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Index/二分.md

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 | [153. 寻找旋转排序数组中的最小值](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/solution/gong-shui-san-xie-yan-ge-olognyi-qi-kan-6d969/) | 中等 | 🤩🤩🤩 |
 | [154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/solution/gong-shui-san-xie-xiang-jie-wei-he-yuan-7xbty/) | 困难 | 🤩🤩🤩 |
 | [220. 存在重复元素 III](https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-iii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-iii/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-hua-d-dlnv/) | 中等 | 🤩🤩🤩 |
+| [278. 第一个错误的版本](https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version/solution/gong-shui-san-xie-shi-yong-jiao-hu-han-s-8hpv/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [354. 俄罗斯套娃信封问题](https://leetcode-cn.com/problems/russian-doll-envelopes/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/russian-doll-envelopes/solution/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-bian-xin-6s8d/) | 困难 | 🤩🤩🤩 |
 | [363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和](https://leetcode-cn.com/problems/max-sum-of-rectangle-no-larger-than-k/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/max-sum-of-rectangle-no-larger-than-k/solution/gong-shui-san-xie-you-hua-mei-ju-de-ji-b-dh8s/) | 困难 | 🤩🤩🤩 |
 | [778. 水位上升的泳池中游泳](https://leetcode-cn.com/problems/swim-in-rising-water/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/swim-in-rising-water/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-krusk-7c6o/) | 困难 | 🤩🤩🤩 |

LeetCode/271-280/278. 第一个错误的版本（简单）.md

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+### 题目描述
+
+这是 LeetCode 上的 **[278. 第一个错误的版本](https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version/solution/gong-shui-san-xie-shi-yong-jiao-hu-han-s-8hpv/)** ，难度为 **简单**。
+
+Tag : 「二分」
+
+
+
+你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
+
+假设你有 `n` 个版本 `[1, 2, ..., n]`，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
+
+你可以通过调用 `bool isBadVersion(version)` 接口来判断版本号 `version` 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 `API` 的次数。
+
+示例:
+```
+给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。
+
+调用 isBadVersion(3) -> false
+调用 isBadVersion(5) -> true
+调用 isBadVersion(4) -> true
+
+所以，4 是第一个错误的版本。 
+```
+
+---
+
+### 二分
+
+一道交互题，根据题意可知，是尽可能少调用 `isBadVersion` 方法来找到分割点。
+
+考虑存在「**没有错误版本**」和「**全是错误版本**」的情况，但如果往头部插入一个正确版本，往尾部插入一个错误版本作为哨兵，仍然具有「**二段性**」。
+
+实际上，只需要进行这样的思考即可，不需要真正插入这样的哨兵，把这个哨兵逻辑放到最后返回的时候判断一下即可。
+
+那么只需要将 `isBadVersion` 当做 `check` 函数进行二分即可。
+
+**二分通常有以下两种写法，分别代表「找到最靠近中心的 `True`」 和「找到最靠近中心的 `False`」。**
+
+另外根据数据范围需要注意计算 `mid` 时的爆 `int` 问题，可以通过使用类似 `l + (r - l) / 2` 的做法解决，也可以通过一个临时 `long` 来解决。
+
+代码：
+```Java []
+public class Solution extends VersionControl {
+    public int firstBadVersion(int n) {
+        int l = 1, r = n;
+        while (l < r) {
+            long tmp = (long)l + r >> 1;
+            int mid = (int)tmp;
+            if (isBadVersion(mid)) {
+                r = mid;
+            } else {
+                l = mid + 1;
+            }
+        }
+        return r;
+    }
+}
+```
+```Java []
+public class Solution extends VersionControl {
+    public int firstBadVersion(int n) {
+        int l = 1, r = n;
+        while (l < r) {
+            long tmp = (long)l + r + 1 >> 1;
+            int mid = (int)tmp;
+            if (!isBadVersion(mid)) {
+                l = mid;
+            } else {
+                r = mid - 1;
+            }
+        }
+        return !isBadVersion(r) ? r + 1 : r;
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：$O(\log{n})$
+* 空间复杂度：$O(1)$
+
+---
+
+### 其他「二分」相关题解
+
+* 二分模板
+    [29. 两数相除](https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers/) : [二分 + 倍增乘法解法（含模板）](https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers/solution/shua-chuan-lc-er-fen-bei-zeng-cheng-fa-j-m73b/)
+
+* 二分本质 & 恢复二段性处理
+
+    [33. 搜索旋转排序数组（找目标值）](https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/) : [严格 O(logN)，一起看清二分的本质](https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/solution/shua-chuan-lc-yan-ge-ologn100yi-qi-kan-q-xifo/)
+
+    [81. 搜索旋转排序数组 II（找目标值）](https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/) : [详解为何元素相同会导致 O(n)，一起看清二分的本质](https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/solution/gong-shui-san-xie-xiang-jie-wei-he-yuan-xtam4/)
+
+    [153. 寻找旋转排序数组中的最小值（找最小值）](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/) : [严格 O(logN)，一起看清二分的本质](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/solution/gong-shui-san-xie-yan-ge-olognyi-qi-kan-6d969/)
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+    [154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II（找最小值）](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/) : [详解为何元素相同会导致 O(n)，一起看清二分的本质](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/solution/gong-shui-san-xie-xiang-jie-wei-he-yuan-7xbty/)
+
+* 二分 check 函数如何确定
+    [34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置](https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/) : [考察对「二分」的理解，以及 check 函数的「大于 小于」怎么写](https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/gong-shui-san-xie-kao-cha-dui-er-fen-de-86bk0/)
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+---
+
+### 最后
+
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.278` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
+
+在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
+
+为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
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+在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
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