[unpo88] WEEK 02 solutions

3sum/unpo88.py

@@ -0,0 +1,192 @@
+class Solution:
+    def threeSum(self, nums: list[int]) -> list[list[int]]:
+        nums.sort()
+        result = set()
+
+        for i in range(len(nums) - 2):
+            # 양수인 경우 더 이상 탐색할 필요가 없음
+            if nums[i] > 0:
+                break
+
+            # i 중복 skip
+            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
+                continue
+
+            left = i + 1
+            right = len(nums) - 1
+
+            while left < right:
+                total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
+
+                if total == 0:
+                    result.add((nums[i], nums[left], nums[right]))
+
+                    # 중복 건너뛰기
+                    while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
+                        left += 1
+                    # 중복 건너뛰기
+                    while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
+                        right -= 1
+                    left += 1
+                    right -= 1
+                elif total < 0:
+                    left += 1
+                else:
+                    right -= 1
+
+        return [list(t) for t in result]
+
+
+"""
+================================================================================
+풀이 과정 - 10:51 시작
+================================================================================
+
+1. 정수 배열 nums가 주어지면
+2. 모든 세 쌍 [nums[i], nums[j], nums[k]]을 반환해야한다
+3. i != j, i != k, j != k 여야하고
+4. nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 이어야한다
+5. 중복된 세 쌍이 포함되지 않아야한다
+
+
+[1차 시도] Brute Force 3중 반복문
+────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+6. 제약을 무시하고 생각해보면 Brute Force 3중 반복문으로 찾을 수 있을 것 같음
+7. 중복도 제거해야하니까 마지막에 set을 두고 처리
+
+        result = []
+        n = len(nums)
+
+        for i in range(n):
+            for j in range(i+1, n):
+                for k in range(j+1, n):
+                    if nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0:
+                        triplet = sorted([nums[i], nums[j], nums[k]])
+                        if triplet not in result:
+                            result.append(triplet)
+
+        return result
+
+8. Time Limit Exceeded 발생
+9. O(n³) 시간 복잡도로 너무 느림
+
+
+[2차 시도] Two Sum 응용 (HashSet)
+────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+10. 3개를 동시에 찾으려니까 어려운 것 같은데
+11. 2개를 먼저 구하고, 나머지 하나를 더하면 0이 되는지를 확인해볼까
+12. 두 수의 합 = 나머지 하나의 값
+13. -nums[i] = nums[j] + nums[k]
+14. 그럼 Two Sum 문제로 풀 수 있을듯?
+15. 두 개의 합이 set에 존재하는지를 체크하는 형태로 가보자
+
+        result = set()
+
+        for i in range(len(nums)):
+            seen = set()
+            for j in range(i + 1, len(nums)):
+                complement = -(nums[i] + nums[j])
+                if complement in seen:
+                    result.add(tuple(sorted([nums[i], nums[j], complement])))
+                seen.add(nums[j])
+
+        return [list(x) for x in result]
+
+16. 아 근데 이것도 Time Limit Exceeded가 발생하네
+17. O(n²) 시간 복잡도로 개선했지만 sorted() 호출과 set 연산이 추가 비용 발생
+18. 다른 접근 방법이 필요할 듯
+
+
+[3차 시도] Two Pointer 방식
+────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+19. 그럼 Two Pointer 방식으로 풀어야할 것 같은데
+20. Two Pointer 방식을 사용하려면 정렬이 필요함
+21. Two Sum의 Two Pointer 패턴을 생각해보자
+22. 근데 3개를 동시에 찾으려면 어떻게 해야할까?
+23. i를 고정하고, 나머지에서 Two Sum으로 합이 -nums[i]인 두 수를 찾는다!
+
+        정렬 전: [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
+        정렬 후: [-4, -1, -1, 0, 1, 2]
+        index:    0   1   2  3  4  5
+
+        i = 0, left = i + 1, right = len(nums) - 1
+        [-4, -1, -1, 0, 1, 2]
+         i   L              R
+
+        i = 1:
+        [-4, -1, -1, 0, 1, 2]
+              i   L         R
+
+25. 정렬 먼저 한 후 합의 크기에 따라 포인터를 이동
+
+        nums.sort()
+        result = set()
+
+        for i in range(len(nums) - 2):
+            left = i + 1
+            right = len(nums) - 1
+
+            while left < right:
+                total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
+
+                if total == 0:
+                    result.add((nums[i], nums[left], nums[right]))
+                    left += 1
+                    right -= 1
+                elif total < 0:
+                    left += 1
+                else:
+                    right -= 1
+
+        return [list(t) for t in result]
+
+25. O(n²) 시간 복잡도 (정렬 O(n log n) + 반복문 O(n²))
+26. 정상적으로 통과되는 것 확인 완료
+27. 근데 이 방식으로 풀었는데 느리다
+
+
+[4차 개선] 중복 제거 최적화
+────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+28. Claude에게 물어보니 tuple 생성할 때 상수 배수가 큰 것 같다고 함
+29. 중복을 미리 스킵해주는 방법을 알려줌
+30. i가 양수인 경우 더 이상 탐색할 필요 없음 (정렬되어 있으므로)
+31. i, left, right 중복 건너뛰기 추가
+
+        nums.sort()
+        result = set()
+
+        for i in range(len(nums) - 2):
+            # 양수인 경우 더 이상 탐색할 필요가 없음
+            if nums[i] > 0:
+                break
+
+            # i 중복 skip
+            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
+                continue
+
+            left = i + 1
+            right = len(nums) - 1
+
+            while left < right:
+                total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
+
+                if total == 0:
+                    result.add((nums[i], nums[left], nums[right]))
+
+                    # 중복 건너뛰기
+                    while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
+                        left += 1
+                    while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
+                        right -= 1
+                    left += 1
+                    right -= 1
+                elif total < 0:
+                    left += 1
+                else:
+                    right -= 1
+
+        return [list(t) for t in result]
+
+32. 중복 처리 최적화로 속도 개선
+33. 최종 통과 확인 완료
+"""

