数学计算工具库

本库提供精确的几何计算、组合数学算法以及基础算术运算实现，已通过相关基本测试。

📦 功能模块

组合数学模块 (src/function/combinatorics/)

• 经典数列计算
  • 斯特林数第二类：stirling_S2(n, k)
  • 贝尔数：bell_numbers(n)
  • 卡塔兰数：catalan(n)
  • 组合分解数：composition(n, k)
• 特性
  • 动态规划优化
  • 大数安全计算
  • 参数边界检查

几何计算模块 (src/function/geometry/)

• 核心功能
  • 二维/三维点距计算
  • 线段相交检测（2D/3D）
  • 线面交点计算
  • 向量运算（点积/叉积）
• 特性
  • 浮点误差处理（ε=1e-8）
  • 维度通用算法
  • 几何断言函数

算术运算模块 (src/function/arithmetic/)

• 数据类型
  • 复数：Complex
  • 分数：Fraction
• 核心功能
  • 基础运算（加减乘除）
  • 幂运算与开方
  • 三角函数（sin、cos、atan2）
  • 对数函数
  • 取整函数（ceil、floor、round）
  • 模运算
• 特性
  • 精度控制与误差处理
  • 多种数据类型支持
  • 特殊值处理

概率函数模块 (src/function/probability/)

• 排列组合函数
  • 阶乘计算：factorial(n)
  • 排列数：permutations(n, k)
  • 组合数：combinations(n, k)
  • 重复组合数：combinations_with_rep(n, k)
  • 多项式系数：multinomial(n1, n2, n3)
• 特殊数学函数
  • 二项式系数：binomial(n, k)
  • 伽马函数：gamma(n)
  • 对数伽马函数：lgamma(n)
• 随机数生成
  • 随机数种子生成：random_seed(seed)
  • 随机浮点数：random(seed)
  • 随机整数范围：random_int(min, max, seed)
  • 随机索引选择：pick_random_index(n, seed)
• 信息论计算
  • KL散度计算：kl_divergence(p1, p2, q1, q2)
• 特性
  • 参数边界检查
  • 整数精确计算
  • 离散概率分布支持

关系运算模块 (src/function/relational/)

• 比较函数
  • 整数比较：compare_int(x, y)
  • 浮点数比较：compare_float(x, y)
  • 混合类型比较：compare_int_float(x, y), compare_float_int(x, y)
  • 字符串比较：compare_text(x, y)
  • 自然排序比较：compare_natural(x, y)
• 相等性检测
  • 整数相等：equal_int(x, y), unequal_int(x, y)
  • 浮点数相等：equal_float(x, y), unequal_float(x, y)
  • 混合类型相等：equal_int_float(x, y), equal_float_int(x, y)
  • 字符串相等：equal_text(x, y)
  • 深度相等：deep_equal(a, b), deep_equal_float(a, b), arrays_equal(a, b)
• 大小关系判断
  • 大于：larger_int(x, y), larger_float(x, y)
  • 大于等于：larger_eq_int(x, y), larger_eq_float(x, y)
  • 小于：smaller_int(x, y), smaller_float(x, y)
  • 小于等于：smaller_eq_int(x, y), smaller_eq_float(x, y)
• 特性
  • 浮点数精度控制
  • 智能字符串比较（自然排序）
  • 多种数据类型支持
  • 数组深度比较

集合操作模块 (src/function/set/)

• 基本集合操作
  • 并集：set_union(a, b)
  • 交集：set_intersect(a, b)
  • 差集：set_difference(a, b)
  • 对称差集：set_sym_difference(a, b)
  • 子集判断：set_is_subset(a, b)
• 高级集合函数
  • 元素重复次数：set_multiplicity(e, a)
  • 集合大小：set_size(a)
  • 集合去重：set_distinct(a)
  • 幂集计算：set_powerset(a)
  • 笛卡尔积：set_cartesian(a, b)
• 数组处理工具
  • 数组展平：flatten(arr)
  • 重构多维数组：unflatten(arr, rows, cols)
  • 数组排序：sort(arr)
  • 元素包含检测：contains(arr, item)
• 特性
  • 高效集合运算
  • 多重集合支持
  • 完整的集合论操作

🚀 快速开始

安装

1. 在项目根目录执行：

moon add 0Ayachi0/math@0.1.0

2. 在moon.mod.json中确认依赖：

{
  "deps": {
    "0Ayachi0/math": "0.1.0"
  }
}

使用示例

// 组合数学应用
fn combinatorial_demo() -> Result[Int, String] {
  let s2 = @combinatorics::stirling_S2(8, 4)?  // => Ok(1701)
  let bell = @combinatorics::bell_numbers(3)?  // => Ok(5)
  Ok(s2 + bell)
}

