Add code links

Author: marsenis

contests/_37-PDP/b-tiphunting-solution.md

@@ -3,18 +3,6 @@ layout: solution
 codename: tiphunting
 ---
 
-<!--
-Change log:
-    0. Typos
-    1. Έγραψα την επεξήγηση της εκφώνησης από την αρχή.
-    2. Αφαίρεσα όλες τις αναφορές που είχα στον Τάκη για να κρατήσω τη λύση
-       ανεξάρτητη από την ιστορία της εκφώνησης, αλλά και γιατί κατάλαβα ότι,
-       technically, ο διανομέας του Τάκη είναι αυτός που θα ακολουθήσει
-       τη διαδρομή, όχι ο ίδιος ο Τάκης :)
-    3. Άλλαξα τα L_i, R_i σε L, R ώστε ο συμβολισμός να είναι απλούστερος.
-    4. parent[u] -> parent(u)
- -->
-
 ## Επεξήγηση Εκφώνησης
 
 Μας δίνεται η περιγραφή ενός οδικού δικτύου μιας πόλης με $$N$$ σπίτια που
@@ -51,6 +39,9 @@ _διαδρομή_ ορίζουμε μια πεπερασμένη ακολουθ
 Η απάντηση λοιπόν σε κάθε ερώτημα είναι η ίδια και ίση με το συνολικό
 άθροισμα $$S = \sum_{i = 1}^N t_i$$ των φιλοδωρημάτων.
 
+Δείτε ολόκληρο τον κώδικα [εδώ]({% include link_to_source.md
+solution_name='subtask1.cc' %})
+
 ## Γενικές Παρατηρήσεις
 
 Πριν προχωρήσουμε, ας παρατηρήσουμε κάποιες ιδιότητες της βέλτιστης λύσης που
@@ -103,16 +94,17 @@ $$u$$.
 Διαφορετικά η επιλογή 2 είναι καλύτερη --- ή ισοδύναμη σε περίπτωση μηδενικού
 κέρδους.
 
-
 Μπορούμε να υπολογίσουμε όλες τις τιμές $$\text{subtree\_loop\_opt}$$
-αναδρομικά εφαρμόζοντας τον παρακάτω τύπο:
+εφαρμόζοντας τον παρακάτω αναδρομικό τύπο:
 
 $$ \text{subtree\_loop\_opt}[u] = t_u + \sum_{v \in \text{children}(u)}
 \left( \text{subtree\_loop\_opt}[v] - 2 \cdot w_{u, v} \right)^+ $$
 
 όπου ο συμβολισμός $$(x)^+$$ σημαίνει $$\max(0, x)$$ και $$\text{children}(u)$$
 είναι το σύνολο με όλα τα παιδιά της κορυφής $$u$$.
 
+{% include code.md solution_name='subtask2.cc' start=16 end=30 %}
+
 Η τελική απάντηση στο ερώτημα βρίσκεται στο $$\text{subree\_loop\_opt}[L]$$.
 
 Για τον υπολογισμό όλων των παραπάνω τιμών, χρειάζεται για κάθε κορυφή να
@@ -122,6 +114,9 @@ $$ \text{subtree\_loop\_opt}[u] = t_u + \sum_{v \in \text{children}(u)}
 πολυπλοκότητα $$\mathcal{O}(N Q)$$, η οποία μας καλύπτει για τους περιορισμούς
 αυτού του υποπροβλήματος.
 
+Η πλήρης κώδικας βρίσκεται [εδώ]({% include link_to_source.md
+solution_name='subtask2.cc' %})
+
 ## Υποπρόβλημα 3 ($$N \le 1.000, Q \le 1.000$$) --- Λύση $$\mathcal{O}(N Q)$$
 
 Ας σκεφτόυμε τώρα την πιο γενική περίπτωση όπου η διαδρομή μας θα πρέπει να
@@ -176,11 +171,17 @@ $$\text{supertree\_root\_opt}$$ για τον γονέα $$\text{parent(u)}$$ τ
 όταν αυτή έχει θετικό πρόσημο. Τέλος, σε κάθε περίπτωση, συμπεριλαμβάνουμε και
 το κόστος διάσχισης του δρόμου $$(u, \text{parent}[u])$$ ακριβώς μία φορά.
 
