linalg : apply_givens_rotationを追加。

Signed-off-by: Yuya Asano <64895419+sukeya@users.noreply.github.com>

Author: sukeya

reference/linalg/apply_givens_rotation.md

@@ -0,0 +1,119 @@
+# apply_givens_rotation
+
+* [mathjax enable]
+* linalg[meta header]
+* function template[meta id-type]
+* std::linalg[meta namespace]
+* cpp26[meta cpp]
+
+
+```cpp
+namespace std::linalg {
+  template<inout-vector InOutVec1,
+          inout-vector InOutVec2,
+          class Real>
+  void apply_givens_rotation(
+    InOutVec1 x,
+    InOutVec2 y,
+    Real c,
+    Real s);          // (1)
+
+  template<class ExecutionPolicy,
+          inout-vector InOutVec1,
+          inout-vector InOutVec2,
+          class Real>
+  void apply_givens_rotation(
+    ExecutionPolicy&& exec,
+    InOutVec1 x,
+    InOutVec2 y,
+    Real c,
+    Real s);          // (2)
+
+  template<inout-vector InOutVec1,
+          inout-vector InOutVec2,
+          class Real>
+  void apply_givens_rotation(
+    InOutVec1 x,
+    InOutVec2 y,
+    Real c,
+    complex<Real> s); // (3)
+
+  template<class ExecutionPolicy,
+          inout-vector InOutVec1,
+          inout-vector InOutVec2,
+          class Real>
+  void apply_givens_rotation(
+    ExecutionPolicy&& exec,
+    InOutVec1 x,
+    InOutVec2 y,
+    Real c,
+    complex<Real> s); // (4)
+}
+```
+
+
+## 概要
+`c`と`s`で指定された回転行列を2つの**行**ベクトル`x`と`y`に対して、次のように掛けて代入する。
+$$
+\begin{pmatrix}
+\mathbf{x} \\
+\mathbf{y}
+\end{pmatrix}
+\leftarrow
+\begin{pmatrix}
+c & s\\
+-\overline{s} & c
+\end{pmatrix}
+\begin{pmatrix}
+\mathbf{x} \\
+\mathbf{y}
+\end{pmatrix}
+$$
+
+
+## 適格要件
+- [`compatible-static-extents`](/reference/linalg/compatible-static-extents.md)`<InOutVec1, InOutVec2>(0,0) == true`
+
+
+## 事前条件
+- `x.extent(0) == y.extent(0)`
+- $c^2 + |s|^2 = 1$
+
+
+## 効果
+`c`と`s`で指定された回転を行ベクトル`x`と`y`がこの順に隣り合うとして行う。
+
+- (1): 実回転行列に対して逐次実行する。
+- (2): 実回転行列に対して、指定された実行ポリシーに応じて実行する。
+- (3): `s`が複素数の回転行列に対して逐次実行する。
+- (4): `s`が複素数の回転行列に対して、指定された実行ポリシーに応じて実行する。
+
+
+## 戻り値
+なし
+
+
+## 例
+
+
+### 出力
+
+
+## バージョン
+### 言語
+- C++26
+
+### 処理系
+- [Clang](/implementation.md#clang): ??
+- [GCC](/implementation.md#gcc): ??
+- [ICC](/implementation.md#icc): ??
+- [Visual C++](/implementation.md#visual_cpp): ??
+
+
+## 関連項目
+- [`execution`](/reference/execution.md)
+
+
+## 参照
+- [P0788R3 Standard Library Specification in a Concepts and Contracts World](http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2018/p0788r3.pdf)
+- [`LAPACK: crot`](https://netlib.org/lapack/explore-html/d1/d45/group__rot_ga25544801d45dcabdec7b24d863ebea9c.html#ga25544801d45dcabdec7b24d863ebea9c)

reference/linalg/compatible-static-extents.md

@@ -0,0 +1,46 @@
+# compatible-static-extents
+
+* linalg[meta header]
+* function template[meta id-type]
+* std::linalg[meta namespace]
+* cpp26[meta cpp]
+
+
+```cpp
+namespace std::linalg {
+  template<class MDS1, class MDS2>
+  requires(is-mdspan<MDS1> && is-mdspan<MDS2>) 
+  constexpr bool compatible-static-extents(size_t r1, size_t r2)
+  {
+    return MDS1::static_extent(r1) == dynamic_extent ||
+           MDS2::static_extent(r2) == dynamic_extent || 
+           MDS1::static_extent(r1) == MDS2::static_extent(r2);
+  }
+}
+```
+* is-mdspan[link /reference/linalg/is_mdspan.md]
+
+
+## 概要
+左の`mdspan`の`r1`番目の静的要素数と右の`mdspan`の`r2`番目の静的要素数に互換性があるかどうかを返す、説明専用の関数である。
+
+
+## テンプレートパラメータ制約
+- `MDS1`と`MDS2`が両方とも`mdspan`であること。
+
+
+## 戻り値
+左の`mdspan`の`r1`番目の静的要素数と右の`mdspan`の`r2`番目の静的要素数に互換性がある場合、`true`を返す。そうでない場合は、`false`を返す。
+
+
+## バージョン
+### 言語
+- C++26
+
+
+## 関連項目
+- [`mdspan`](/reference/mdspan.md)
+
+
+## 参照
+- [P1673R13 A free function linear algebra interface based on the BLAS](https://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2023/p1673r13.html)

reference/linalg/is_mdspan.md

@@ -0,0 +1,39 @@
+# is-mdspan
+
+* linalg[meta header]
+* function template[meta id-type]
+* std::linalg[meta namespace]
+* cpp26[meta cpp]
+
+
+```cpp
+namespace std::linalg {
+  template<class T>
+  constexpr bool is-mdspan = false;
+
+  template<class ElementType, class Extents, class Layout, class Accessor>
+  constexpr bool is-mdspan<mdspan<ElementType, Extents, Layout, Accessor>> = true;
+}
+```
+
+
+## 概要
+与えられた型が[`mdspan`](/reference/mdspan.md)かどうかを表す、説明専用の定数である。
+
+
+## 戻り値
+与えられた型が`mdspan`の場合、`true`を返す。そうでない場合は、`false`を返す。
+
+
+## バージョン
+### 言語
+- C++26
+
+
+## 関連項目
+- [`mdspan`](/reference/mdspan.md)
+
+
+## 参照
+- [P1673R13 A free function linear algebra interface based on the BLAS](https://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2023/p1673r13.html)
+