Pipeline de Previsão por Método

Função de cada script (pipeline por método)

(0) tickers_scrape.py (m)

Objetivo Buscar e salvar os Tickers das ações integrantes no S&P100 no período pedido.

Parâmetros relevantes

• as_of: Ano e mes desejado [yyyy-mm]
• save_csv: Salvar ou apenas retornar os dados [bool]
• csv_dir: Diretório [str]

(0.1) yfinance_series_temp.py (m)

Objetivo Descarregar as informações históricas de cada ticker préviamente salvo nas datas relevantes.

Script de uso único

(1) image_transformation.py (m)

Objetivo. Converter janelas da série em imagens usando um método específico $m$.

Notação

• Série: $S = {x_t}_{t=1}^T$

  • $S$: série temporal completa
  • $x_t$: valor da série no tempo $t$
  • $T$: comprimento total da série

• Janela: $W_t = (x_{t-w+1}, \ldots, x_t)$

  • $W_t$: janela (subconjunto) da série que termina no tempo $t$
  • $w$: tamanho da janela (número de observações)

• Imagem: $I_t^{(m)} = \text{Transform}_m(W_t)$, para $t \in {w, w+s, w+2s, \ldots}$

  • $I_t^{(m)}$: imagem gerada pelo método $m$ no tempo $t$
  • $\text{Transform}_m$: função de transformação específica do método $m$
  • $s$: stride (passo entre janelas consecutivas)

• Stride: $s$

  • $s = 1$: janelas sobrepostas (cada novo ponto cria uma janela)
  • $s = w$: janelas sem sobreposição (janelas independentes)
  • $s > w$: janelas com lacunas entre elas

• Número de janelas: $N = \left\lfloor \frac{T-w}{s} \right\rfloor + 1$ (com $T \geq w$)

  • $N$: quantidade total de janelas/imagens geradas
  • $\lfloor \cdot \rfloor$: função piso (arredonda para baixo)

Saída. ${I_t^{(m)}}$ com metadados $(t, w, s, \overline{m})$.

• ${I_t^{(m)}}$: conjunto de todas as imagens geradas
• $\overline{m}$: identificador do método usado

Método Implementado (GAF_RGB). A estratégia principal desenvolvida utiliza um único método composto, aqui identificado como m = "GAF_RGB". Este método gera uma imagem de 3 canais onde:

• Canal R: GASF (Gramian Angular Summation Field)

• Canal G: GADF (Gramian Angular Difference Field)

• Canal B: MTF (Markov Transition Field)

O pipeline subsequente é, portanto, otimizado para este tipo de imagem de entrada.

Resumo

• Entrada: $S$ (série temporal)
• Parâmetros: $w$ (tamanho da janela), $s$ (stride), método fixo $m$
• Saída: imagens ${I_t^{(m)}}$ para o método $m$

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(2) image_pre_processing.py (m)

Objetivo. Padronizar as imagens do método $m$ para consumo pela CNN.

Operador

$$X_t^{(m)} = g(I_t^{(m)}; H, W, C, \theta)$$

Onde:

• $X_t^{(m)}$: imagem pré-processada (tensor) pronta para a CNN
• $g$: função de pré-processamento
• $I_t^{(m)}$: imagem bruta gerada na etapa anterior
• $H$: altura (height) da imagem em pixels
• $W$: largura (width) da imagem em pixels
• $C$: número de canais (ex: 1 para grayscale, 3 para RGB)
• $\theta$: hiperparâmetros de normalização/transformação

Passos essenciais (por $m$)

1. Limpeza: NaN/Inf/outliers → clip opcional
2. Redimensionamento: As imagens são mantidas em seu formato (H, W, 3), conforme geradas na etapa anterior. O método GAF_RGB já representa o empilhamento dos canais GASF, GADF e MTF.
3. Normalização (Delegada à CNN): Nenhuma normalização de pixel (ex: min-max para [0,1]) é aplicada nesta etapa. As imagens são passadas para o modelo com seus valores de ponto flutuante brutos (ex: GAFs em [-1, 1] e MTF em [0, 1]). A normalização será realizada dentro da arquitetura da CNN através de camadas de BatchNormalization, que aprendem as estatísticas de normalização adequadas durante o treinamento. Esta abordagem simplifica o pré-processamento e torna o modelo mais robusto.
4. Splits temporais: sem vazamento
5. Empacotamento: tensores float32 + metadados, incluindo $m$

Saída. ${X_t^{(m)}}$ prontos para dataloaders do método $m$.

