logic gauge zh

src/logic/gauge.ts — 轨距换算

把玩家输入的轨距换算成机械动力（Create）用于计算弯道的比例常数——二次多项式 y = a·x² + b·x + c 精确穿过三个锚点（克拉默法则求解）。纯函数，可在 Node 中单测。

换算基准：1 格方块 = 1 米 = 1000mm = 16px，即 px = mm × 16 / 1000（1 px = 62.5mm）； 1 英寸 = 25.4mm。轨距度量 = 左右钢轨中心距。

类型与常量

GaugeAnchor

export interface GaugeAnchor {
	gaugeMM: number;   // 轨距（mm）
	scale: number;     // Create 弯道比例常数
}

GAUGE_ANCHORS

三个已知锚点（实测于游戏）：

export const GAUGE_ANCHORS: GaugeAnchor[] = [
	{ gaugeMM: 1435, scale: 0.755 },  // 标准轨
	{ gaugeMM: 1600, scale: 0.965 },  // Create 默认轨
	{ gaugeMM: 1000, scale: 0.525 },  // 米轨
];

QuadraticCoeffs

export interface QuadraticCoeffs {
	a: number;
	b: number;
	c: number;
}

DEFAULT_FIT

export const DEFAULT_FIT: QuadraticCoeffs = fitQuadratic(GAUGE_ANCHORS)!;

DEFAULT_GAUGE_MM / DEFAULT_GAUGE_PX

Create 默认标称轨距 1600mm 与其对应的模型 px（1600mm → 25.6px）。

export const DEFAULT_GAUGE_MM = 1600;
export const DEFAULT_GAUGE_PX = mmToPx(DEFAULT_GAUGE_MM); // 25.6

拟合与换算

// 用克拉默法则求过三点的二次多项式系数；点数不足或 x 重复时返回 null
export function fitQuadratic(points: GaugeAnchor[]): QuadraticCoeffs | null;

export function gaugeMMToScale(gaugeMM: number, coeffs: QuadraticCoeffs = DEFAULT_FIT): number; // mm → 比例常数
export function scaleForPx(gaugePx: number, coeffs: QuadraticCoeffs = DEFAULT_FIT): number;     // px → 比例常数（先转 mm 再拟合）

// 把系数格式化为人类可读公式（负数系数显示为「−」而非「+ -」），如 y = 1.24e-6·x² - 0.0025·x + 1.7756
export function formatFit(coeffs: QuadraticCoeffs = DEFAULT_FIT): string;

单位换算

export function mmToPx(gaugeMM: number): number;     // mm → 模型轨距 px（1/16 方块）
export function pxToMM(gaugePx: number): number;     // 模型轨距 px → mm
export function mmToInch(gaugeMM: number): number;   // mm → 英寸
export function inchToMM(gaugeInch: number): number; // 英寸 → mm
export function inchToPx(gaugeInch: number): number; // 英寸 → 模型轨距 px
export function pxToInch(gaugePx: number): number;   // 模型轨距 px → 英寸

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