v1.0.22 — inflate-and-refine 落内核 + Miranda 第二认证器

灵数求解器 v1.0.22

• inflate-and-refine 算法落内核（区间膨胀 + 精化）
• Miranda 第二认证器（区间算术之外的独立存在性证明）
• 61 例产品缺陷清零

已验证解数学保真；全局穷尽为尽力而为，未穷尽诚实标记 truncated。

安装：npx -y lingshu-solver@1.0.22

MCP 托管端点：https://hongchenlingjing.com/mcp

灵数求解器 v1.0.15 · 面向 Agent 时代的认证实根

它是什么

确定性、可认证的实根计算 MCP 工具 —— 给 AI Agent 的「不会算错数的数学工具」。非大模型、无随机、无幻觉；每个解经 Krawczyk 构造性认证，可复现、可回代验证。

1.0.15 新工具（专给 Agent）

• poly_roots：多项式全部实根，返回 certified 认证标志
• verify：认证某候选值是否为根，返回最近认证根
• solve / give_feedback / pay 不变

🔬 实时演示（生产端点实跑）

浏览器里直接调真实 MCP 端点：https://hclj-1409755229.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/lingshu-solver/demo.html

一行接入

{ "mcpServers": { "lingshu-solver": { "command": "npx", "args": ["-y", "lingshu-solver"] } } }

远程端点 https://hongchenlingjing.com/mcp（固定 ¥0.01/次，传 honorPaid:true 免费放行）。

资产

• 主站 https://hongchenlingjing.com/
• npm https://www.npmjs.com/package/lingshu-solver
• Agent 示例 examples/agent-demo.cjs

v1.0.10 · 收款可达性：让「付得进去」这条路真的通

本版只修一件事：让「钱真的能付进来」

不改求解核心。修的全是付款方必经路径上的断点 —— 这些地方写着「等邮件确认 / 数日内到账」，会把诚心想支持的人直接劝退。

1. 付款页不再「必须有订单号才出收款码」

付款页脚本原为 if (!valid) return; —— 不带订单号打开 https://hongchenlingjing.com/pay/ 时完全不显示收款码。而首页页脚、README 给出的入口恰恰就是不带订单号的那个地址，于是唯一的真人付款入口是死路。

该限制的设计初衷是「降低收款码被滥用风险」。但实测 /pay/qr.png 无 Referer 也返回 200 ⇒ 攻击者照样能直接取码：防护对攻击者无效，只挡住了真心想付钱的人。现改为任何情况下都出示收款码；未带订单号时如实提示「无法自动对应成调用额度」，并引导想自动开通额度的人先建单。

2. 收款说明去除「等人工」旧口径（最关键）

建单响应里仍在告诉付款方：

付款务必备注订单号，并邮件 553420544@qq.com 告知以便确认到账。
作者拿对公流水跑 reconcile-bank.js，通常数日内到账。

这是上一版已废除的人工流程残留在付款方必经路径上。现统一为：付款 → 调 pay 传 selfReportPaid:true → 立即入账、立即放行，无需等任何人、无需发邮件。

3. AI Agent 拿不到付款链接

payIntent 原先只有 payToQr（该字段恒为 null），而 agentSteps 第一步却是「向钱包持有者展示 payToQr」⇒ Agent 照步骤执行时拿不到任何可展示的付款入口。现 payIntent 直接带 payUrl，首步即指向它。

4. 仓库简介补上收款入口

GitHub description 原先完全不提托管端点与支持入口 —— 而搜索结果、仓库卡片、分享卡片上显示的就是它，想付费的人从搜索进来看不到任何付款路径。现补入托管端点与 honorPaid 免费放行说明（许可口径不变：非商业免费 / 商业须书面授权）。

配套修正

• payUrlNotice「备注必须填写订单号」→「建议填写」（与付款页「入账不依赖备注」口径一致）
• 「无法对应到订单的来款一律原路退回」→ 改为可执行表述（该承诺无法自动执行，与零人工定位冲突）
• manifest.json 去掉「支持导数/积分/ODE/极限」的能力虚标
• registry-server.json 版本 1.0.8 → 1.0.10（此前落后两个版本）
• .gitignore 白名单补入 mcpize.yaml / server.json / registry-server.json —— 此前被漏掉，导致 MCPize 从 GitHub 拉不到部署配置、官方 MCP Registry 读不到 server.json