Resumo

• Entrada: ${I_t^{(m)}}$ (imagens brutas)
• Parâmetros: $H, W, C, \theta$ (por $m$)
• Saída: ${X_t^{(m)}}$ (tensores normalizados por $m$)

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(3) forecasting.py (m)

Objetivo. Treinar e otimizar uma CNN exclusiva para o método $m$ que mapeia imagens para alvos futuros.

Modelo

$$ \hat{p}_{t+h}^{(m)} = \text{CNN}_{\theta^{(m)}}(X_{t}^{(m)}) $$

Onde:

• $\hat{p}_{t+h}^{(m)}$: vetor de probabilidades previsto para o tempo futuro $t+h$.
• $\hat{p} = [\hat{p}(Q_1), \hat{p}(Q_2), \dots, \hat{p}(Q_K)]$, onde $K$ é o número de quartis.
• A tarefa do modelo é classificar a imagem $X_{t}^{(m)}$ na categoria de quintil de retorno futuro mais provável.

Decisões-chave (por $m$)

• Arquitetura: Conv/BN/ReLU/Pool, dropout, weight decay
• Perda: CategoricalCrossentropy. Essencial para treinar um modelo de classificação multiclasse.
• Métricas: Accuracy, AUC (One-vs-Rest), LogLoss (Cross-Entropy). Métricas financeiras são secundárias e calculadas em etapas posteriores.
• HPO: random/bayesiana, early stopping, time-series split

Saídas (por $m$)

• Melhor par $(\theta^, \lambda^)$
  • $\theta^*$: melhores parâmetros do modelo
  • $\lambda^*$: melhores hiperparâmetros (learning rate, regularização, etc.)
• Predições $\hat{p}_{t+h}^{(m)}$ (vetores de probabilidade) em val/test.
• Artefatos (pesos + configs) etiquetados com $m$

Resumo

• Entrada: ${X_t^{(m)}}$ (imagens processadas), rótulos $y_{t+h}$ (valores reais)
• Parâmetros: arquitetura/treino/HPO para $m$
• Saída: modelo e predições do método $m$

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(4) signal_generator.py

Objetivo. Consumir as previsões brutas de probabilidade da CNN, alinhá-las no tempo e transformá-las nos sinais quantitativos necessários para o modelo de portfólio Black-Litterman: o vetor de visões de retorno ($Q$), a matriz de incerteza dessas visões ($\Omega$), e a matriz de covariância ($\Sigma$).

Entradas

• Previsões brutas do modelo CNN (probs_transfer_learning_pipe_2.csv): vetores de probabilidade sobre bins fixos de retorno $\hat{p}{t}^{(m)} = [p{bin0}, \ldots, p_{bin4}]$ para cada ativo e data.
• Dados históricos de mercado (diretório Séries_temp): preços diários de todo o universo de ativos S&P100 para calibração dinâmica dos bins e cálculo da matriz de covariância.

Bins Fixos de Retorno

O modelo CNN classifica retornos futuros (horizonte de 63 dias ≈ 1 trimestre) em 5 bins fixos:

• Bin 0: retorno < -5%
• Bin 1: -5% ≤ retorno < -1%
• Bin 2: -1% ≤ retorno < 1%
• Bin 3: 1% ≤ retorno < 5%
• Bin 4: retorno ≥ 5%

Saídas

1. Sinais (signals_black_litterman.csv): Tabela contendo os sinais prontos para o backtest.py:

time	asset_id	mu_hat (Q)	omega_hat_sq (Ω)	method
$\tau_₁$	AAPL	-0.02456	0.00236	GAF_RGB
$\tau_₁$	MSFT	-0.01874	0.00198	GAF_RGB

