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| 1 | +### 题目描述 |
| 2 | + |
| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[590. N 叉树的后序遍历（简单）](https://leetcode-cn.com/problems/n-ary-tree-postorder-traversal/solution/by-ac_oier-ul7t/)** ，难度为 **简单**。 |
| 4 | + |
| 5 | +Tag : 「递归」、「迭代」、「非递归」、「DFS」、「BFS」 |
| 6 | + |
| 7 | + |
| 8 | + |
| 9 | +给定一个 $n$ 叉树的根节点 $root$ ，返回 其节点值的 **后序遍历** 。 |
| 10 | + |
| 11 | +$n$ 叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示，每组子节点由空值 `null` 分隔（请参见示例）。 |
| 12 | + |
| 13 | +示例 1： |
| 14 | + |
| 15 | +``` |
| 16 | +输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6] |
| 17 | +
|
| 18 | +输出：[5,6,3,2,4,1] |
| 19 | +``` |
| 20 | +示例 2： |
| 21 | + |
| 22 | +``` |
| 23 | +输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14] |
| 24 | +
|
| 25 | +输出：[2,6,14,11,7,3,12,8,4,13,9,10,5,1] |
| 26 | +``` |
| 27 | + |
| 28 | +提示： |
| 29 | +* 节点总数在范围 $[0, 10^4]$ 内 |
| 30 | +* $0 <= Node.val <= 10^4$ |
| 31 | +* $n$ 叉树的高度小于或等于 $1000$ |
| 32 | + |
| 33 | +进阶：递归法很简单，你可以使用迭代法完成此题吗? |
| 34 | + |
| 35 | +--- |
| 36 | + |
| 37 | +### 递归 |
| 38 | + |
| 39 | +常规做法，不再赘述。 |
| 40 | + |
| 41 | +代码： |
| 42 | +```Java |
| 43 | +class Solution { |
| 44 | + List<Integer> ans = new ArrayList<>(); |
| 45 | + public List<Integer> postorder(Node root) { |
| 46 | + dfs(root); |
| 47 | + return ans; |
| 48 | + } |
| 49 | + void dfs(Node root) { |
| 50 | + if (root == null) return; |
| 51 | + for (Node node : root.children) dfs(node); |
| 52 | + ans.add(root.val); |
| 53 | + } |
| 54 | +} |
| 55 | +``` |
| 56 | +* 时间复杂度：$O(n)$ |
| 57 | +* 空间复杂度：忽略递归带来的额外空间开销，复杂度为 $O(1)$ |
| 58 | + |
| 59 | +--- |
| 60 | + |
| 61 | +### 非递归 |
| 62 | + |
| 63 | +针对本题，使用「栈」模拟递归过程。 |
| 64 | + |
| 65 | +迭代过程中记录 `(cnt = 当前节点遍历过的子节点数量, node = 当前节点)` 二元组，每次取出栈顶元素，如果当前节点已经遍历完所有的子节点（当前遍历过的子节点数量为 $cnt = 子节点数量$），则将当前节点的值加入答案。 |
| 66 | + |
| 67 | +否则更新当前元素遍历过的子节点数量，并重新入队，即将 $(cnt + 1, node)$ 入队，以及将下一子节点 $(0, node.children[cnt])$ 进行首次入队。 |
| 68 | + |
| 69 | + |
| 70 | +代码： |
| 71 | +```Java |
| 72 | +class Solution { |
| 73 | + public List<Integer> postorder(Node root) { |
| 74 | + List<Integer> ans = new ArrayList<>(); |
| 75 | + Deque<Object[]> d = new ArrayDeque<>(); |
| 76 | + d.addLast(new Object[]{0, root}); |
| 77 | + while (!d.isEmpty()) { |
| 78 | + Object[] poll = d.pollLast(); |
| 79 | + Integer cnt = (Integer)poll[0]; Node t = (Node)poll[1]; |
| 80 | + if (t == null) continue; |
| 81 | + if (cnt == t.children.size()) ans.add(t.val); |
| 82 | + if (cnt < t.children.size()) { |
| 83 | + d.addLast(new Object[]{cnt + 1, t}); |
| 84 | + d.addLast(new Object[]{0, t.children.get(cnt)}); |
| 85 | + } |
| 86 | + } |
| 87 | + return ans; |
| 88 | + } |
| 89 | +} |
| 90 | +``` |
| 91 | +* 时间复杂度：$O(n)$ |
| 92 | +* 空间复杂度：$O(n)$ |
| 93 | + |
| 94 | +--- |
| 95 | + |
| 96 | +### 通用「非递归」 |
| 97 | + |
| 98 | +另外一种「递归」转「迭代」的做法，是直接模拟系统执行「递归」的过程，这是一种更为通用的做法。 |
| 99 | + |
| 100 | +**由于现代编译器已经做了很多关于递归的优化，现在这种技巧已经无须掌握。** |
| 101 | + |
| 102 | +在迭代过程中记录当前栈帧位置状态 `loc`，在每个状态流转节点做相应操作。 |
| 103 | + |
| 104 | +代码： |
| 105 | +```Java |
| 106 | +class Solution { |
| 107 | + public List<Integer> postorder(Node root) { |
| 108 | + List<Integer> ans = new ArrayList<>(); |
| 109 | + Deque<Object[]> d = new ArrayDeque<>(); |
| 110 | + d.addLast(new Object[]{0, root}); |
| 111 | + while (!d.isEmpty()) { |
| 112 | + Object[] poll = d.pollLast(); |
| 113 | + Integer loc = (Integer)poll[0]; Node t = (Node)poll[1]; |
| 114 | + if (t == null) continue; |
| 115 | + if (loc == 0) { |
| 116 | + d.addLast(new Object[]{1, t}); |
| 117 | + int n = t.children.size(); |
| 118 | + for (int i = n - 1; i >= 0; i--) d.addLast(new Object[]{0, t.children.get(i)}); |
| 119 | + } else if (loc == 1) { |
| 120 | + ans.add(t.val); |
| 121 | + } |
| 122 | + } |
| 123 | + return ans; |
| 124 | + } |
| 125 | +} |
| 126 | +``` |
| 127 | +* 时间复杂度：$O(n)$ |
| 128 | +* 空间复杂度：$O(n)$ |
| 129 | + |
| 130 | +--- |
| 131 | + |
| 132 | +### 最后 |
| 133 | + |
| 134 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.590` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 135 | + |
| 136 | +在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 137 | + |
| 138 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 139 | + |
| 140 | +在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
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