feat: $1835

Author: lucifer

README.md

@@ -468,8 +468,8 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0335. 路径交叉](./problems/335.self-crossing.md)
 - [0460. LFU 缓存](./problems/460.lfu-cache.md)
 - [0472. 连接词](./problems/472.concatenated-words.md)
-- [0480. 滑动窗口中位数](./problems/480.sliding-window-median.md) 🆕
-- [0483. 最小好进制](./problems/483.smallest-good-base.md) 🆕
+- [0480. 滑动窗口中位数](./problems/480.sliding-window-median.md)
+- [0483. 最小好进制](./problems/483.smallest-good-base.md)
 - [0488. 祖玛游戏](./problems/488.zuma-game.md)
 - [0493. 翻转对](./problems/493.reverse-pairs.md)
 - [0679. 24 点游戏](./problems/679.24-game.md) 🆕
@@ -483,17 +483,18 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0995. K 连续位的最小翻转次数](./problems/995.minimum-number-of-k-consecutive-bit-flips.md) 🆕
 - [1032. 字符流](./problems/1032.stream-of-characters.md)
 - [1168. 水资源分配优化](./problems/1168.optimize-water-distribution-in-a-village.md)
-- [1178. 猜字谜](./problems/1178.number-of-valid-words-for-each-puzzle.md) 🆕
+- [1178. 猜字谜](./problems/1178.number-of-valid-words-for-each-puzzle.md)
 - [1203. 项目管理](./problems/1203.sort-items-by-groups-respecting-dependencies.md) 🆕
 - [1255. 得分最高的单词集合](./problems/1255.maximum-score-words-formed-by-letters.md)
 - [1345. 跳跃游戏 IV](./problems/1435.jump-game-iv.md)
 - [1449. 数位成本和为目标值的最大数字](./problems/1449.form-largest-integer-with-digits-that-add-up-to-target.md)
-- [1494. 并行课程 II](./problems/1494.parallel-courses-ii.md) 🆕
+- [1494. 并行课程 II](./problems/1494.parallel-courses-ii.md)
 - [1521. 找到最接近目标值的函数值](./problems/1521.find-a-value-of-a-mysterious-function-closest-to-target.md)
 - [1526. 形成目标数组的子数组最少增加次数](./problems/1526.minimum-number-of-increments-on-subarrays-to-form-a-target-array.md)
 - [1649. 通过指令创建有序数组](./problems/1649.create-sorted-array-through-instructions.md)
 - [1671. 得到山形数组的最少删除次数](./problems/1671.minimum-number-of-removals-to-make-mountain-array.md)
 - [1707. 与数组中元素的最大异或值](./problems/5640.maximum-xor-with-an-element-from-array.md)
+- [1835. 所有数对按位与结果的异或和](./problems/1835.find-xor-sum-of-all-pairs-bitwise-and.md) 🆕
 
 </details>
 

SUMMARY.md

@@ -286,8 +286,8 @@
   - [0335. 路径交叉](./problems/335.self-crossing.md)
   - [0460. LFU 缓存](./problems/460.lfu-cache.md)
   - [0472. 连接词](./problems/472.concatenated-words.md)
-  - [0480. 滑动窗口中位数](./problems/480.sliding-window-median.md) 🆕
-  - [0483. 最小好进制](./problems/483.smallest-good-base.md) 🆕
+  - [0480. 滑动窗口中位数](./problems/480.sliding-window-median.md)
+  - [0483. 最小好进制](./problems/483.smallest-good-base.md)
   - [0488. 祖玛游戏](./problems/488.zuma-game.md)
   - [0493. 翻转对](./problems/493.reverse-pairs.md)
   - [0679. 24 点游戏](./problems/679.24-game.md) 🆕
@@ -301,16 +301,17 @@
   - [0995. K 连续位的最小翻转次数](./problems/995.minimum-number-of-k-consecutive-bit-flips.md) 🆕
   - [1032. 字符流](./problems/1032.stream-of-characters.md)
   - [1168. 水资源分配优化](./problems/1168.optimize-water-distribution-in-a-village.md)
-  - [1178. 猜字谜](./problems/1178.number-of-valid-words-for-each-puzzle.md) 🆕
+  - [1178. 猜字谜](./problems/1178.number-of-valid-words-for-each-puzzle.md)
   - [1203. 项目管理](./problems/1203.sort-items-by-groups-respecting-dependencies.md) 🆕
   - [1255. 得分最高的单词集合](./problems/1255.maximum-score-words-formed-by-letters.md)
   - [1345. 跳跃游戏 IV](./problems/1435.jump-game-iv.md)
   - [1449. 数位成本和为目标值的最大数字](./problems/1449.form-largest-integer-with-digits-that-add-up-to-target.md)
-  - [1494. 并行课程 II](./problems/1494.parallel-courses-ii.md) 🆕
+  - [1494. 并行课程 II](./problems/1494.parallel-courses-ii.md)
   - [1521. 找到最接近目标值的函数值](./problems/1521.find-a-value-of-a-mysterious-function-closest-to-target.md)
   - [1526. 形成目标数组的子数组最少增加次数](./problems/1526.minimum-number-of-increments-on-subarrays-to-form-a-target-array.md)
   - [1649. 通过指令创建有序数组](./problems/1649.create-sorted-array-through-instructions.md)
   - [1671. 得到山形数组的最少删除次数](./problems/1671.minimum-number-of-removals-to-make-mountain-array.md)
   - [1707. 与数组中元素的最大异或值](./problems/5640.maximum-xor-with-an-element-from-array.md)
+  - [1835. 所有数对按位与结果的异或和](./problems/1835.find-xor-sum-of-all-pairs-bitwise-and.md) 🆕
 