2. Matrizes de Covariância (diretório covariance_matrices/):
   • Uma matriz por data de negociação: cov_YYYY-MM-DD.csv
   • Resumo estatístico: covariance_summary.csv

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Passos essenciais

1. Carregar Previsões da CNN:

   • Carregar os vetores de probabilidade $\hat{p}_{t}^{(m)}$ gerados pelo modelo para todos os ativos e datas.
   • Total: 2,808 sinais ao longo de 29 trimestres (2017-2024), cobrindo ~110 ativos.

2. Calibração Dinâmica dos Retornos de Bin (Online):

   • Abordagem adaptativa: Os retornos esperados para cada bin são recalibrados trimestralmente usando dados recentes:
     • Q1 2017 (primeira previsão): Usa todos os retornos realizados de 2016 para calibrar os bins.
     • Trimestres subsequentes: Usa os retornos realizados do trimestre anterior.
   • Para cada bin $b$, calcular $E[R|bin_b]$ = média dos retornos que caíram naquele bin no período de calibração.
   • Resultado: vetor dinâmico $ER_{Bin} = [ER|bin_0, \ldots, ER|bin_4]$, que se adapta às condições de mercado.

3. Construir o Vetor de Visões ($Q$):

   • Para cada ativo $i$ e tempo $\tau$, calcular o retorno esperado ($\hat{\mu}{i,\tau}$) como a média dos retornos de bin calibrados, ponderada pelo vetor de probabilidades previsto pela CNN: $$ \hat{\mu}{i,\tau} = Q_i = \sum_{b=0}^{4} \hat{p}_{i,\tau}(bin_b) \cdot ER|bin_b $$
   • Este vetor $\hat{\mu}_{\tau}$ será usado como o vetor de visões $Q$ no modelo Black-Litterman.

4. Construir a Matriz de Incerteza da Visão ($\Omega$):

   • A confiança em cada visão é o inverso de sua incerteza. Calculamos a incerteza para o ativo $i$ como a variância da distribuição de retorno prevista pela CNN: $$ \omega_{i,i} = \sum_{b=0}^{4} \hat{p}{i,\tau}(bin_b) \cdot (ER|bin_b - \hat{\mu}{i,\tau})^2 $$
   • Uma previsão "confiante" (distribuição concentrada) resultará em uma variância $\omega_{i,i}$ baixa. Uma previsão incerta (distribuição dispersa) resultará em uma variância alta.
   • A matriz $\Omega_{\tau}$ é uma matriz diagonal contendo esses valores de variância.

5. Estimar a Matriz de Covariância ($\Sigma$) com Janela Móvel:

   • Abordagem dinâmica: Para cada trimestre $\tau$, calcular $\Sigma_{\tau}$ usando os últimos 252 dias de negociação (≈ 1 ano).
   • Esta janela móvel captura a volatilidade recente e mudanças de regime de mercado, mantendo robustez estatística.
   • Para robustez, aplicar Ledoit-Wolf shrinkage (20% em direção à matriz diagonal) para reduzir erro de estimação.
   • Resultado: 29 matrizes de covariância, uma para cada data de rebalanceamento, capturando a evolução temporal do risco.

6. Consistência Temporal (Sem Vazamento):

   • Período out-of-sample completo: Todo o período 2017-2025 é tratado como teste (out-of-sample).
   • Look-ahead bias evitado: Calibração de bins e covariância usam apenas dados até $\tau^-$ (estritamente antes de $\tau$).
   • Adaptação online: O sistema se adapta trimestralmente às condições de mercado sem re-treinar o modelo CNN.

7. Serialização:

   • Salvar sinais ($\hat{\mu}{\tau}$, $\omega{\tau}$) em signals_black_litterman.csv.
   • Salvar cada matriz $\Sigma_{\tau}$ em covariance_matrices/cov_YYYY-MM-DD.csv.
   • Salvar resumo estatístico das matrizes de covariância em covariance_summary.csv.

