Un simulateur interactif permettant d'étudier la chute verticale d’un objet sous l'effet de la gravité 🌍, avec ou sans force de frottement de l’air 💨. Le tout est visualisé via des graphiques, animations, et une interface conviviale en Python 🐍.
Ce projet vise à :
- Comprendre les différences entre la chute libre idéale (sans frottement) et la chute réelle (avec frottement).
- Appliquer la méthode d’Euler pour résoudre numériquement les équations du mouvement.
- Visualiser les effets du frottement sur la vitesse et la position d’un objet en chute.
- Illustrer la notion de vitesse limite dans un fluide.
- Exporter les données au format
.csvpour analyse ou usage éducatif.
- Interface utilisateur (Tkinter) : entrez les paramètres (masse, frottement, hauteur…)
- Simulation avec et sans frottement
- Visualisation des résultats : graphiques hauteur/temps et vitesse/temps
- Animation de la chute
- Export CSV des résultats
- Calcul automatique de la vitesse limite
Lorsqu’un objet tombe :
- L’objet est uniquement soumis à la gravité (
a = g = 9.81 m/s²). - La vitesse augmente indéfiniment (
v = g·t). - Le mouvement est idéal, sans résistance de l’air.
- On considère une force de frottement proportionnelle à la vitesse :
F_f = -k·v - L'accélération devient
a = g - (k/m)·v - La vitesse finit par atteindre une vitesse limite :
v_lim = (m·g)/k - Le mouvement est ralenti, réaliste (par exemple, chute d’un parachutiste).
La résolution numérique est effectuée avec la méthode d’Euler, une approche simple d’intégration numérique qui permet de simuler des systèmes dynamiques sans résoudre d’équations différentielles analytiquement.
Python 3.xTkinter– interface graphiqueMatplotlib– graphiques et animationsPandas– export des résultatsNumPy– calculs numériques