强大的JAMA包和Eigen库
最近研究蓝牙室内定位，有涉及到最小二乘法的拟合过程，这就需要编程进行矩阵运算的操作。由于项目初期，服务器未确定由谁负责，原服务器由C++编写，所以我只能先手撸一份C++的demo版本，但是进行实际编写时，我真实的留下了泪水，其中涉及到求矩阵的转置，伴随矩阵，矩阵相乘等等，而其中又有很多限制条件需要判断，虽然最后写出了一份，但是把我写的迷迷糊糊的，看着乱糟糟的代码着实难受，但又没有脑力去进行修改整理，草草的封装成一个库就搁置了。
后来服务器由高工接手维护，编写语言采用java。随之我就需要修改我的版本语言。但我又不想重新再写一份，想到java有那么多强大的依赖包，处理线性代数的应该也会有的，果然一查就找到了一个超级好用的包——JAMA.原本我用了一天时间写出来的功能，这次只用了二十分钟。
Jama是一个基本的线性代数java包。其功能可概括为下表：
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矩阵操作：
//利用二维数组a[][]创建并打印矩阵
Matrix matrix = new Matrix(a);
//print方法 打印矩阵，第一个参数是每列的宽度，第二个是保留几位小数
matrix.print(4, 2);
//set方法 参数为 行序，列序，数值
matrix.set(0, 0, 2);
//copy 矩阵copy后还是Matrix类型
Matrix d = matrix.copy();
//clone 矩阵克隆后变为object对象,需要转化成Matrix类型
Matrix c = (Matrix)matrix.clone();
//矩阵相加
Matrix D = A.plus(B);
//矩阵相减
Matrix D = A.minus(B);
//矩阵相乘
Matrix D = A.times(B);
//矩阵左除
Matrix D = A.arrayLeftDivide(B);
//将矩阵元素放大两倍：
Matrix Q = A.times(2);
//矩阵求逆
Matrix m1 = matrix.inverse();
//矩阵的转置
Matrix m1 = matrix.transpose();
//矩阵的范式
double n = matrix.cond();
其他详细操作查阅官方文档即可：https://math.nist.gov/javanumerics/jama/doc/
jar包下载地址：https://math.nist.gov/javanumerics/jama/ 或 https://github.com/Losfish/algorithm/tree/master/Localization%20algorithm
后来公司对项目人员进行调整，还是由原来的陈工负责服务器的维护。所以我还是要用到C++。但是当我打开我那份快400行的代码时，看得我脑子嗡嗡的，基本什么都看不懂了，也不知道该怎么测试，虽然我知道opencv可以处理线性代数，但是我实在没必要在这里使用opencv。最后只能再次面向百度编程，发现很多人都推荐Eigen库。拖下来试试看。
Eigen采用源码的方式提供给用户使用，在使用时只需要包含Eigen的头文件即可进行使用。之所以采用这种方式，是因为Eigen采用模板方式实现，由于模板函数不支持分离编译，所以只能提供源码而不是动态库的方式供用户使用。
-
矩阵的定义：Eigen中关于矩阵类的模板函数中，共有六个模板参数，常用的只有前三个。其前三个参数分别表示矩阵元素的类型、行数和列数。 矩阵定义时可以使用Dynamic来表示矩阵的行列数为未知。
Eigen中无论是矩阵还是数组、向量，无论是静态矩阵还是动态矩阵都提供默认构造函数，也就是定义这些数据结构时都可以不用提供任何参数，其大小均由运行时来确定。矩阵的构造函数中只提供行列数、元素类型的构造参数，而不提供元素值的构造，对于比较小的、固定长度的向量提供初始化元素的定义。
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矩阵类型：Eigen中的矩阵类型一般都是用类似MatrixXXX来表示，可以根据该名字来判断其数据类型，比如”d”表示double类型，”f”表示float类型，”i”表示整数，”c”表示复数；Matrix2f，表示的是一个2*2维的，其每个元素都是float类型。