climbing-stairs/unpo88.py

@@ -0,0 +1,63 @@
+class Solution:
+    def climbStairs(self, n: int) -> int:
+        if n <= 2:
+            return n
+
+        prev2, prev1 = 1, 2
+
+        for i in range(3, n + 1):
+            current = prev1 + prev2
+            prev2 = prev1
+            prev1 = current
+
+        return prev1
+
+"""
+================================================================================
+풀이 과정 - 08:49 시작 ~ 08:54 종료 (5분 소요)
+================================================================================
+
+1. 계단 올라갈건데, n step씩 올라감
+2. 1 또는 2단계씩 갈 수 있는데, 얼마나 많이 탑까지 올라갈 수 있는 방법이 있을까?
+3. 재귀로 내가 1 또는 2로 갈 수 있는 방법을 모두 구해야할 것 같은데?
+4. n - 1, n - 2
+5. 3번째 계단부터 첫 번째 계단 갈 수 있는 방법 + 두 번째 계단 갈 수 있는 방법
+6. DP로 풀어야할 것 같은데?
+7. 이거 계단 경우의 수 보니까 피보나치 수열이네?
+
+
+[1차 시도] 딕셔너리를 사용한 DP
+────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+7. 피보나치 수열과 유사한 패턴 발견
+8. dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] 점화식 도출
+9. 기저 사례: dp[1] = 1, dp[2] = 2
+
+        dp = { 1: 1, 2: 2}
+        for i in range(3, n + 1):
+            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+
+        return dp[n]
+
+10. 정상적으로 통과되는 것 확인 완료
+
+
+[2차 개선] 공간 복잡도 최적화
+────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+11. 잘 생각해보면 공간 복잡도를 아예 딕셔너리를 안만들고 푸는 방법도 있을듯?
+13. 변수 2개(prev2, prev1)로 공간 복잡도를 O(1)로 개선
+
+        if n <= 2:
+            return n
+
+        prev2, prev1 = 1, 2
+
+        for i in range(3, n + 1):
+            current = prev1 + prev2
+            prev2 = prev1
+            prev1 = current
+
+        return prev1
+
+14. 공간 복잡도 O(n) → O(1)로 개선 완료
+15. 최종 통과 확인 완료
+"""

