Construirea unui pachet R pentru lucru cu variabile aleatoare continue
- (1 - Ana) Fiind dată o funcție f , introdusă de utilizator, determinarea unei constante de normalizare k. Ȋn cazul ȋn care o asemenea constantă nu există, afișarea unui mesaj corespunzător către utilizator.
- (2 - Darius) Verificarea dacă o funcție introdusă de utilizator este densitate de probabilitate.
- (3 - Ana) Crearea unui obiect de tip variabilă aleatoare continuă pornind de la o densitate de probabilitate introdusă de utilizator.
- (4 - Stefan) Reprezentarea grafică a densității și a funcției de repartiție pentru diferite valori ale parametrilor repartiției. Ȋn cazul ȋn care funcția de repartiție nu este dată ȋntr-o formă explicită (ex. repartiția normală) se acceptă reprezentarea grafică a unei aproximări a acesteia.
- (5 - Darius) Calculul mediei, dispersiei și a momentelor inițiale și centrate pȃnă la ordinul 4 (dacă există). Atunci cȃnd unul dintre momente nu există, se va afișa un mesaj corespunzător către utilizator.
- (6 - Nix) Calculul mediei și dispersiei unei variabile aleatoare g(X), unde X are o repartiție continuă cunoscută iar g este o funcție continuă precizată de utilizator.
- (7 - Nix) Crearea unei funcții P care permite calculul diferitelor tipuri de probabilități asociate unei variabile aleatoare continue (similar funcției P din pachetul discreteRV)
- (8 - Stefan) Afișarea unei “fișe de sinteză” care să conțină informații de bază despre respectiva repartiție (cu precizarea sursei informației!). Relevant aici ar fi să precizați pentru ce e folosită ȋn mod uzual acea repartiție, semnificația parametrilor, media, dispersia etc.
- (9 - Ana) Generarea a n valori (unde n este precizat de utilizator!) dintr-o repartiție de variabile aleatoare continue (vezi materialul suport pentru partea de simulare).
- (10 - Darius) Calculul covarianței și coeficientului de corelație pentru două variabile aleatoare continue (Atenție: Trebuie să folosiți densitatea comună a celor două variabile aleatoare!)
- (11 - Stefan) Pornind de la densitatea comună a două variabile aleatoare continue, construirea densităților marginale și a densităților condiționate.
- (12 - Nix) Construirea sumei și diferenței a două variabile aleatoare continue independente (folosiți formula de convoluție)