Kriptoloji Ödevleri - Kriptografi Algoritmaları ve Analizi

Bu repository, CENG 4.1 7. Dönem Kriptoloji dersi kapsamında tamamlanan temel kriptografi algoritmalarını, analitik incelemelerini ve implementasyonlarını içerir.

📚 İçerik Özeti

Haftalık Konular

2. Hafta: Temel Matematik

• Euclid Alg/ - Öklid Algoritması (EBOB hesaplamı)
• Extended GCD - Genişletilmiş Öklid Algoritması

3. Hafta: Moduler Aritmetik

• extended_euclid.py - Extended GCD uygulaması

4. Hafta: Çin Kalan Teoremi

• ChineeseRemainder.py - Çin Kalan Teoremi implementasyonu
• HizliModulUsAlma.py - Hızlı Modüler Üs Alma (Binary Exponentiation)

7. Hafta: DES ve 3DES Analizi

• 3-Des_2key-3key.md - DES ve Triple DES kriptanalizi
  • MITM saldırıları, block size problemleri, AES ile karşılaştırma

8. Hafta: AES Derinlemesine Analiz

• AES192ve256bitteNasılÇalışır.md - AES-192 ve AES-256 işleyişi
• AESsonDöngüdeNedenMCyok.md - Son round'da MixColumns neden yoktur?
• RastgeleSayıÜreteci.md - RNG'nin kriptografik önemi

9. Hafta: Ayrık Logaritma Problemi

• DiscreteLogoritmaProblemiKriptoAnalizi.md - DLP algoritmaları ve güvenlik analizi

10. Hafta: Anahtar Değişim ve Analiz

• DiffieHelmenKeyExchange.md - Diffie-Hellman protokolü
• PollandRho,Pohlig-helmen.md - DLP çözmek için gelişmiş algoritmalar

11. Hafta: Asallık Testleri

• OtherAlgs.md - Primality Testing Algoritmaları

12. Hafta: Açık Anahtarlı Kriptografi

• RSA.py - RSA şifreleme sistemi (eğitim implementasyonu)
• El_Gamal.py - ElGamal şifreleme sistemi

🚀 Kullanım

# RSA Örneği
python 12.Hafta/RSA.py

# ElGamal Örneği
python 12.Hafta/El_Gamal.py

# Öklid Algoritması
cd "2.Hafta/Euclid Alg"
python main.py

📋 Dosya Yapısı

Kriptoloji/
├── 2.Hafta/Euclid Alg/
├── 3.Hafta/extended_euclid.py
├── 4.Hafta/
│   ├── ChineeseRemainder.py
│   └── HizliModulUsAlma.py
├── 7.Hafta/
│   ├── 3-Des_2key-3key.md
│   └── LinearVeDiferansayalKriptoAnalizAtaklar.md
├── 8.Hafta/ (AES analiz dosyaları)
├── 9.Hafta/ (DLP dosyaları)
├── 10.Hafta/ (DH ve Pollard Rho/Pohlig-Hellman)
├── 11.Hafta/ (Asallık testleri)
├── 12.Hafta/ (RSA ve ElGamal)
└── README.md

📝 Metodoloji Notu

AI Yardımı ve Pseudo Algoritma Odağı

Bu ödev seti hazırlanırken:

• AI Kullanımı: Konsept açıklamaları, markdown formatı önerileri ve kod dokümantasyon şablonları oluşturulmuştur. Fakat tüm matematiksel doğruluk ve kriptanalitik analiz manuel olarak doğrulanmıştır.

• Pseudo Algoritma Odağı:

  • Merkezi çalışma alanı algoritmaların yapısı ve neden çalıştığı'dır
  • Ürün kodu yerine eğitim odaklı pseudo-kod tercih edilmiştir
  • Her algoritma için "Bu neden kırılmaz?" sorusuna cevap bulunmaya çalışılmıştır

---

🛠️ Future Work - Gelecek Geliştirmeler

Planlanan İlaveler

• ECC Implementation - Elliptic Curve Cryptography uygulaması
• Lattice-based Cryptography - Kuantum-dirençli yöntemler (Post-Quantum Crypto)
• Side-Channel Analysis - Yan kanal saldırıları (Timing, Power Analysis)
• Performance Benchmarking - Algoritmaların hız karşılaştırması
• Interactive Notebooks - Adım adım görselleştirme (Jupyter)

Derinlemesine Analiz Konuları

• Fault Attack uygulamaları (CRT'ye dayalı)
• Meet-in-the-Middle saldırıları
• Modüler aritmetik yapılarının görsel gösterimi
• Kriptanalitik başarısızlık case study'leri

---

🎓 Kriptolojiyi Gerçekten Anlamak İçin Çalışma Stratejisi

0️⃣ Önce Zihniyet (En Kritik Kısım)

Şunu kabul ederek başla:

• Kriptoloji ≠ algoritma ezberi
• Kriptoloji = neden çalışıyor / nerede kırılır sorularıdır
• Modüler aritmetik = araç, amaç değil

Hedefin:

• "Bu algoritma neden güvenli?"
• "Hangi varsayım kırılırsa çöker?"
• "Bu optimizasyon neyi değiştirir?"