Estatísticas do Output Atual

• Sinais: 2,808 sinais (110 ativos × 29 trimestres)
• Período: 2017-07-03 a 2024-10-01
• Retorno esperado médio: -2.46% (trimestral)
• Incerteza média: 0.00236
• Ativos por matriz de covariância: ~97 (média)
• Volatilidade capturada: Mínima 0.0059 (Jan/2018), Máxima 0.0342 (Out/2020 - COVID)

Resumo

• Entrada: Previsões de probabilidade da CNN e dados históricos de mercado.
• Parâmetros:
  • Horizonte de previsão: 63 dias (1 trimestre)
  • Janela de covariância: 252 dias (1 ano, móvel)
  • Shrinkage: 20% (Ledoit-Wolf)
• Saída: Sistema adaptativo completo gerando sinais financeiros prontos para Black-Litterman: retornos esperados ($Q$), incerteza ($\Omega$) e covariância ($\Sigma$), todos recalibrados trimestralmente.

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(5) backtest.py

Objetivo. Implementar a estratégia de alocação Black-Litterman (definida em strategy.py) e testá-la em uma janela out-of-sample, usando os sinais do signal_generator.py e incorporando fricções de mercado realistas.

Entradas

• Sinais do signal_generator.py:
  • Vetor de visões de retorno esperado $Q_{\tau}$.
  • Matriz diagonal de incerteza das visões $\Omega_{\tau}$.
  • Matriz de covariância histórica $\Sigma_{\tau}$.
• Dados de Mercado:
  • Pesos do portfólio de mercado $w_{mkt}$ para o cálculo dos retornos de equilíbrio.
  • Preços e retornos realizados para execução do backtest.
• Parâmetros da Estratégia:
  • Parâmetros Black-Litterman: aversão ao risco do mercado $\lambda$, escalar de incerteza $\tau$.
  • Parâmetros de Otimização: aversão ao risco do investidor $\gamma$, penalidade de turnover $\kappa$.
  • Parâmetros de Execução: custos, slippage, frequência de rebalanceamento e restrições.

Saídas

• Série de pesos $w_{\tau}$ (alocação em cada ativo), PnL (lucro/perda), equity curve (evolução do capital), métricas de risco/retorno e diagnósticos de processo.

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Interface com strategy.py

strategy.py define o modelo de alocação em duas etapas: primeiro o Black-Litterman para gerar os retornos esperados e, em seguida, a otimização de Média-Variância.

1. Cálculo dos Retornos de Equilíbrio $\Pi_{\tau}$: $$ \Pi_{\tau} = \lambda \Sigma_{\tau} w_{mkt} $$

2. Cálculo dos Retornos Esperados Posteriores (Black-Litterman) $\hat{\mu}_{BL, \tau}$: $$ \hat{\mu}{BL, \tau} = [(\tau \Sigma{\tau})^{-1} + P^T \Omega_{\tau}^{-1} P]^{-1} [(\tau \Sigma_{\tau})^{-1} \Pi_{\tau} + P^T \Omega_{\tau}^{-1} Q_{\tau}] $$

3. Otimização Final (Média-Variância com Retornos BL): O vetor $\hat{\mu}{BL, \tau}$ é então usado como input para um otimizador que resolve: $$ \max{w} \quad w^T \hat{\mu}{BL, \tau} - \frac{\gamma}{2} w^T \Sigma{\tau} w - \kappa | w - w_{\tau^-} |_1 $$ Sujeito a restrições como $\sum w = 1$, limites de peso, etc.

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Passos essenciais

1. Calendário e Janelas:

   • Definir período de warm-up e frequência de rebalanceamento.

2. Otimização (a cada data de rebalanceamento $\tau$):

   • Passo 2.1: Chamar strategy.py para executar o processo Black-Litterman, gerando o vetor de retornos final $\hat{\mu}_{BL,\tau}$.
   • Passo 2.2: Resolver a otimização de Média-Variância para encontrar os pesos alvo $w_{\tau}$, incluindo a penalidade de turnover $\kappa$.

