v1.2.0 · 主干与选修（对照 CS2023）

对照 ACM/IEEE-CS/AAAI 的课程标准 CS2023，逐个判定了 196 个技能哪些属于计算机专业的主干、哪些是选修。

下载：下面的 cs-math-skill-tree-v1.2.0.zip，解压后双击 index.html。也可以直接用在线版。

结果：126 个主干、70 个选修。选修技能在地图上是虚线框，详情面板写明理由。不删任何技能，前置关系不变。

判定规则（满足任意一条算主干）

1. 技能简介里至少一半的知识点，能在 CS2023 的 CS Core 或 KA Core 主题里找到原文；
2. 它是树里讲某个 CS Core 主题的技能；
3. 它是满足以上条件的技能的必须前置。

每条判定都记了 CS2023 的知识单元、层级和原文片段，由脚本逐条核对。依据、阈值敏感性和局限见判定报告。

值得注意的几处

• 研究生层次的纯数学（实分析、泛函、拓扑、微分几何等）都是选修。
• 强化学习、自然语言处理、计算机视觉、推荐系统在 CS2023 里是选修。
• 电子硬件里，数字逻辑、FPGA、嵌入式、实时系统、机器人是主干；PCB、VLSI、半导体是选修。
• 量子计算和区块链在 CS2023 里属于核心主题，所以“交叉前沿”不再整体标“选修”。

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