finish some examples

Author: Tloops

Lesson07/Lesson07.md

@@ -24,25 +24,123 @@ B：“所以你才是猪”
 
 ### while
 
+我们直接来看看怎么写**while循环**的代码：
+
+```java
+while(condition) {
+    statements;
+    ...
+}
+```
+
+- `condition`：一个布尔值（可以理解为一个事件）。若为真，则继续循环；若为假，则跳出循环
+- `statements`：循环体，当condition成立时则会执行
+
+具体的过程解释：当程序执行到`while`语句块时，会**先**判断`condition`是否为**true**。若为**true**，则执行一遍循环体；否则将继续执行while语句块之后的语句。
+
+希望下面的流程图可以帮助大家具体化地熟悉整个流程：
+
 ![while](./while.png)
 
+那么**循环的要素**是哪些呢：
+
+1. 循环继续（跳出）的**条件**
+2. 循环体的**具体内容**，注意那些不变的逻辑
+3. 注意每次迭代**哪些变量需要变**
+
+
+
+### Example
+
+在继续看其他的循环结构之前，我们先来看一个简单的例子：
+
+#### 输出所有三位数的水仙花数
+
+水仙花数：个位数的立方+十位数的立方+百位数的立方=这个数本身
+
+在这节课的开头的时候我就说过，注意计算机最适合做重复的工作。所以比起探索出水仙花数的构造规律，计算机最会干的反而是**枚举法**。每当需要尝试的数的集合是有限集时，都可以考虑使用枚举法！在这个题中，我们枚举所有的三位数，逐个判断其是否是一个水仙花数。
+
+
+
+大家可以先自己尝试写出来，再看下面的解释以及标准程序哦！
+
+
+
+首先我们设一个**变量i**，用于装要检查的那些数。初始我们将其设为100，从100开始逐个检查，因为100是第一个三位数。
+
+注意刚刚说的循环的三要素：
+
+- **继续条件**：或者这里就是说我们要枚举哪些数嘛，肯定是100~999之间的所有的三位数，由于初始i为100，而最终i为999，也就是说**i**满足`i <= 999`时，都要继续进行检查操作
+- **变的变量**：这里我们为了简单，我们就逐个逐个地来进行判断每次循环的最后，我们都执行`i++`，这样下次迭代就会检测下一个待测数
+- **循环体**：也就是不变的那一部分逻辑，这里自然就是检查**i是不是一个水仙花数**，判断大家已经在上节课学过，在这里我就不作赘述
+
+接下来就是标准程序啦：
+
+```java
+public class TestNarcissus {
+    public static void main(String[] args) {
+        
+        System.out.println("3-digit narcissus numbers: ")\
+            
+        int i = 100; // starts from 100
+        while(i <= 999) { // ends at 999
+            
+            // get the number of each digit
+            int bai = i / 100;
+            int shi = i / 10 % 10;
+            int ge = i % 10;
+            
+            // judge if i is a narcissus number
+            if (bai*bai*bai + shi*shi*shi + ge*ge*ge == i) {
+                System.out.println(i);
+            }
+            
+            // remember to go to the next i
+            i++;
+        }
+    }
+}
+```
+
 
 
 ### do-while
 
+我们直接来看看怎么写**do-while循环**的代码：
+
+```java
+do {
+    statements;
+    ...
+} while(condition)；
+```
+
+- `condition`：一个布尔值（可以理解为一个事件）。若为真，则继续循环；若为假，则跳出循环
+- `statements`：循环体，当condition成立时则会执行
+
+具体的过程解释：当程序执行到`do-while`语句块时，会**先**执行一遍循环体，再判断`condition`是否为**true**。若为**true**，则再次执行循环体；否则将继续执行do-while语句块之后的语句。
+
+流程图如下：
+
 ![dowhile](./dowhile.png)
 
 
 
 ### for
 
+
+
 ![for](./for.png)
 
 
 
 ### 练习
 
-输出前从2开始的前n个质数
+1. 猜数游戏
+
+   程序生成一个1~100以内的随机数（`(int)(Math.random() * 100 + 1)`），之后不断让用户输入自己猜的数字。若猜对了，打印恭喜的小短语，结束程序；若没猜对，告知用户目标数是比他刚才猜的数字大还是小。
+
+2. 输出从2开始的前n个质数
 
 
 

Lesson07/是玄学吗.md

@@ -0,0 +1,105 @@
+# 是玄学吗
+
+## 题目在这里~
+
+这个是计算机初学者可能不能理解的问题……
+
+来看下面这段代码：
+
+```java
+double t = 0.2;
+for(int i = 0; i < 50; i++) {
+	System.out.println(t);
+	t = 1 - 4 * t;
+}
+```
+
+输出是什么？不知道的话请自己试试哦！（解释在下面！）
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+## 解释
+
+稍微有点编程基础的人会说，这好像会打印出来50行，每行一个0.2？
+
+
+
+按照这段程序的逻辑来说是的确这样的，但是实际的输出是这样的：
+
+```
+0.2
+0.19999999999999996
+0.20000000000000018
+0.1999999999999993
+0.20000000000000284
+0.19999999999998863
+0.20000000000004547
+0.1999999999998181
+0.2000000000007276
+0.19999999999708962
+0.20000000001164153
+0.19999999995343387
+0.20000000018626451
+0.19999999925494194
+0.20000000298023224
+0.19999998807907104
+0.20000004768371582
+0.19999980926513672
+0.20000076293945312
+0.1999969482421875
+0.20001220703125
+0.199951171875
+0.2001953125
+0.19921875
+0.203125
+0.1875
+0.25
+0.0
+1.0
+-3.0
+13.0
+-51.0
+205.0
+-819.0
+3277.0
+-13107.0
+52429.0
+-209715.0
+838861.0
+-3355443.0
+1.3421773E7
+-5.3687091E7
+2.14748365E8
+-8.58993459E8
+3.435973837E9
+-1.3743895347E10
+5.4975581389E10
+-2.19902325555E11
+8.79609302221E11
+-3.518437208883E12
+```
+
+不难发现，误差越来越大，越来越偏离原来的0.2
+
+误差从何而来？我们知道计算机是用二进制来表示数的，那么0.2该如何表示？
+
+$0.2_{(10)} = 0.0011001100110011..._{(2)}$
+
+最后应当是0011**无限循环**下去的，也就是说0.2是不可能被**有限**位数的double数据类型精确表示的。
+
+这就像是一种蝴蝶效应，原本double表示0.2的精度的微小误差被`*4`一次次放大，最后误差甚至都到达了$10^{11}$之多。
+
+不过不用担心在日常的编程过程中会出现这样的问题，因为我们一般都会使用四舍五入（`System.out.printf("%.2f", t);`）浮点数运算的结果，而且在以$10^{-5}$为标准的精度下，做20次这样的乘法以及减法运算才出现了这样的误差，在日常的编程中，还是比较容易避免的。
+