05

Дано множество функциональных зависимостей S={A–>B, BC–>DE, AEF–>G}, имеющих место для переменной-отношения R(A, B, C, D, E, F, G). Вычислить замыкание {A, C}+ для данного множества функциональных зависимостей. Подразумевается ли зависимость ACF–>DG одной из функциональных зависимостей этого множества?

1) {AC}+ = {A,B,C,D,E}

Если под "Подразумевается ли зависимость ACF–>DG" имеется в виду "Выполняется ли функциональная зависимость", то решение:

2) ACF–>DG
𝑆 = {𝐴 → 𝐵(1),𝐵𝐶 → 𝐷𝐸(2),𝐴𝐸𝐹 → 𝐺(3)}
   a. 𝐴→𝐵 => 𝐴𝐶→𝐵𝐶 => (2)𝐴𝐶→𝐷𝐸 => 𝐴𝐶𝐹→𝐷𝐸𝐹 => 𝐴𝐶𝐹→𝐷
   b. 𝐴→𝐵 => 𝐴𝐶→𝐵𝐶 => (2)𝐴𝐶→𝐷𝐸 => 𝐴𝐶→𝐸=>𝐴𝐶𝐹→𝐴𝐸𝐹 => (3)𝐴𝐶𝐹→𝐺 
   c. 𝑎, 𝑏 => 𝐴𝐶𝐹→𝐷𝐺
Ответ: да.

<- or ->