3. Execução:

   • Calcular as negociações necessárias e aplicar custos de transação (bps) e slippage.

4. Atualização de PnL:

   • Calcular o retorno do portfólio para o próximo período: $r^{\text{pf}}{\tau+1} = w{\tau}^T r_{\tau+1} - \text{custos}$.
   • Atualizar a equity curve.

5. Métricas e Diagnósticos:

   • Calcular métricas de Risco/Retorno (Sharpe, Sortino, Drawdown) e de Processo (Turnover, Concentração).

6. Validação Temporal:

   • Executar o backtest em uma janela out-of-sample, garantindo que todos os hiperparâmetros da estratégia foram definidos usando apenas dados de treino/validação.

7. Serialização:

   • Salvar a trajetória completa dos pesos $w_{\tau}$, PnL, e métricas em arquivos parquet/json para análise no report.py.

Resumo

• Entrada: Sinais para Black-Litterman ($Q_{\tau}, \Omega_{\tau}, \Sigma_{\tau}$) e dados de mercado.
• Parâmetros: Parâmetros do modelo Black-Litterman ($\lambda, \tau$), da otimização ($\gamma, \kappa$) e de execução (custos, rebalance).
• Saída: Trajetória de portfólio (pesos, PnL), métricas de performance e risco.

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(7) report.py

Objetivo. Gerar visualizações, tabelas e métricas consolidadas a partir dos resultados do backtest para compor o relatório final de análise de performance.

Entradas

• Resultados do backtest: pesos $w_\tau$, PnL, equity curve

  • $w_\tau$: vetor de alocações ao longo do tempo
  • PnL: série de lucros e perdas realizados
  • equity curve: evolução do patrimônio do portfólio

• Métricas calculadas: CAGR, Sharpe, Sortino, max drawdown, turnover, etc.

• Predições: $\widehat{Y}\tau^{(m)}$ e valores realizados $Y\tau$

  • $\widehat{Y}_\tau^{(m)}$: predições do método $m$ no tempo $\tau$
  • $Y_\tau$: valores reais observados

• Sinais gerados: $\hat{\mu}\tau$, $\hat{\sigma}\tau^{(m)}$

  • $\hat{\mu}_\tau$: retornos esperados ao longo do tempo
  • $\hat{\sigma}_\tau^{(m)}$: volatilidades estimadas

• Metadados: método $m$, horizonte $h$, período (train/val/test), configurações

  • $m$: identificador do método de transformação
  • $h$: horizonte de previsão usado
  • Períodos: divisões temporais do experimento

Saídas

Relatório estruturado contendo:

1. Visualizações principais (gráficos em PNG/PDF/HTML)
2. Tabelas de métricas (CSV/Excel/LaTeX)
3. Relatório narrativo (opcional, em Markdown/PDF)
4. Dashboard interativo (opcional, em HTML/Plotly)

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Convenções do pipeline (modo por método)

• Sem vazamento: estatísticas e HPO definidos em train do método $m$ e congelados em val/test
• Metadados completos: incluir sempre $m$ (método), além de id_série, t, w, s, h, split, config_id
• Reprodutibilidade: seeds, versões e hashes por método
• Combinação entre métodos (se desejado): delegada ao signal_generator.py, que pode consumir $\widehat{Y}_\tau^{(m)}$ e selecionar/combinar somente depois

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Observações finais

• O signal_generator.py está completo e operacional, gerando a interface $(\hat{\mu}\tau,\omega\tau,\Sigma_\tau)$ para que strategy.py e backtest.py fiquem desacoplados da origem do sinal
  • Implementa calibração dinâmica adaptativa (trimestral para bins, anual para covariância)
  • Mantém consistência temporal rigorosa (sem vazamento de informação)
  • Gera 2,808 sinais ao longo de 29 trimestres (2017-2024) para ~110 ativos
• Todo o pipeline mantém consistência temporal (sem vazamento) e metadados rastreáveis (method, horizon, config_id)