product-of-array-except-self/unpo88.py

@@ -0,0 +1,123 @@
+class Solution:
+    def productExceptSelf(self, nums: list[int]) -> list[int]:
+        n = len(nums)
+        answer = [1] * n
+
+        left = 1
+        for i in range(n):
+            answer[i] = left
+            left *= nums[i]
+
+        right = 1
+        for i in range(n-1, -1, -1):
+            answer[i] *= right
+            right *= nums[i]
+
+        return answer
+
+"""
+================================================================================
+풀이 과정 - 09:43 시작 ~ 풀이 과정 떠올리지 못함
+================================================================================
+
+1. 정수 배열 nums가 주어짐
+2. 배열 answer를 반환해야 하는데
+3. answer[i]는 nums의 모든 요소의 곱과 같다 (nums[i]를 제외한)
+4. O(n) 시간에 실행되는 알고리즘을 작성해야하고, 나누기 연산을 사용해서는 안된다
+5. 나누기 연산을 어떻게 이용 안하고 풀지?
+
+────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+6. Claude 도움 → answer[i] = (i 왼쪽의 곱) * (i 오른쪽의 곱)
+
+
+[1차 시도] 왼쪽/오른쪽 곱 배열 사용
+────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+7. 각 위치의 왼쪽 누적곱과 오른쪽 누적곱을 미리 계산
+8. left[i] = nums[0] * ... * nums[i-1]
+9. right[i] = nums[i+1] * ... * nums[n-1]
+10. answer[i] = left[i] * right[i]
+
+        n = len(nums)
+        left = [1] * n
+        for i in range(1, n):
+            left[i] = left[i-1] * nums[i-1]
+
+        right = [1] * n
+        for i in range(n-2, -1, -1):
+            right[i] = right[i+1] * nums[i+1]
+
+        return [left[i] * right[i] for i in range(n)]
+
+11. 정상적으로 통과되는 것 확인 완료
+
+
+[2차 개선] 공간 복잡도 최적화
+────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+12. left, right 배열을 따로 만들면 O(n) 공간 복잡도 추가 사용
+13. answer 배열을 재활용하면 추가 공간 없이 해결 가능
+14. 첫 번째 순회: answer에 왼쪽 누적곱 저장
+15. 두 번째 순회: answer에 오른쪽 누적곱을 곱하면서 최종 결과 완성
+
+        n = len(nums)
+        answer = [1] * n
+
+        left = 1
+        for i in range(n):
+            answer[i] = left
+            left *= nums[i]
+
+        right = 1
+        for i in range(n-1, -1, -1):
+            answer[i] *= right
+            right *= nums[i]
+
+        return answer
+
+16. 추가 공간 복잡도 O(n) → O(1)로 개선 완료 (answer 배열 제외)
+17. 최종 통과 확인 완료
+
+
+[문제 복기] 패턴 발견 과정
+────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+- 문제를 다시 복기해보면
+- 각 위치에서 자기 자신을 제외한 모든 원소의 곱을 구해야함
+- 제약을 무시하면 이중 반복문 Brute Force로 풀 수 있음
+- 제약을 무시하면 나눗셈을 이용해서도 풀 수 있음
+- 나눗셈도 금지되고 O(n) 시간에 풀어야한다면?
+- "제외한다"를 어떻게 표현해주면 좋을까? (이 부분이 핵심)
+
+작은 예시로 패턴 찾기:
+    nums = [2, 3, 4]
+
+    answer[0] = 3 * 4 = 12
+    answer[1] = 2 * 4 = 8
+    answer[2] = 2 * 3 = 6
+
+    answer[0] = (없음) * (3 * 4) = 12
+    answer[1] = (2) * (4) = 8
+    answer[2] = (2 * 3) * (없음) = 6
+
+- 패턴 발견 → 왼쪽 부분 * 오른쪽 부분
+- 해법 도출 → 왼쪽 부분의 모든 곱 * 오른쪽 부분의 모든 곱
+
+패턴을 일반화하는 과정이 필요:
+    answer[i] = nums[0] * ... * nums[i-1] * nums[i+1] * ... * nums[n-1]
+    left[i] = nums[0] * ... * nums[i-1]
+    right[i] = nums[i+1] * ... * nums[n-1]
+    answer[i] = left[i] * right[i]
+
+점화식 찾는데, DP적 사고 필요:
+    왼쪽 누적곱:
+        left[1] = nums[0]
+        left[2] = nums[0] * nums[1] = left[1] * nums[1]
+        left[3] = nums[0] * nums[1] * nums[2] = left[2] * nums[2]
+        → left[i] = left[i-1] * nums[i-1]
+
+    오른쪽 누적곱:
+        right[2] = nums[3]
+        right[1] = nums[3] * nums[2] = right[2] * nums[2]
+        right[0] = nums[3] * nums[2] * nums[1] = right[1] * nums[1]
+        → right[i] = right[i+1] * nums[i+1]
+
+관련해서 코드로 구현하는 과정이 필요함
+"""