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数据存储：Matrix创建的矩阵默认是按列存储，Eigen在处理按列存储的矩阵时会更加高效。如果想修改可以在创建矩阵的时候加入参数，如:
Matrix<int,3, 4, ColMajor> Acolmajor;
Matrix<int,3, 4, RowMajor> Arowmajor;
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动态矩阵和静态矩阵：动态矩阵是指其大小在运行时确定，静态矩阵是指其大小在编译时确定。
MatrixXd：表示任意大小的元素类型为double的矩阵变量，其大小只有在运行时被赋值之后才能知道。
Matrix3d：表示元素类型为double大小为3*3的矩阵变量，其大小在编译时就知道。
在Eigen中行优先的矩阵会在其名字中包含有row，否则就是列优先。
Eigen中的向量只是一个特殊的矩阵，其维度为1而已。
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矩阵元素的访问：在矩阵的访问中，行索引总是作为第一个参数，Eigen中矩阵、数组、向量的下标都是从0开始。矩阵元素的访问可以通过”()”操作符完成。例如m(2, 3)既是获取矩阵m的第2行第3列元素。针对向量还提供”[]”操作符，注意矩阵则不可如此使用。
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设置矩阵的元素：在Eigen中重载了”<<”操作符，通过该操作符即可以一个一个元素的进行赋值，也可以一块一块的赋值。另外也可以使用下标进行赋值。
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重置矩阵大小：当前矩阵的行数、列数、大小可以通过rows()、cols()和size()来获取，对于动态矩阵可以通过resize()函数来动态修改矩阵的大小。注意：(1)、固定大小的矩阵是不能使用resize()来修改矩阵的大小；(2)、resize()函数会析构掉原来的数据，因此调用resize()函数之后将不能保证元素的值不改变；(3)、使用”=”操作符操作动态矩阵时，如果左右两边的矩阵大小不等，则左边的动态矩阵的大小会被修改为右边的大小。
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如何选择动态矩阵和静态矩阵：对于小矩阵(一般大小小于16)使用固定大小的静态矩阵，它可以带来比较高的效率；对于大矩阵(一般大小大于32)建议使用动态矩阵。注意：如果特别大的矩阵使用了固定大小的静态矩阵则可能会造成栈溢出的问题。
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矩阵和向量的算术运算：在Eigen中算术运算重载了C++的+、-、*
具体操作可查阅官方文档http://eigen.tuxfamily.org/dox/
总之从拿到需求，到自己实现再到发现好用的包或库，也算是一个学习的过程。陈工也指导我说，实际开发项目不一定需要自己实现所有的功能，网上有很多依赖文件可以供我们开发使用，有些功能再实现的话无非就是重新砌墙的一个过程，但是如果时间允许的话，自己实现一些功能虽然可能不会比复用前辈的代码更优，但却可以让我们了解开发过程，一旦出现bug可以快速准确地解决问题。
强大的JAMA包和Eigen库
最近研究蓝牙室内定位，有涉及到最小二乘法的拟合过程，这就需要编程进行矩阵运算的操作。由于项目初期，服务器未确定由谁负责，原服务器由C++编写，所以我只能先手撸一份C++的demo版本，但是进行实际编写时，我真实的留下了泪水，其中涉及到求矩阵的转置，伴随矩阵，矩阵相乘等等，而其中又有很多限制条件需要判断，虽然最后写出了一份，但是把我写的迷迷糊糊的，看着乱糟糟的代码着实难受，但又没有脑力去进行修改整理，草草的封装成一个库就搁置了。
