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Index/模拟.md

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 | [68. 文本左右对齐](https://leetcode-cn.com/problems/text-justification/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/text-justification/solution/gong-shui-san-xie-zi-fu-chuan-mo-ni-by-a-s3v7/) | 困难 | 🤩🤩🤩 |
 | [71. 简化路径](https://leetcode-cn.com/problems/simplify-path/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/simplify-path/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-zi-fu-chuan-m-w7xi/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [73. 矩阵置零](https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/solution/xiang-jie-fen-san-bu-de-o1-kong-jian-jie-dbxd/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
+| [89. 格雷编码](https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/solution/gong-shui-san-xie-dui-cheng-xing-gou-zao-9ap1/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [165. 比较版本号](https://leetcode-cn.com/problems/compare-version-numbers/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/compare-version-numbers/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-zi-fu-chuan-m-xsod/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [166. 分数到小数](https://leetcode-cn.com/problems/fraction-to-recurring-decimal/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/fraction-to-recurring-decimal/solution/gong-shui-san-xie-mo-ni-shu-shi-ji-suan-kq8c4/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [168. Excel表列名称](https://leetcode-cn.com/problems/excel-sheet-column-title/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/excel-sheet-column-title/solution/gong-shui-san-xie-cong-1-kai-shi-de-26-j-g2ur/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |

LeetCode/81-90/89. 格雷编码（中等）.md

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+### 题目描述
+
+这是 LeetCode 上的 **[89. 格雷编码](https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/solution/gong-shui-san-xie-dui-cheng-xing-gou-zao-9ap1/)** ，难度为 **中等**。
+
+Tag : 「模拟」
+
+
+
+$n$ 位格雷码序列 是一个由 $2^n$ 个整数组成的序列，其中：
+* 每个整数都在范围 $[0, 2^n - 1]$ 内（含 $0$ 和 $2^n - 1$）
+* 第一个整数是 0
+* 一个整数在序列中出现 不超过一次
+* 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
+* 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同
+
+给你一个整数 `n` ，返回任一有效的 `n` 位格雷码序列 。
+
+示例 1：
+```
+输入：n = 2
+
+输出：[0,1,3,2]
+
+解释：
+[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
+- 00 和 01 有一位不同
+- 01 和 11 有一位不同
+- 11 和 10 有一位不同
+- 10 和 00 有一位不同
+
+[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
+- 00 和 10 有一位不同
+- 10 和 11 有一位不同
+- 11 和 01 有一位不同
+- 01 和 00 有一位不同
+```
+示例 2：
+```
+输入：n = 1
+
+输出：[0,1]
+```
+
+提示：
+* `1 <= n <= 16`
+
+---
+
+### 对称性构造
+
+根据格雷码的定义，我们需要构造一个合法序列，序列之间每两个数的二进制表示中只有一位不同，同时序列第一位和最后一位对应的二进制也只有一位不同。
+
+我们知道 $k + 1$ 位的格雷码序列是 $k$ 位格雷码序列长度的两倍，利用合法 $k$ 位格雷码序列，我们可以「对称性」地构造出 $k + 1$ 位格雷码。
+
+具体的，假定 $k$ 位格雷码序列长度为 $n$，我们将这 $k$ 位的格雷序列进行翻转，并追加到原有序列的尾部，得到长度为 $2 * n$ 的序列，此时新序列的前后两部分均为合法的格雷码。
+
+考虑如何进行解决衔接点的合法性：我们可以对于序列的后半（翻转而来）的部分中的每个数进行「尾部」追加 $1$ 的操作，确保链接点的两个数只有有一位二进制位不同，同时并不影响前后两半部分的合法性。
+
+而且由于后半部分本身是由前半部分翻转而来，序列中的第一个数和最后一个数原本为同一个值，经过追加 $1$ 的操作之后，首尾两个数的二进制表示只有一位不同，整个序列的合法性得以保证。
+
+代码：
+```Java
+class Solution {
+    public List<Integer> grayCode(int n) {
+        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
+        ans.add(0);
+        while (n-- > 0) {
+            int m = ans.size();
+            for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
+                ans.set(i, ans.get(i) << 1);
+                ans.add(ans.get(i) + 1);
+            }
+        }
+        return ans;
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：$O(2^n)$
+* 空间复杂度：$O(2^n)$
+
+---
+
+### 最后
+
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.89` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
+
+在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
+
+为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
+
+在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
+