youngyangyang04 · youngyangyang04 · Dec 16, 2021 · Dec 10, 2021 · Dec 10, 2021 · Dec 10, 2021
diff --git a/README.md b/README.md
@@ -115,7 +115,7 @@
 
 * 算法性能分析
     * [关于时间复杂度，你不知道的都在这里！](./problems/前序/关于时间复杂度，你不知道的都在这里！.md)
-    * [O(n)的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？](./problems/前序/On的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？.md)
+    * [$O(n)$的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？](./problems/前序/On的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？.md)
     * [通过一道面试题目，讲一讲递归算法的时间复杂度！](./problems/前序/通过一道面试题目，讲一讲递归算法的时间复杂度！.md)
     * [本周小结！（算法性能分析系列一）](./problems/周总结/20201210复杂度分析周末总结.md)
     * [关于空间复杂度，可能有几个疑问？](./problems/前序/关于空间复杂度，可能有几个疑问？.md)

diff --git a/problems/0001.两数之和.md b/problems/0001.两数之和.md
@@ -24,7 +24,7 @@
 
 ## 思路
 
-很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是O(n^2)。
+很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是$O(n^2)$。
 
 建议大家做这道题目之前，先做一下这两道
 * [242. 有效的字母异位词](https://www.programmercarl.com/0242.有效的字母异位词.html)
@@ -35,17 +35,17 @@
 本题呢，则要使用map，那么来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。
 
 * 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
-* set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下表位置，因为要返回x 和 y的下表。所以set 也不能用。
+* set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。
 
-此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下表。
+此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下标。
 
 C++中map，有三种类型：
 
 |映射 |底层实现 | 是否有序 |数值是否可以重复 | 能否更改数值|查询效率 |增删效率|
 |---|---| --- |---| --- | --- | ---|
-|std::map |红黑树 |key有序 |key不可重复 |key不可修改 | O(logn)|O(logn) |
-|std::multimap | 红黑树|key有序 | key可重复 | key不可修改|O(logn) |O(logn) |
-|std::unordered_map |哈希表 | key无序 |key不可重复 |key不可修改 |O(1) | O(1)|
+|std::map |红黑树 |key有序 |key不可重复 |key不可修改 | $O(\log n)$|$O(\log n)$ |
+|std::multimap | 红黑树|key有序 | key可重复 | key不可修改|$O(\log n)$ |$O(\log n)$ |
+|std::unordered_map |哈希表 | key无序 |key不可重复 |key不可修改 |$O(1)$ | $O(1)$|
 
 std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。
 

diff --git a/problems/0005.最长回文子串.md b/problems/0005.最长回文子串.md
@@ -38,7 +38,7 @@
 
 两层for循环，遍历区间起始位置和终止位置，然后判断这个区间是不是回文。
 
-时间复杂度：O(n^3)
+时间复杂度：$O(n^3)$
 
 ## 动态规划
 
@@ -205,8 +205,8 @@ public:
 
 ```
 
-* 时间复杂度：O(n^2)
-* 空间复杂度：O(n^2)
+* 时间复杂度：$O(n^2)$
+* 空间复杂度：$O(n^2)$
 
 ## 双指针
 
@@ -253,8 +253,8 @@ public:
 
 ```
 
-* 时间复杂度：O(n^2)
-* 空间复杂度：O(1)
+* 时间复杂度：$O(n^2)$
+* 空间复杂度：$O(1)$
 
 
 

diff --git a/problems/0015.三数之和.md b/problems/0015.三数之和.md
@@ -39,7 +39,7 @@
 
 去重的过程不好处理，有很多小细节，如果在面试中很难想到位。
 
-时间复杂度可以做到O(n^2)，但还是比较费时的，因为不好做剪枝操作。
+时间复杂度可以做到$O(n^2)$，但还是比较费时的，因为不好做剪枝操作。
 
 大家可以尝试使用哈希法写一写，就知道其困难的程度了。
 
@@ -85,7 +85,7 @@ public:
 