+Μια αναδρομική υλοποίηση είναι η παρακάτω:
+
+{% include code.md solution_name='subtask3.cc' start=17 end=52 %}
+
 Για την επίλυση ενός ερωτήματος λοιπόν χρειάστηκαν _δύο διασχίσεις_ του δέντρου
 (μια για τον υπολογισμό των $$\text{subtree\_loop\_opt}$$, και έπειτα μια για
 τον υπολογισμό των $$\text{supertree\_root\_opt}$$), οι οποίες γίνονται σε
 $$\mathcal{O}(N)$$ χρόνο. Συνολικά $$\mathcal{O}(N \cdot Q)$$ πολυπλοκότητα
 και γι' αυτό το υποπρόβλημα.
+Μπορείτε να δείτε ολόκληρο των κώδικα [εδώ]({% include link_to_source.md
+solution_name='subtask3.cc' %}).
 
 ## Υποπρόβλημα 4 ($$L = R$$) --- Λύση $$\mathcal{O}(N + Q)$$
 
@@ -230,6 +231,8 @@ $$\text{supertree\_loop\_opt}$$ με ρίζα την κορυφή 1 μπορεί
 $$ \text{subtree\_loop\_opt}[L] + \text{supertree\_loop\_opt}[L]. $$
 
 Συνολικά η λύση αυτή έχει χρονική πολυπλοκότητα $$\mathcal{O}(N + Q)$$.
+Μπορείτε να δείτε ολόκληρο των κώδικα [εδώ]({% include link_to_source.md
+solution_name='subtask4.cc' %}).
 
 ## Υποπρόβλημα 5 ($$L_1 = L_2 = \ldots = L_N$$) --- Λύση $$\mathcal{O}(Ν + Q)$$
 
@@ -239,10 +242,12 @@ $$ \text{subtree\_loop\_opt}[L] + \text{supertree\_loop\_opt}[L]. $$
 και να εφαρμόσουμε τη λύση του υποπροβλήματος 3, υπολογίζοντας όμως
 τις βοηθητικές τιμές $$\text{subtree\_loop\_opt}$$ και $$\text{supertree\_root\_opt}$$
 μόνο μια φορά στην αρχή, και απαντώντας μετά το κάθε ερώτημα σε σταθερό χρόνο.
+Ο πλήρης κώδικας βρίσκεται [εδώ]({% include link_to_source.md
+solution_name='subtask5.cc' %}).
 
-**Σημείωση**: Στο υποπρόβλημα 3 θεωρήσαμε ότι η ρίζα ήταν το $$R$$, όμως λόγω
-συμμετρίας του προβλήματος, θα μπορούσαμε να είχαμε θεωρήσει ως ρίζα το $$L$$ όπως
-κάνουμε σε αυτό το υποπρόβλημα.
+**Σημείωση**: Στο υποπρόβλημα 3 θεωρήσαμε ότι η ρίζα ήταν το σπίτι $$R$$, όχι
+το $$L$$ όπως εδώ. Η Παρατήρηση 3 όμως μας εξασφαλίζει ότι αυτή η αλλαγή
+δεν επηρεάζει την απάντηση.
 
 ## Υποπρόβλημα 6
 
@@ -344,7 +349,8 @@ $$ \text{subtree\_loop\_opt}[L] + \text{supertree\_loop\_opt}[L]. $$
 κάνει κατάλληλη προεργασία σε χρόνο $$\mathcal{O}(N \log N)$$ μια φορά στην
 αρχή. Προτείνουμε να ανατρέξετε
 [εδώ](https://cp-algorithms.com/graph/lca_binary_lifting.html) για μια
-αναλυτική περιγραφή, ή δείτε τα σχόλια στην παρακάτω υλοποίηση.
+αναλυτική περιγραφή, ή δείτε τα σχόλια στον κώδικα της λύσης
+[εδώ]({% include link_to_source.md solution_name='optimal.cc' %}).
 
 Η λύση που περιγράψαμε έχει συνολική πολυπλοκότητα $$\mathcal{O}
 ( (N + Q) \log N )$$ η οποία μας καλύπτει για τους περιορισμούς