// 几何计算应用
fn geometry_demo() -> Result[Option[Array[Float]], String] {
  @geometry::intersect_line_line_2d(
    [0.0, 0.0], [10.0, 10.0],
    [10.0, 0.0], [0.0, 10.0]
  )  // => Ok(Some([5.0, 5.0]))
}

// 算术运算应用
fn arithmetic_demo() {
  // 复数运算
  let c1 = @arithmetic::Complex::new(3.0, 4.0)
  let c2 = @arithmetic::Complex::new(1.0, 2.0)
  let c_sum = @arithmetic::add_scalar_complex(c1, c2)  // => Complex{real: 4.0, imag: 6.0}
  
  // 分数运算
  let f1 = @arithmetic::Fraction::new(1, 2)
  let f2 = @arithmetic::Fraction::new(1, 3)
  let f_sum = @arithmetic::add_scalar_fraction(f1, f2)  // => Fraction{numer: 5, denom: 6}
  
  // 三角函数
  let angle = @arithmetic::pi / 2.0
  let sin_val = @arithmetic::sin(angle)  // => 1.0
}

// 概率函数应用
fn probability_demo() {
  // 排列组合计算
  let fact = @probability::factorial(5)  // => 120
  let perm = @probability::permutations(5, 3)  // => 60
  let comb = @probability::combinations(7, 5)  // => 21
  
  // 随机数生成
  let seed = 42
  let rand_val = @probability::random(seed)  // => 0-999之间的随机值
  let rand_int = @probability::random_int(1, 100, seed)  // => 1-99之间的随机整数
  
  // 信息论
  let kl = @probability::kl_divergence(7, 3, 3, 7)  // => 计算两个分布的KL散度
}

// 关系运算应用
fn relational_demo() {
  // 数值比较
  let cmp_int = @relational::compare_int(5, 3)  // => 1 (5 > 3)
  let cmp_float = @relational::compare_float(3.14, 3.14000001)  // => 0 (近似相等)
  
  // 相等性检测
  let eq_result = @relational::equal_float(1.0, 1.000000001)  // => true (在容差范围内)
  let array1 = [1, 2, 3]
  let array2 = [1, 2, 3]
  let arrays_eq = @relational::arrays_equal(array1, array2)  // => true
  
  // 字符串比较
  let natural_cmp = @relational::compare_natural("2", "10")  // => -1 (数值上 2 < 10)
  let text_cmp = @relational::compare_text("2", "10")  // => 1 (字典序上 "2" > "10")
}

// 集合操作应用
fn set_demo() {
  // 基本集合操作
  let a = [1, 2, 3, 4]
  let b = [3, 4, 5, 6]
  
  let union = @set::set_union(a, b)  // => [1, 2, 3, 4, 5, 6]
  let intersect = @set::set_intersect(a, b)  // => [3, 4]
  let diff = @set::set_difference(a, b)  // => [1, 2]
  let sym_diff = @set::set_sym_difference(a, b)  // => [1, 2, 5, 6]
  
  // 高级集合操作
  let is_subset = @set::set_is_subset([1, 2], a)  // => true
  
  // 多重集合处理
  let multi_set = [1, 2, 2, 3, 2, 4]
  let multiplicity = @set::set_multiplicity(2, multi_set)  // => 3
  let unique = @set::set_distinct(multi_set)  // => [1, 2, 3, 4]
  
  // 数组转换
  let matrix = [[1, 2], [3, 4]]
  let flat = @set::flatten(matrix)  // => [1, 2, 3, 4]
}

📚 文档系统

生成交互式文档：

moon doc --serve --port 8080

访问 http://localhost:8080 查看：

• 函数签名说明
• 参数约束条件
• 实时运行示例

🧪 测试覆盖

运行完整测试套件：

moon test -a --coverage

当前覆盖范围：

• 组合数学：100% 边界条件
• 几何计算：98.7% 路径覆盖
• 算术运算：99.5% 功能覆盖
• 概率函数：100% 函数覆盖
• 关系运算：100% 函数覆盖
• 集合操作：100% 函数覆盖

🤝 贡献指南

欢迎通过以下方式参与：

1. 提交Issue报告问题
2. 创建Pull Request时请：
   • 遵循现有代码风格
   • 添加对应测试用例
   • 更新相关文档注释

LICENSE

Apache-2.0 © 2024 0Ayachi0. 详见许可证文件。