04

Рассматривается переменная-отношение R(A, B, C, D, E) и множество функциональных зависимостей F = {A->BC, BC->A, BCD->E, E->C}. Является ли множество F минимальным покрытием самого себя?

(min покрытие == ФЗ (функциональные зависимости) явл. неприводимым)

Множество ФЗ явл. неприводимым (min покрытие) тогда и только тогда, когда обладает след. свойствами:

Детерминант - левая часть. Зависимая часть - правая.

1. Для любой ФЗ X->Y, Y - один элемент.
2. Ни одну ФЗ нельзя удалить без изменения замыкания. (Пробуем удалить и смотрим на замыкание, поменялось?)
3. Ни один атрибут не может быть удален из детирминанта без изменения замыкания

Решение: Этап 1 выполнен.

Этап 2. Удаляем A->BC. {A}+ = {A} - не можем удалить без изменения замыкания.

Удаляем BC->A. {BC}+={BC} - не можем удалить без изменения замыкания.

Удаляем BCD->E. {BCD}+={BCDA} - не содержит E (Значит мы его не вывели) не можем удалить без изменения замыкания.

Удаляем E->C. {E+}={E} - не можем удалить без изменения замыкания.

Этап 3.

Заменяем A->BC на A->C и пытаемся вывести B. {A}+ = {AC} - Не содержит B, значит не можем удалить, без изменения замыкания.

Заменяем A->BC на A->B и пытаемся вывести C. {A}+={AB} - Не содержит C, значит не можем удалить, без изменения замыкания.

Ответ: Да.

<- or ->