后来服务器由高工接手维护，编写语言采用java。随之我就需要修改我的版本语言。但我又不想重新再写一份，想到java有那么多强大的依赖包，处理线性代数的应该也会有的，果然一查就找到了一个超级好用的包——JAMA.原本我用了一天时间写出来的功能，这次只用了二十分钟。
Jama是一个基本的线性代数java包。其功能可概括为下表：
矩阵操作：
其他详细操作查阅官方文档即可：https://math.nist.gov/javanumerics/jama/doc/
jar包下载地址：https://math.nist.gov/javanumerics/jama/ 或 https://github.com/Losfish/algorithm/tree/master/Localization%20algorithm
后来公司对项目人员进行调整，还是由原来的陈工负责服务器的维护。所以我还是要用到C++。但是当我打开我那份快400行的代码时，看得我脑子嗡嗡的，基本什么都看不懂了，也不知道该怎么测试，虽然我知道opencv可以处理线性代数，但是我实在没必要在这里使用opencv。最后只能再次面向百度编程，发现很多人都推荐Eigen库。拖下来试试看。
Eigen采用源码的方式提供给用户使用，在使用时只需要包含Eigen的头文件即可进行使用。之所以采用这种方式，是因为Eigen采用模板方式实现，由于模板函数不支持分离编译，所以只能提供源码而不是动态库的方式供用户使用。
矩阵的定义：Eigen中关于矩阵类的模板函数中，共有六个模板参数，常用的只有前三个。其前三个参数分别表示矩阵元素的类型、行数和列数。 矩阵定义时可以使用Dynamic来表示矩阵的行列数为未知。
Eigen中无论是矩阵还是数组、向量，无论是静态矩阵还是动态矩阵都提供默认构造函数，也就是定义这些数据结构时都可以不用提供任何参数，其大小均由运行时来确定。矩阵的构造函数中只提供行列数、元素类型的构造参数，而不提供元素值的构造，对于比较小的、固定长度的向量提供初始化元素的定义。
矩阵类型：Eigen中的矩阵类型一般都是用类似MatrixXXX来表示，可以根据该名字来判断其数据类型，比如”d”表示double类型，”f”表示float类型，”i”表示整数，”c”表示复数；Matrix2f，表示的是一个2*2维的，其每个元素都是float类型。
数据存储：Matrix创建的矩阵默认是按列存储，Eigen在处理按列存储的矩阵时会更加高效。如果想修改可以在创建矩阵的时候加入参数，如:
动态矩阵和静态矩阵：动态矩阵是指其大小在运行时确定，静态矩阵是指其大小在编译时确定。
矩阵元素的访问：在矩阵的访问中，行索引总是作为第一个参数，Eigen中矩阵、数组、向量的下标都是从0开始。矩阵元素的访问可以通过”()”操作符完成。例如m(2, 3)既是获取矩阵m的第2行第3列元素。针对向量还提供”[]”操作符，注意矩阵则不可如此使用。
设置矩阵的元素：在Eigen中重载了”<<”操作符，通过该操作符即可以一个一个元素的进行赋值，也可以一块一块的赋值。另外也可以使用下标进行赋值。
重置矩阵大小：当前矩阵的行数、列数、大小可以通过rows()、cols()和size()来获取，对于动态矩阵可以通过resize()函数来动态修改矩阵的大小。注意：(1)、固定大小的矩阵是不能使用resize()来修改矩阵的大小；(2)、resize()函数会析构掉原来的数据，因此调用resize()函数之后将不能保证元素的值不改变；(3)、使用”=”操作符操作动态矩阵时，如果左右两边的矩阵大小不等，则左边的动态矩阵的大小会被修改为右边的大小。
如何选择动态矩阵和静态矩阵：对于小矩阵(一般大小小于16)使用固定大小的静态矩阵，它可以带来比较高的效率；对于大矩阵(一般大小大于32)建议使用动态矩阵。注意：如果特别大的矩阵使用了固定大小的静态矩阵则可能会造成栈溢出的问题。
矩阵和向量的算术运算：在Eigen中算术运算重载了C++的+、-、*
具体操作可查阅官方文档http://eigen.tuxfamily.org/dox/
总之从拿到需求，到自己实现再到发现好用的包或库，也算是一个学习的过程。陈工也指导我说，实际开发项目不一定需要自己实现所有的功能，网上有很多依赖文件可以供我们开发使用，有些功能再实现的话无非就是重新砌墙的一个过程，但是如果时间允许的话，自己实现一些功能虽然可能不会比复用前辈的代码更优，但却可以让我们了解开发过程，一旦出现bug可以快速准确地解决问题。