 **其实这道题目使用哈希法并不十分合适**，因为在去重的操作中有很多细节需要注意，在面试中很难直接写出没有bug的代码。
 
-而且使用哈希法 在使用两层for循环的时候，能做的剪枝操作很有限，虽然时间复杂度是O(n^2)，也是可以在leetcode上通过，但是程序的执行时间依然比较长 。
+而且使用哈希法 在使用两层for循环的时候，能做的剪枝操作很有限，虽然时间复杂度是$O(n^2)$，也是可以在leetcode上通过，但是程序的执行时间依然比较长 。
 
 接下来我来介绍另一个解法：双指针法，**这道题目使用双指针法 要比哈希法高效一些**，那么来讲解一下具体实现的思路。
 
@@ -101,7 +101,7 @@ public:
 
 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。
 
-时间复杂度：O(n^2)。
+时间复杂度：$O(n^2)$。
 
 C++代码代码如下：
 

diff --git a/problems/0017.电话号码的字母组合.md b/problems/0017.电话号码的字母组合.md
@@ -39,7 +39,7 @@
 
 可以使用map或者定义一个二位数组，例如：string letterMap[10]，来做映射，我这里定义一个二维数组，代码如下：
 
-```
+```cpp
 const string letterMap[10] = {
     "", // 0
     "", // 1
@@ -79,7 +79,7 @@ const string letterMap[10] = {
 
 代码如下：
 
-```
+```cpp
 vector<string> result;
 string s;
 void backtracking(const string& digits, int index)
@@ -95,7 +95,7 @@ void backtracking(const string& digits, int index)
 
 代码如下：
 
-```
+```cpp
 if (index == digits.size()) {
     result.push_back(s);
     return;
@@ -281,7 +281,7 @@ class Solution {
 
 ## Python 
 **回溯**
-```python3
+```python
 class Solution:
     def __init__(self):
         self.answers: List[str] = []
@@ -317,7 +317,7 @@ class Solution:
             self.answer = self.answer[:-1]  # 回溯
 ```
 **回溯简化**
-```python3
+```python
 class Solution:
     def __init__(self):
         self.answers: List[str] = []
@@ -420,7 +420,8 @@ var letterCombinations = function(digits) {
 };
 ```
 
-C:
+## C
+
 ```c
 char* path;
 int pathTop;
@@ -481,6 +482,47 @@ char ** letterCombinations(char * digits, int* returnSize){
 }
 ```
 
+## Swift
+
+```swift
+func letterCombinations(_ digits: String) -> [String] {
+    // 按键与字母串映射
+    let letterMap = [
+        "",
+        "", "abc", "def",
+        "ghi", "jkl", "mno",
+        "pqrs", "tuv", "wxyz"
+    ]
+    // 把输入的按键字符串转成Int数组
+    let baseCode = ("0" as Character).asciiValue!
+    let digits = digits.map { c in
+        guard let code = c.asciiValue else { return -1 }
+        return Int(code - baseCode)
+    }.filter { $0 >= 0 && $0 <= 9 }
+    guard !digits.isEmpty else { return [] }
+
+    var result = [String]()
+    var s = ""
+    func backtracking(index: Int) {
+        // 结束条件：收集结果
+        if index == digits.count {
+            result.append(s)
+            return
+        }
+
+        // 遍历当前按键对应的字母串
+        let letters = letterMap[digits[index]]
+        for letter in letters {
+            s.append(letter) // 处理
+            backtracking(index: index + 1) // 递归，记得+1
+            s.removeLast() // 回溯
+        }
+    }
+    backtracking(index: 0)
+    return result
+}
+```
+
 
 -----------------------
 <div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>
diff --git a/problems/0018.四数之和.md b/problems/0018.四数之和.md
@@ -33,21 +33,21 @@
 
 但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断`nums[k] > target` 就返回了，三数之和 可以通过 `nums[i] > 0` 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。（大家亲自写代码就能感受出来）
 
