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Author: chiuchiuuu

计算导论与C语言基础/笔记/Week1.md

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+# Week1
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+## 课程结构
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+计算导论
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+- 计算机的基本原理
+- 计算机的发展趋势
+- 程序运行的基本原理
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+C程序设计
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+- 感性认识C程序
+- 理性认识C程序
+- 结构化的程序——函数
+- 更多的数据结构
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+## 计算机的基本原理
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+三大数学危机
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+- 一切数均可表成整数或整数之比（引入无理数）
+- 微积分的无穷小（引入极限与实数理论）
+- 集合论的罗素悖论（哥德尔不完备性定理，说明数学彻底形式化是不可能的）
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+可计算问题
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+- 定义：设函数f的定义域是D，值域是R，如果存在一种算法，对D中任意给定的x，都能计算出f(x)的值，则称函数f是可计算的
+- 研究思路：为计算建立一个数学模型，然后证明，凡是这个计算模型能够完成的任务，就是可计算的任务
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+## 图灵机的基本构成
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+![img](http://wiki.swarma.net/images/8/87/Screen_Shot_2015-12-02_at_5.35.46_PM.png)
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+### 图灵机的构成
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+- 一条存储带
+  - 双向无限延长
+  - 上有一个个小方格
+  - 每个小方格存储一个数字/字母
+- 一个控制器
+  - 包含一个读写头
+  - 可以接受设定好的程序语句
+  - 可以存储当前自身的状态
+  - 可以变换自身的状态
+  - 可以沿存储带移动
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+### 运作机理
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+1. 准备
+   1. 存储带上符号初始化
+   2. 控制器设置好自身当前状态
+   3. 控制器置于起始位置
+   4. 准备好工作程序
+2. 反复执行以下工作直到停机
+   1. 读写头读出存储带上当前方格中的字母/数字
+   2. 根据自身当前状态和所读到的字符，找到相应的程序语句
+   3. 根据相应程序语句，执行
+      1. 在当前存储带方格上写入一个相应的字母/数字
+      2. 变更自身状态
+      3. 读写头向左或向右移一步
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+### 示例
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+图灵机实现加法
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+![img](/img/1.png)
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+![img](/img/2.png)
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+![img](/img/3.png)
+
+停机表示计算完毕，表示当前存储带上保留的就是计算结果！
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+对于一个问题的输入A，如果能找到一个图灵机，得出对应的符号序列B，那么从A到B就是可计算的，否则不可计算。
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+### 意义
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+ 图灵机三大特性：简单，强大，可实现
+
+意义
+
+- **可计算性的判定**
+- 给出了一个可实现的通用计算模型
+- 引入了通过“读写符号”和“改变状态”进行运算的思想
+- 证实了基于简单字母表完成复杂运算的能力
+- 引入了存储区、程序、控制器等概念的原型
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+## 数的二进制表示
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+![img](/img/4.png)
+
+## 二进制的布尔运算
+
+布尔代数
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+- 基本逻辑运算：与、或、非
+- 复合逻辑运算：同或、异或、与非、或非、与或非
+
+![img](/img/5.png)
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+加法运算
+
+- 本位：异或
+- 进位：与
+
+半加器
+
+![img](/img/6.png)
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+全加器
+
+![img](/img/7.png)
+
+以上简单的布尔运算都可通过电路实现！

计算导论与C语言基础/笔记/Week2.md

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+# Week2
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+### 历史上的计算设备
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+![img](/img/8.png)
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+差分机
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+![img](/img/10.png)
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+制表机
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+![img](/img/11.png)
+
+第一台电子计算机：ENIAC
+
+EDVAC是世界上第一台存储程序计算机，是所有现代计算机的原型和范本
+
+### 从电子管到云计算
+
+![img](/img/12.png)
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+![img](/img/13.png)
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+![img](/img/14.png)
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+![img](/img/15.png)
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+![img](/img/16.png)
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+![img](/img/17.png)
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+![img](/img/18.png)
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+![img](/img/19.png)
+
+新型计算模式——云计算
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+### 未来的计算——从摩尔定律到量子计算机
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+过去计算机发展的规律：摩尔定律
+
+摩尔定律下的苦难
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+- **散热**
+- 晶体管大小限制
+- 电泄露
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+#### 量子计算机的基本原理
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+![img](/img/20.png)
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+经典计算：
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+- 一个比特某一时刻只能保持一种状态（e.g. 0/1）
+- n比特存储$2^n$个数中的一个
+- 接受一个输入数据，完成一次运算，输出一个结果
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+量子计算：
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+- 一个量子比特可以同时保持多种状态
+- n比特同时存储$2^n$个数
+- 同时接受$2^n$个输入数据，同时完成$2^n$次运算，输出$2^n$个结果
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+![img](/img/21.png)
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