Mapa-múndi com cidades capitais

Um mapa da superfície total da Terra, construído por um script em PHP, projetado a partir dos dados fornecidos por Natural Earth e da base de dados, com 26.569 cidades do mundo, fornecida gratuitamente por SimpleMaps.com.

O Natural Earth fornece arquivos, no formato GeoJSON, com as coordenadas geográficas de todo o perímetro de cada país. Este script em PHP, converte estas coordenadas geográficas em pontos para a construção dos polígonos em SVG. A base do SimpleMaps foi importada para o banco de dados MySQL, para consulta pelo script, e assim, pontuar as cidades capitais.

Este script em PHP foi desenvolvido de uma forma simples para facilitar o entendimento dos algoritmos e aceita variáveis externas, pelo método GET, para definir a largura e a altura do mapa, como também o algoritmo de projeção.

Ex.: mapamundi.php?largura=1000&altura=500&projecao=N

Sistemas de projeções

• Eckert IV;
• Eckert VI;
• Equidistante;
• Gott equal-area elliptical;
• Hammer;
• Kavrayskiy VII;
• Lambert azimuthal equal-area;
• Mercator;
• Miller cylindrical;
• Mollweide;
• Natural Earth;
• Natural Earth II;
• Patterson;
• Robinson;
• Sinusoidal;
• Wagner VI;
• Winkel Tripel.

Cálculo da conversão

Para elaborar um mapa é necessário determinar um método no qual cada ponto na superfície terrestre corresponda a um ponto no plano e vice-versa. Existem diversos métodos e estes métodos são chamados sistemas de projeções. Um sistema de projeção adota um modelo matemático do planeta e relaciona os pontos estabelecendo uma escala e um sistema de coordenadas.

O sistema de coordenadas geográficas expressa a posição de um ponto na superfície esférica do globo terrestre. O globo é dividido em latitudes que vão de 0 a 90 graus, a partir da linha do Equador, separando os hemisférios Norte e Sul, e longitudes que vão de 0 a 180 graus, a partir do meridiano de Greenwich, separando os hemisférios Leste e Oeste. A latitude e a longitude, na notação decimal, é indicada com valor negativo quando é uma latitude Sul ou uma longitude Oeste.

O sistema de coordenadas cartesiano serve para especificar pontos num determinado espaço plano. Tem uma semelhança com o sistema de coordenadas geográficas pois a origem, a coordenada (0,0), está no centro. No entanto, em computação gráfica, as imagens possuem um sistema de coordenadas de pixel, onde a origem está no canto superior esquerdo. Em uma imagem, as coordenadas sempre possuem valores positivos, que totalizam na largura e na altura da imagem.

Para adaptar um sistema de coordenadas, onde é possível valores negativos, em um sistema que só adote valores positivos, usa-se um falso leste e um falso norte. São valores lineares que são acrescidos na equação para que, respectivamente, as coordenadas (x,y) não fiquem com os valores negativos. Trata-se de um deslocamento do ponto para compensar a diferença na coordenada. Neste script, o falso leste e o falso norte estão implementados pelas coordenadas do centro da imagem.

E ainda, para regular as proporções entre os sistemas de coordenadas, este script adota uma unidade de medida, na forma de um módulo, que é calculado dependendo da razão entre a largura e a altura da imagem. Esta razão da imagem é comparada com a razão nativa do respectivo sistema de projeção, razão dada entre a linha do Equador e o meridiano principal, para escolher se o módulo será baseado na largura/paralelo ou na altura/meridiano.

Tudo na imagem é construído de acordo com a projeção escolhida e proporcionalmente à dimensão da imagem. Este script constrói os polígonos dos países, que juntos formam os continentes, as linhas imaginárias dos paralelos e meridianos, o fundo azul dentro dos limites da projeção etc.

O mapa

projeção Natural Earth II

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