-[15.三数之和](https://programmercarl.com/0015.三数之和.html)的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下表作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。
+[15.三数之和](https://programmercarl.com/0015.三数之和.html)的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下标作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。
 
-四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下表作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n^2)，四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。
+四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是$O(n^2)$，四数之和的时间复杂度是$O(n^3)$ 。
 
 那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。
 
-对于[15.三数之和](https://programmercarl.com/0015.三数之和.html)双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。
+对于[15.三数之和](https://programmercarl.com/0015.三数之和.html)双指针法就是将原本暴力$O(n^3)$的解法，降为$O(n^2)$的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力$O(n^4)$的解法，降为$O(n^3)$的解法。
 
 之前我们讲过哈希表的经典题目：[454.四数相加II](https://programmercarl.com/0454.四数相加II.html)，相对于本题简单很多，因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target，同时四元组不能重复。
 
 而[454.四数相加II](https://programmercarl.com/0454.四数相加II.html)是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于本题还是简单了不少！
 
 我们来回顾一下，几道题目使用了双指针法。
 
-双指针法将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法。也就是降一个数量级，题目如下：
+双指针法将时间复杂度：$O(n^2)$的解法优化为 $O(n)$的解法。也就是降一个数量级，题目如下：
 
 * [27.移除元素](https://programmercarl.com/0027.移除元素.html)
 * [15.三数之和](https://programmercarl.com/0015.三数之和.html)

diff --git a/problems/0024.两两交换链表中的节点.md b/problems/0024.两两交换链表中的节点.md
@@ -62,6 +62,7 @@ public:
     }
 };
 ```
+
 * 时间复杂度：$O(n)$
 * 空间复杂度：$O(1)$
 
@@ -73,7 +74,7 @@ public:
 
 上面的代码我第一次提交执行用时8ms，打败6.5%的用户，差点吓到我了。
 
-心想应该没有更好的方法了吧，也就O(n)的时间复杂度，重复提交几次，这样了：
+心想应该没有更好的方法了吧，也就$O(n)$的时间复杂度，重复提交几次，这样了：
 
 ![24.两两交换链表中的节点](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/24.%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9.png)
 
@@ -85,7 +86,7 @@ public:
 ## 其他语言版本
 
 C:
-```
+```c
 /**
  * Definition for singly-linked list.
  * struct ListNode {

diff --git a/problems/0027.移除元素.md b/problems/0027.移除元素.md
@@ -11,7 +11,7 @@
 
 给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
 
-不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并**原地**修改输入数组。
+不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 $O(1)$ 额外空间并**原地**修改输入数组。
 
 元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
 
@@ -58,7 +58,7 @@ public:
                 for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                     nums[j - 1] = nums[j];
                 }
-                i--; // 因为下表i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
+                i--; // 因为下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
                 size--; // 此时数组的大小-1
             }
         }
@@ -184,8 +184,8 @@ func removeElement(nums []int, val int) int {
 
 JavaScript:
 ```javascript
-//时间复杂度O(n)
-//空间复杂度O(1)
+//时间复杂度：O(n)
+//空间复杂度：O(1)
 var removeElement = (nums, val) => {
     let k = 0;
     for(let i = 0;i < nums.length;i++){

diff --git a/problems/0028.实现strStr.md b/problems/0028.实现strStr.md
@@ -229,9 +229,9 @@ next数组就可以是前缀表，但是很多实现都是把前缀表统一减
 
 # 时间复杂度分析
 
-其中n为文本串长度，m为模式串长度，因为在匹配的过程中，根据前缀表不断调整匹配的位置，可以看出匹配的过程是O(n)，之前还要单独生成next数组，时间复杂度是O(m)。所以整个KMP算法的时间复杂度是O(n+m)的。
+其中n为文本串长度，m为模式串长度，因为在匹配的过程中，根据前缀表不断调整匹配的位置，可以看出匹配的过程是$O(n)$，之前还要单独生成next数组，时间复杂度是$O(m)$。所以整个KMP算法的时间复杂度是$O(n+m)$的。
 
