01

Эквивалентны ли два множества функциональных зависимостей F = {A->C, AC->D, E->AD, E->H} и G={A->CD, E->AH}, установленных для переменной - отношения R(A, С, D, E, H)?

Два множества ФЗ S1 и S2 явл. эквивалентными тогда и только тогда когда они явл. покрытиями друг друга.

1. Проверим G покрывается F?

Найдем замыкание для каждой зависимой части (левой) из G:

{A}+ = {A, C, D} (Строим по F) {A}+ = {A, C, D} (Строим по G)

{E}+ = {E, A, D, H, C}(Строим по F) {E}+ = {E, A, H, C, D} (Строим по G)

Множества совпадают, значит G покрывается F.

2. Проверим F покрывается G?

Найдем замыкание для каждой зависимой части (левой) из F:

{A}+ - ранее рассмотрено.

{AC}+ = {A, C, D} (Строим по G) {AC}+ = {A, C, D} (Строим по F)

{E}+ - ранее рассмотрено.

Множества совпадают, значит F покрывается G.

---

F покрывает G, G покрывает F ==> множества ФЗ F и G явл. эквивалентным.

->