 - [后序](epilogue.md)

problems/1835.find-xor-sum-of-all-pairs-bitwise-and.md

@@ -0,0 +1,123 @@
+## 题目地址(1835. 所有数对按位与结果的异或和)
+
+https://leetcode-cn.com/problems/find-xor-sum-of-all-pairs-bitwise-and/
+
+## 题目描述
+
+```
+列表的 异或和（XOR sum）指对所有元素进行按位 XOR 运算的结果。如果列表中仅有一个元素，那么其 异或和 就等于该元素。
+
+例如，[1,2,3,4] 的 异或和 等于 1 XOR 2 XOR 3 XOR 4 = 4 ，而 [3] 的 异或和 等于 3 。
+
+给你两个下标 从 0 开始 计数的数组 arr1 和 arr2 ，两数组均由非负整数组成。
+
+根据每个 (i, j) 数对，构造一个由 arr1[i] AND arr2[j]（按位 AND 运算）结果组成的列表。其中 0 <= i < arr1.length 且 0 <= j < arr2.length 。
+
+返回上述列表的 异或和 。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+输入：arr1 = [1,2,3], arr2 = [6,5]
+输出：0
+解释：列表 = [1 AND 6, 1 AND 5, 2 AND 6, 2 AND 5, 3 AND 6, 3 AND 5] = [0,1,2,0,2,1] ，
+异或和 = 0 XOR 1 XOR 2 XOR 0 XOR 2 XOR 1 = 0 。
+
+示例 2：
+
+输入：arr1 = [12], arr2 = [4]
+输出：4
+解释：列表 = [12 AND 4] = [4] ，异或和 = 4 。
+
+
+ 
+
+提示：
+
+1 <= arr1.length, arr2.length <= 105
+0 <= arr1[i], arr2[j] <= 109
+```
+
+## 前置知识
+
+- 位运算
+
+## 公司
+
+- 暂无
+
+## 思路
+
+异或的性质：相同的位异或结果为 0 ，否则为 1。
+AND 的性质：两个 1 AND 结果为 1，否则为 0
+
+这道题需要我们返回 and 后异或的结果。更本质地，我们需要返回一个 32 bit 的数字。那么 32 位上分别是 0 还是 1 呢？这就是我们需要解决的问题。
+
+而两个数组的异或和，实际上可以 **先** 生成一个长度为 m \* n 的数组，其中 m 和 n 分别为 A 和 B 的长度。
+
+以题目的例子来说：
+
+```
+输入：arr1 = [1,2,3], arr2 = [6,5]
+输出：0
+解释：列表 = [1 AND 6, 1 AND 5, 2 AND 6, 2 AND 5, 3 AND 6, 3 AND 5] = [0,1,2,0,2,1] ，
+```
+
+列表长度就是 3 \* 2 = 6。
+
+我们需要将这 m _ n 个数的 **逐位** 进行一次 XOR 操作，一共 XOR 32 次即可。每次 XOR 我们都需要将 m _ n 个数的 一共 m \* n 位参与运算。
+
+具体来说，我们现在想确定**最终结果的第 i 位是 0 还是 1。由异或的性质，实际上只需要确定 m \* n 个数中第 i 位是 1 的个数即可。**
+
+- 如果 1 的个数是奇数，那么异或结果一定是 1
+- 否则异或结果一定是 0
+
+那么如果确定这 m _ n 个数的 1 的个数呢？这就需要用到上面提到的 AND 特性了。 1 只有和 1 结合才能搞出 1，因此我们只需要分别计算出 A 和 B 在这一位的 1 的个数即可，答案就是 A 和 B 在这一位的个数 **乘积** 。 比如 A 中在第 i 位 有 3 个 1，B 中在第 i 位有 4 个 1，那么 AND 后为 1 ，只能在这 3 _ 4 = 12 个 AND 中产生（笛卡尔积）。
+
+## 关键点
+
+- 从位的角度思考问题
+- 位运算（这里是 AND 和 XOR）的基本特性
+
+## 代码
+
+- 语言支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```python
+
+class Solution:
+    def getXORSum(self, A: List[int], B: List[int]) -> int:
+        ans = 0
+        for i in range(31):
+            ones_a = ones_b = 0
+            for a in A:
+                if a & (1 << i):
+                    ones_a += 1
+            for b in B:
+                if b & (1 << i):
+                    ones_b += 1
+            if ones_a * ones_b & 1:
+                ans |= 1 << i
+        return ans
+
+```
+
+**复杂度分析**
+
+令 n 为数组长度。
+
+- 时间复杂度：$O(32 * n)$
+- 空间复杂度：$O(1)$
+
+> 此题解由 [力扣刷题插件](https://leetcode-pp.github.io/leetcode-cheat/?tab=solution-template) 自动生成。
+
+力扣的小伙伴可以[关注我](https://leetcode-cn.com/u/fe-lucifer/)，这样就会第一时间收到我的动态啦~
+
+以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 40K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。
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+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfcuzagjalj30p00dwabs.jpg)