204

Author: wind-liang

SUMMARY.md

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 * [201 题到 300 题](leetcode-201-300.md)
     * [201. Bitwise AND of Numbers Range](leetcode-201-Bitwise-AND-of-Numbers-Range.md)
     * [202. Happy Number](leetcode-202-Happy-Number.md)
-    * [203. Remove Linked List Elements](leetcode-203-Remove-Linked-List-Elements.md)
+    * [203. Remove Linked List Elements](leetcode-203-Remove-Linked-List-Elements.md)
+    * [204. Count Primes](leetcode-204-Count-Primes.md)

leetcode-108-Convert-Sorted-Array-to-Binary-Search-Tree.md

@@ -245,9 +245,9 @@ int mid = (start + end) >>> 1
 
 首先大家可以补一下 [补码](https://mp.weixin.qq.com/s/uvcQHJi6AXhPDJL-6JWUkw) 的知识。
 
-其实问题的关键就是这里了`>>>` ，我们知道还有一种右移是`>>`。区别在于`>>`为有符号右移，右移以后最高位保持原来的最高位。而`>>>`这个右移的话最高位补 0。
+其实问题的关键就是这里了`>>>` ，我们知道还有一种右移是`>>`。区别在于`>>`为有符号右移，右移以后最高位保持原来的最高位。而 `>>>` 这个右移的话最高位补 0。
 
-所以这里其实利用到了整数的补码形式，最高位其实是符号位，所以当 `start + end`溢出的时候，其实本质上只是符号位收到了进位，而`>>>`这个右移可以带着符号位右移，所以之前的信息没有丢掉。
+所以这里其实利用到了整数的补码形式，最高位其实是符号位，所以当 `start + end` 溢出的时候，其实本质上只是符号位收到了进位，而`>>>`这个右移不仅可以把符号位右移，同时最高位只是补零，不会对数字的大小造成影响。
 
 但`>>`有符号右移就会出现问题了，事实上 JDK6 之前都用的`>>`，这个 BUG 在 java 里竟然隐藏了十年之久。
 

leetcode-201-300.md

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 <a href="leetcode-202-Happy-Number.html">202. Happy Number</a>
 
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+<a href="leetcode-203-Remove-Linked-List-Elements.html">203. Remove Linked List Elements</a>
+
+<a href="leetcode-204-Count-Primes.html">204. Count Primes</a>

leetcode-204-Count-Primes.md

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+# 题目描述（简单难度）
+
+![](https://windliang.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/204.jpg)
+
+求出小于 `n` 的素数个数。
+
+# 解法一
+
+遍历 `2` 到 `n - 1` ，依次判断当前数是否是素数。
+
+判断 `n` 是否是素数，只需要判断 `2` 到 `n - 1` 是否是 `n` 的因子，如果有一个是，那就表明 `n` 不是素数。
+
+判断素数可以做一个优化，那就是不需要判断 `2` 到 `n - 1`，只需要判断`2` 到 `sqrt(n)` 也就是根号 `n` 即可。因为如果存在超过根号 `n` 的因子，那么一定存在小于根号 `n` 的数与之对应。
+
+```java
+public int countPrimes(int n) {
+    int count = 0;
+    for (int i = 2; i < n; i++) {
+        if (isPrime(i)) {
+            count++;
+        }
+    }
+    return count;
+}
+
+private boolean isPrime(int n) {
+    int sqrt = (int) Math.sqrt(n);
+    for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
+        if (n % i == 0) {
+            return false;
+        }
+    }
+    return true;
+}
+```
+
+# 解法二
+
+空间换时间，参考 [这里](https://leetcode.com/problems/count-primes/discuss/57588/My-simple-Java-solution)。
+
+用一个数组表示当前数是否是素数。
+
+然后从 `2` 开始，将 `2` 的倍数，`4`、`6`、`8`、`10` ...依次标记为非素数。
+
+下个素数 `3`，将 `3` 的倍数，`6`、`9`、`12`、`15` ...依次标记为非素数。
+
+下个素数 `7`，将 `7` 的倍数，`14`、`21`、`28`、`35` ...依次标记为非素数。
+
+在代码中，因为数组默认值是 `false` ，所以用 `false` 代表当前数是素数，用 `true` 代表当前数是非素数。
+
+```java
+public int countPrimes(int n) {
+    boolean[] notPrime = new boolean[n];
+    int count = 0;
+    for (int i = 2; i < n; i++) {
+        if (!notPrime[i]) {
+            count++;
+            //将当前素数的倍数依次标记为非素数
+            for (int j = 2; j * i < n; j++) {
+                notPrime[j * i] = true;
+            }
+        }
+    }
+    return count;
+}
+```
+
+# 总
+
+解法二中空间换时间的思想在编程中经常用到。