Image Processing Algorithms Learning Kit

数字图像处理算法实践集合

本项目是一个综合性的数字图像处理教学演示仓库，旨在通过Python和OpenCV实现课程中的核心算法概念。项目涵盖了从空域滤波、频域变换到图像压缩的完整流程，适合作为学习数字图像处理（Digital Image Processing）的实践参考。

📖 项目简介

该项目通过一系列独立的脚本（assignment1_x.py, assignment2_x.py），系统性地展示了以下关键技术模块：

1. 空域图像增强 (Assignment 1)

   • 直方图统计与均衡化（理论实现与OpenCV接口对比）
   • 双线性插值算法实现图像缩放
   • 拉普拉斯算子进行图像锐化

2. 频域滤波与分析 (Assignment 2)

   • 二维离散傅里叶变换（DFT）及其频谱可视化
   • 理想高通/低通滤波器设计与应用
   • 噪声模型（椒盐噪声）及均值/中值滤波去噪
   • 逆滤波（Inverse Filtering）恢复模糊图像

3. 图像压缩 (Assignment 2 Extension)

   • JPEG压缩核心流程实现（非标准，教学用）
   • 包含RGB转YUV、DCT变换、量化、ZigZag扫描及游程编码（RLE）

⚙️ 环境依赖与安装

本项目主要基于 Python 生态的图像处理库开发。请确保您的环境中已安装 Python 3.6+。

依赖库

项目所需的第三方库如下：

• OpenCV (opencv-python): 用于核心的图像读写、DFT变换、滤波及显示操作。
• NumPy: 用于高效的矩阵运算和数值计算。
• Matplotlib: 用于绘制直方图和频谱图。

安装方式

推荐使用 pip 进行安装。请在终端中运行以下命令：

pip install opencv-python numpy matplotlib

Google Colab 注意事项

部分脚本（如 assignment1_1.py 和 assignment1_3.py）中包含 from google.colab.patches import cv2_imshow，这是专门为 Google Colab 环境设计的显示函数。如果在本地 Jupyter Notebook 或 PyCharm 中运行，请将 cv2_imshow() 替换为 cv2.imshow() 并注意窗口管理机制。

🚀 快速开始

本项目由多个独立的 Python 脚本组成，每个脚本对应一个数字图像处理的核心实验。您可以直接运行特定的 .py 文件来查看效果。

脚本功能速查表

以下是各脚本的主要功能及启动方式：

脚本文件名	核心功能描述	运行命令
assignment1_1.py	直方图均衡化 实现灰度图像的直方图统计、显示，并通过 OpenCV 接口及手动计算两种方式实现直方图均衡化。	python assignment1_1.py
assignment1_2.py	图像缩放 (双线性插值) 不依赖 OpenCV 的 resize 函数，手动实现双线性插值算法对图像进行缩放。	python assignment1_2.py
assignment1_3.py	图像锐化 使用高斯模糊与拉普拉斯算子（Laplacian）结合的方式实现图像高频增强与边缘提取。	python assignment1_3.py
assignment2_1.py	频域分析与滤波 对图像进行二维 DFT 变换，可视化频谱与相位，并实现理想高通/低通滤波器。	python assignment2_1.py
assignment2_2.py	噪声与复原 (基础) 生成椒盐噪声，对比均值滤波和中值滤波的去噪效果，并实现基于阈值截断的逆滤波。	python assignment2_2.py
assignment2_2_complex.py	噪声与复原 (复数版) 在频域中对退化函数 $H$ 进行复数形式的逆滤波运算，结果更为精确。	python assignment2_2_complex.py
assignment2_3.py	JPEG 压缩模拟 实现简化的 JPEG 压缩流程（RGB→YUV, DCT, 量化, ZigZag, RLE），支持压缩与解压。	python assignment2_3.py

示例：运行 JPEG 压缩

如果您想测试图像压缩效果，可以直接运行 assignment2_3.py。该程序会读取同目录下的 1.bmp，生成压缩文件 1.gpj，并解压显示结果图像 result.bmp。

python assignment2_3.py

🔄 核心工作流程

本项目所涵盖的算法并非孤立存在，它们共同构成了一套完整的数字图像处理学习路径。下图展示了从原始图像输入到最终结果输出的典型处理流程，体现了图像在空间域、频率域以及压缩域的转换关系。

图像处理通用管线

flowchart TD

A[原始输入图像] --> B{空间域处理}

B --> C[几何变换双线性插值缩放]

B --> D[空域增强直方图均衡化/拉普拉斯锐化]

A --> E{频域分析}
E --> F[DFT 傅里叶变换]
F --> G[频谱可视化]
F --> H[频域滤波<br>理想高低通/逆滤波]

A --> I{图像退化模型}
I --> J[添加椒盐噪声]
J --> K[空域去噪<br>均值/中值滤波]

A --> L{JPEG 压缩流程}
L --> M[RGB转YUV色彩空间]
M --> N[8x8 DCT 变换]
N --> O[量化与ZigZag扫描]
O --> P[游程编码 RLE]
P --> Q[生成 .gpj 压缩文件]
Q --> R[解压与重建图像]

style B fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px
style E fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:2px
style I fill:#f96,stroke:#333,stroke-width:2px
style L fill:#9cf,stroke:#333,stroke-width:2px

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流程解读

1. 空间域起点：图像通常以位图形式输入，首先可以进行几何变换（如 assignment1_2 的缩放）或空域增强（如 assignment1_1 的直方图均衡化、assignment1_3 的锐化）。
2. 频域转换：通过 assignment2_1 的 DFT 将图像映射至频域，在此空间进行滤波操作（如模糊图像的复原 assignment2_2 逆滤波）。
3. 退化与复原：模拟真实场景中的噪声干扰（assignment2_2 的椒盐噪声），并使用滤波器进行去除，验证算法的鲁棒性。
4. 压缩与编码：最后通过 assignment2_3 的 JPEG 流程，将处理后的图像进行高效压缩，完成从模拟信号到数字编码的完整闭环。