i = 2; i < k + 1; i++) {
-            dp[0][i][0] = 0;
-            dp[0][i][1] = Integer.MIN_VALUE;
+        if (prices.length == 0) return 0;
+
+        // [天数][交易次数][是否持有股票]
+        int len = prices.length;
+        int[][][] dp = new int[len][k + 1][2];
+
+        // dp数组初始化
+        // 初始化所有的交易次数是为确保 最后结果是最多 k 次买卖的最大利润
+        for (int i = 0; i <= k; i++) {
+            dp[0][i][1] = -prices[0];
         }
 
-        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
-            for (int j = k; j >= 1; j--) {
-                // dp公式
+        for (int i = 1; i < len; i++) {
+            for (int j = 1; j <= k; j++) {
+                // dp方程, 0表示不持有/卖出, 1表示持有/买入
                 dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i]);
                 dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
             }
         }
+        return dp[len - 1][k][0];
+    }
+}
 
-        int res = 0;
-        for (int i = 1; i < k + 1; i++) {
-            res = Math.max(res, dp[prices.length - 1][i][0]);
+// 版本二: 空间优化
+class Solution {
+    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
+        if (prices.length == 0) return 0;
+
+        // [天数][股票状态]
+        // 股票状态: 奇数表示第 k 次交易持有/买入, 偶数表示第 k 次交易不持有/卖出, 0 表示没有操作
+        int len = prices.length;
+        int[][] dp = new int[len][k*2 + 1];
+
+        // dp数组的初始化, 与版本一同理
+        for (int i = 1; i < k*2; i += 2) {
+            dp[0][i] = -prices[0];
         }
 
-        return res;
+        for (int i = 1; i < len; i++) {
+            for (int j = 0; j < k*2 - 1; j += 2) {
+                dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
+                dp[i][j + 2] = Math.max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
+            }
+        }
+        return dp[len - 1][k*2];
     }
 }
 ```