回归

test/metering_regression.js 149 项全绿（新增 2 条回归锁：付款路径不得再出现「发邮件确认到账 / 数日内到账 / 备注务必填写」；payIntent 必须带 payUrl 且首步指向它）；predeploy_gate.js 40 项、our_method.js 44 项、p0_fix_regression.js 18 项、verify_compliance.js 18 项全绿；公网端到端 29/29。

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支持这个工具（可选，完全自愿）

• 付款页：https://hongchenlingjing.com/pay/（工银e支付聚合码，微信 / 支付宝 / 银联均可扫；付款后自助入账立即生效）
• 对公转账：广州市红尘灵境数字科技有限公司 · 中国工商银行广州市绿色金融改革创新试验区花都分行 · 3602026809201658423
• 托管端点：https://hongchenlingjing.com/mcp（¥0.01/次）

不想付费也照常用：调用时传 honorPaid: true，或直接用网页版 / 本地版 npx -y lingshu-solver（永久免费、不限次数、离线）。1 分/次是定价信号，不是硬门槛。

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📌 npm 发布说明：本版已发布到 npm —— lingshu-solver@1.0.10，
shasum b2bff9af15a3ee75fb99557711bb1398d3ad6a2a，包内 5 个文件与仓库逐一致。

一个值得记住的坑：registry 大约 30 分钟后才对外可见。期间所有中间信号都长得像失败 ——
单版本端点返回 404、dist-tags.latest 仍是旧版、tarball 404，
重复 npm publish 还会报 409 Cannot publish over previously staged version / cannot publish over the previously published versions，
npm stage list 也是空的。这些都是"发布正在管线中处理"的中间态，不是失败。
正确做法：等足够久后复查单版本端点，以 shasum 与发布票根一致为准 —— 不要中途改号。

另：npm 正在限制「绕过 2FA 的 token 直接发布（direct publishing）」，
长期可改用 Trusted Publishing（GitHub Actions + OIDC） 来免除这类不确定性。

v1.0.9 · 信任制 + 自助入账（付款后立即生效，无人工）

本版要点

托管端点改为「信任制 + 自助入账」，付款后立即生效，全程无人工参与。

项	说明
定价	固定 ¥0.01 / 次（按次付费、不预充、无套餐、无其他档位、不设折扣）
扣费时机	仅成功产出求解结果时扣费；输入不合法、方程无法解析、内部错误、余额不足都不扣
免费路径	不想付费照常用：调用时传 honorPaid: true，或直接用网页版 / 本地版（永久免费、不限次数、离线）
入账方式	付款后调 pay 工具传 {"orderId":"...","selfReportPaid":true} → 立即入账、立即放行，无需等任何人确认
营收口径	「声明类」额度（honor / self-report）不计入营收；真营收以对公流水核对为准，两个口径从不相加

支持这个工具（可选，自愿）

• 付款页：https://hongchenlingjing.com/pay/（工银e支付聚合码，微信/支付宝/银联均可扫）
• 对公转账：户名「广州市红尘灵境数字科技有限公司」，中国工商银行广州市绿色金融改革创新试验区花都分行，账号 3602026809201658423
• 托管端点：https://hongchenlingjing.com/mcp

我们不做强制收费 —— 愿意支持就付，不愿意照常使用。1 分/次是定价信号，不是硬门槛。

其他

• 付款页不再要求「必须携带订单号」才显示收款码（此前该限制防不住直接取 qr.png，却挡住了真人付款）
• 仓库简介、网页版页脚补上托管端点与支持入口
• ORDER_ID 校验加固：外部传入订单号一律收口，阻断原型链键名（__proto__）
• 回归测试 231 项断言全绿（含「自助入账零人工闭环」16 项、上线前闸门 40 项）

安装：npx -y lingshu-solver
网页版：https://genesis-plan.github.io/lingshu-solver/

v1.0.8 · 网页合规页脚+版权声明

灵数求解器 1.0.8（2026-09-07）

• 网页合规页脚：在线求解器 index.html 页脚补全工信部备案号 粤ICP备2026031206号-3 与公安网备号 粤公网安备44011402001444号 + 备案图标（图标置于公安号前）；上方新增版权声明「广州市红尘灵境数字科技有限公司 版权所有」。
• MCP 版本号如实上报（#诚实）：http-mcp-server.js 的 /health 如实报 1.0.8，并实时读取加载的求解核心 SOLVER_VERSION 一并回显，杜绝手写假版本。
• 发布文件补全（#分发完整性）：npm 包新增 http-mcp-server.js（流式 HTTP MCP 入口）与 beian.png（备案图标）。
• 注：本版本仅展示层与分发层变更，求解核心算法与 1.0.7 完全一致（仍含 _affInv 除法修复 + 区间判无解 sound 容差）。