-暴力的解法显而易见是O(n * m)，所以**KMP在字符串匹配中极大的提高的搜索的效率。**
+暴力的解法显而易见是$O(n × m)$，所以**KMP在字符串匹配中极大的提高的搜索的效率。**
 
 为了和力扣题目28.实现strStr保持一致，方便大家理解，以下文章统称haystack为文本串, needle为模式串。
 

diff --git a/problems/0034.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置.md b/problems/0034.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置.md
@@ -11,7 +11,7 @@
 
 如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
 
-进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
+进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 $O(\log n)$ 的算法解决此问题吗？
 
 
 示例 1：

diff --git a/problems/0035.搜索插入位置.md b/problems/0035.搜索插入位置.md
@@ -73,24 +73,24 @@ public:
 };
 ```
 
-* 时间复杂度：O(n)
-* 空间复杂度：O(1)
+* 时间复杂度：$O(n)$
+* 空间复杂度：$O(1)$
 
 效率如下：
 
 ![35_搜索插入位置](https://img-blog.csdnimg.cn/20201216232127268.png)
 
 ### 二分法
 
-既然暴力解法的时间复杂度是O(n)，就要尝试一下使用二分查找法。
+既然暴力解法的时间复杂度是$O(n)$，就要尝试一下使用二分查找法。
 
 ![35_搜索插入位置4](https://img-blog.csdnimg.cn/202012162326354.png)
 
 大家注意这道题目的前提是数组是有序数组，这也是使用二分查找的基础条件。
 
 以后大家**只要看到面试题里给出的数组是有序数组，都可以想一想是否可以使用二分法。**
 
-同时题目还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下表可能不是唯一的。
+同时题目还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的。
 
 大体讲解一下二分法的思路，这里来举一个例子，例如在这个数组中，使用二分法寻找元素为5的位置，并返回其下标。
 
@@ -140,8 +140,9 @@ public:
     }
 };
 ```
-* 时间复杂度：O(logn)
-* 时间复杂度：O(1)
+
+* 时间复杂度：$O(\log n)$
+* 时间复杂度：$O(1)$
 
 效率如下：
 ![35_搜索插入位置2](https://img-blog.csdnimg.cn/2020121623272877.png)
@@ -183,8 +184,8 @@ public:
 };
 ```
 
-* 时间复杂度：O(logn)
-* 时间复杂度：O(1)
+* 时间复杂度：$O(\log n)$
+* 时间复杂度：$O(1)$
 
 ## 总结
 

diff --git a/problems/0039.组合总和.md b/problems/0039.组合总和.md
@@ -365,7 +365,7 @@ func backtracking(startIndex,sum,target int,candidates,trcak []int,res *[][]int)
 }
 ```
 
-## JavaScript：
+## JavaScript
 
 ```js
 var combinationSum = function(candidates, target) {
@@ -447,5 +447,32 @@ int** combinationSum(int* candidates, int candidatesSize, int target, int* retur
 }
 ```
 
+## Swift
+
+```swift
+func combinationSum(_ candidates: [Int], _ target: Int) -> [[Int]] {
+    var result = [[Int]]()
+    var path = [Int]()
+    func backtracking(sum: Int, startIndex: Int) {
+        // 终止条件
+        if sum > target { return }
+        if sum == target {
+            result.append(path)
+            return
+        }
+
+        let end = candidates.count
+        guard startIndex < end else { return }
+        for i in startIndex ..< end {
+            path.append(candidates[i]) // 处理
+            backtracking(sum: sum + candidates[i], startIndex: i) // sum这里用新变量完成回溯，i不用+1以重复访问
+            path.removeLast() // 回溯
+        }
+    }
+    backtracking(sum: 0, startIndex: 0)
+    return result
+}
+```
+
 -----------------------
 <div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>