1️⃣ Modüler Aritmetiği "Hesap" Değil "Yapı" Olarak Öğren

❌ Yanlış yaklaşım

• Formülleri ezberleme
• pow(a, b, n) çalışıyor → tamam

✅ Doğru yaklaşım

Her modüler kavram için şu 3 soruyu sor:

1. Bu hangi kümede çalışıyor? ($\mathbb{Z}_n$, $\mathbb{Z}_n^*$, grup mu?)
2. Neden ters var / yok? (neden gcd(a, n) = 1 önemli?)
3. Bu yapı kriptoda neden işe yarıyor?

Kritik mikro-hedefler:

Aşağıdaki cümleleri açıklayabilir hale gel:

• "Neden RSA'da φ(n) var?"
• "Neden ElGamal'de mesaj direkt şifrelenmez?"
• "Neden modüler üs alma hızlı yapılır?"
• "Neden CRT güvenliği düşürmez ama uygulamada risklidir?"

2️⃣ Algoritmaları 3 Katmanlı Öğren

Seviye	Hedef	Odak
1 – Mekanik	Kodu yazabilmek	"Çalışıyor mu?"
2 – Yapısal	Matematiksel temeli anlamak	Grup yapısı, Determinizm
3 – Kriptanalitik	Zafiyetleri görmek	Hangi varsayım kırılırsa çöker?

⚠️ Gerçek öğrenme Seviye 3'te başlar

3️⃣ Karşılaştırmalı Öğrenme (Çok Etkili)

Hiçbir algoritmayı tek başına çalışma:

Özellik	RSA	ElGamal	ECDH
Problem	Faktörleme	DLP	ECDLP
Deterministik	Evet	Hayır	Hayır
CRT	Var	Yok	Yok
Yan Kanal Riski	Yüksek	Orta	Orta
Kuantum Etkisi	Shor	Shor	Shor

4️⃣ Kriptanaliz Odaklı Çalış

Algoritmayı değil, saldırıyı merkeze al:

1. Algoritma (RSA)
2. Optimizasyon (CRT)
3. Saldırı (Bellcore Fault Attack)
4. Karşı önlem (recompute / verify)

5️⃣ Günlük Mini Egzersizler (20–30 dk)

• 🔢 1 küçük modüler örnek elle çöz
• ❓ 1 "neden" sorusu yaz
• 🔐 1 saldırı oku

Örnek sorular:

• "Eğer ElGamal'de k tekrar kullanılırsa ne olur?"
• "CRT fault attack'ı nasıl çalışır?"

6️⃣ Okuma Stratejisi

📘 Temel kaynaklar:

• Katz & Lindell – sadece ilgili bölümler
• Understanding Cryptography (Paar & Pelzl)

📄 Makale okurken:

• İspatları geç
• Problem → çözüm → kırılma noktası üçlüsünü ara

7️⃣ Kendini Test Etmenin En İyi Yolu

Bu cümleleri desteksiz açıklayabiliyor musun?

• "CRT neden hız kazandırır ama fault attack riskini artırır?"
• "Neden AES lineer/diferansiyel analize dayanıklıdır?"
• "Neden rastgele sayı üreteci kriptografinin kalbidir?"

Eğer cevaplar sezgisel geliyorsa → doğru yoldasın.

8️⃣ Gerçekçi Yol Haritası

Önerim:

• Algoritma sayısını azalt, analiz derinliğini artır
• 2 ay boyunca RSA, Diffie–Hellman, AES çalış ama derinlemesine

---

🎯 En Önemli Cümle

Kriptolojiyi anlayan insanlar, algoritmayı ezberleyenler değil, algoritmanın neden kırılmadığını ve nasıl kırılabileceğini düşünenlerdir.

---

Güncelleme Tarihi: Ocak 2026
Dersin Bölümü: CENG 4.1 Kriptoloji
Dönem: 7. Dönem (Güz)
Notlar: AI yardımı ve pseudo-algoritma araştırması ile hazırlanmıştır.