四地一致性：GitHub / npm / 生产（hongchenlingjing.com）/ COS 镜像均为本版本。

lingshu-solver v1.0.7

灵数求解器 lingshu-solver@1.0.7

修复（真缺陷，非退步）

• 仿射求逆 _affInv 中心双重计数（#P0，soundness 假阴性）：1/b 一阶泰勒里旧代码 r = 0 - b = -b，再 lin = (-1/b.c^2) * (-b)，其线性项中心已是 1/b.c，return 又加 1/b.c -> 中心被双重计数为 2/b.c（如 1/5 算成 0.4、12/5 算成 4.8）。凡含除法的区间包络 / 中值定理判无解（suan7 前向传播矛盾检测、suan29 导数单调剪枝、suan35 投影反证剪枝）系统性假阴性：显式给定变量域的除法方程恒报「无解」。例 x1=12, x2=5, x1/x2 - x3 = 0 给 x3 任意域 -> 旧版 0 解，真实解 x3=2.4 存在。
• 修复：dev = b - b.c（中心为 0）做一阶泰勒，中心恰为 1/b.c，噪声符号一并修正。

配套（sound-safe，防舍入假阴性）

• 新增 _ivExcludesZero(iv)：区间包络离 0 超过 max(1e-12, 1e-12*|iv|) 才判「证明无解」。避免点域 [2.4,2.4] 处 12/5 与字面 2.4 的浮点差（约 2e-16）把真解误杀。绝不引入假阳性——真无解用例（域外根）仍正确证空。

验证

• 除法专项 10 例全 PASS（原 bug 复现 + 点域 + 真无解）；
• 回归套件 28 例 0 崩溃、known 命中 100%（mcp.json 10/10）；
• MCP stdio 冒烟 8/8。

安装

npx -y lingshu-solver

lingshu-solver v1.0.6 · 修2+修3

修2（两处 P0）

• #P0-1：_newtonRefine 雅可比 NaN 致 _globalBranchCertify 谎报 complete（已修，现 x^2-2 返回 2 解且 complete=true）
• #P0-2：_affineEval 超越函数区间塌缩为点（unsound，已修，现 intervalEval(sin x) 包住 [-1,1]）

修3（#P0-3 超时/可用性）

• 顶层 solve 对单变量超越方程（sin(x)-0.5 等）曾挂起 >110s；suan22 扫描加根数(>200)/时间(>1.5s)护栏提前终止
• 周期稠密解集如实标 resultType=3 无限解集(代表解)；非周期稠密诚实 truncated
• 多项式/多变量方阵/限域周期方程行为不变（proven/有限集，毫秒级）

回归 test/p0_fix_regression.js 18/18 全绿。

灵数求解器 v1.0.0 · 首个公开发布

灵数求解器 Lingshu Solver v1.0.0

给 AI Agent 与普通用户的确定性实数方程组求解工具。

核心能力

• ≤6 变量实数方程组求解（多项式 / 三角 / 指数 / 根式混合）
• 区间收缩 + Krawczyk 认证：已验证解数学保真（tier=proven），误差 ≤ 认证半径
• 离线、零依赖、零数据：不联网、不写文件、不收集任何信息
• 诚实边界：尽力穷尽多解；预算内未能证明已穷尽时显式标记 truncated，绝不谎称完备
• 固定 6 位小数精度（产品规格：6位小数有限网格），显示与计算同源

两种形态

1. 网页版 index.html：双击即用，含 6 个分类示例
2. MCP 服务端 mcp-server.js：零依赖 stdio 协议，供 Claude/Cursor/Cline 等 AI 客户端接入

快速接入（MCP）

command: node args: [把这里替换成你本地绝对路径/灵数求解器/mcp-server.js]

质量

• 三套回归考卷（own / mcp / textbook）共 28 用例，0 崩溃，已知解命中 100%
• 协议 Apache 2.0

诚实声明

本工具对经典逻辑下可判定问题提供 best-effort 穷尽；对极端病态（雅可比高度奇异、解簇极度贴近）系统在预算内可能遗漏个别解，此时以 truncated / 诊断告警显式标记。已验证解保真，未验证解不谎称为已验证。