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Author: zhitaogpt

math/gauss.md

@@ -1,5 +1,5 @@
-gauss消元模板
-#gauss_jordan对角消元
+# gauss消元模板
+# gauss_jordan对角消元
 ```c++
 typedef double Matrix[maxn][maxn];
 int n;
@@ -20,7 +20,7 @@ void gauss_jordan(Matrix A,int n){
 }
 ```
 
-#异或方程组消元求秩
+# 异或方程组消元求秩
 
 ```c++
 int my_rank(Matrix &A, int m,int n){

math/数论算法模板总结.md

@@ -240,7 +240,7 @@ LL MLE(LL a,LL b,LL n){
     }
 }
 ```
-##乘法逆元
+## 乘法逆元
 a在模n意义下的逆
 ```c++
 LL inv(LL a,LL n){
@@ -249,7 +249,7 @@ LL inv(LL a,LL n){
     return d==1? (x+n)%n:-1;//非负性保证.
 }
 ```
-##中国剩余定理
+## 中国剩余定理
 ```c++
 //x % m[i] = a[i]
 LL china(int n,int *a,int *m){
@@ -264,7 +264,7 @@ LL china(int n,int *a,int *m){
 }
 ```
 
-##朴素模方程($m_i不两两互素的时候$)
+## 朴素模方程($m_i不两两互素的时候$)
 
 ```c++
 LL MLE(int *r,int *mod,int n){
@@ -283,7 +283,7 @@ LL MLE(int *r,int *mod,int n){
 }
 
 ```
-#莫比乌斯反演
+# 莫比乌斯反演
 线性筛法$O(n)$
 ```c++
 int prime[maxn],cnt;

math/离散对数与原根.md

@@ -1,10 +1,12 @@
-#原根与阶
-##阶定义
+# 原根与阶
+
+## 阶定义
 设 $(a,m)=1$, 满足 $a^x \equiv 1(mod\ m)$ 的最小的 $x$，称为a对m的阶，记为
 $ord_{m}(a)$
 当 $ord_{m}(a)=\phi(m)$ 时称为a为m的原根.
 
-##简单性质
+## 简单性质
+
 1. $a^x\equiv 1\Leftrightarrow ord_m(a) \mid x$
 2. $ord_m(a) \mid \phi(m)$
 3. $a^0,a^1,\dots ,a^{ord_m(a)-1}$ 构成摸m的既约剩余系.
@@ -17,7 +19,8 @@ $ord_{m}(a)$
    g^{\frac{\phi(m)}{p_i}}\neq 1(mod\ m)
    $$
 
-##求阶和原根的方法
+## 求阶和原根的方法
+
 上面的性质是非常容易证明的.随便找一本数论书籍都会有详细的证明.由上面的性质我们可以得到一个相对简单的求阶和原根的方法(暴力)
 
 - **阶:** 我门可以对m先分解因子，设$m=p_1^{r_1}p_2^{r_2}\dots p_k^{r_k}$ ，然后将$r_i$逐个相减记为$p$直到再减一个之后$a^p\neq 1$
@@ -103,8 +106,10 @@ int main(int argc, char const *argv[]) {
 ```
 
 
-#离散对数
-##bsgs algorithm
+# 离散对数
+
+## bsgs algorithm
+
 $A^x\equiv C (mod\ m)$
 大步小步算法，这个算法有一定的局限性，只有当$gcd(a,m)=1时才可以用$.
 ##原理

math/莫比乌斯反演笔记.md

@@ -1,12 +1,14 @@
-#基本公式定理
+# 基本公式定理
+
 $$
 \begin{aligned}
 n &= \sum_{d\mid n}\phi(d)\\
 \phi(n)&=\sum_{d\mid n}\mu(d)\frac nd
 \end{aligned}
 $$
 
-#分块求和
+# 分块求和
+
 如果说计算式中出现了 $\sum_if(i)*g(\lfloor(n/i)\rfloor)$,则由于 $\lfloor\frac{n}{i}\rfloor$的取值只有 $O(\sqrt n)$ 种显然我们可以运用分段求和(可以打印出这样的值来看一下)记录$f$的前缀和，然后g就进行分段求和.
 ```c++
 ll F(int n, int m, int d) {
@@ -21,7 +23,8 @@ ll F(int n, int m, int d) {
 }
 ```
 
-#线性筛法笔记整理
+# 线性筛法笔记整理
+
 线性筛法处理积性函数
 ```
 void monius(){