✨feat: Add 382

Index/模拟.md

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 | [318. 最大单词长度乘积](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-word-lengths/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-word-lengths/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-wei-yun-suan-cqtxq/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [335. 路径交叉](https://leetcode-cn.com/problems/self-crossing/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/self-crossing/solution/gong-shui-san-xie-fen-qing-kuang-tao-lun-zdrb/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [345. 反转字符串中的元音字母](https://leetcode-cn.com/problems/reverse-vowels-of-a-string/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/reverse-vowels-of-a-string/solution/gong-shui-san-xie-note-bie-pian-shuang-z-c8ii/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |
+| [382. 链表随机节点](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node/solution/gong-shui-san-xie-xu-shui-chi-chou-yang-1lp9d/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
 | [383. 赎金信](https://leetcode-cn.com/problems/ransom-note/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/ransom-note/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-ji-shu-mo-ni-udpzn/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
 | [400. 第 N 位数字](https://leetcode-cn.com/problems/nth-digit/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/nth-digit/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-mo-ni-ti-by-a-w5wl/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [405. 数字转换为十六进制数](https://leetcode-cn.com/problems/convert-a-number-to-hexadecimal/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/convert-a-number-to-hexadecimal/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-jin-z-d93o/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |

Index/蓄水池抽样.md

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+| 题目                                                         | 题解                                                         | 难度 | 推荐指数 |
+| ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ---- | -------- |
+| [382. 链表随机节点](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node/solution/gong-shui-san-xie-xu-shui-chi-chou-yang-1lp9d/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
+

Index/链表.md

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 | [146. LRU 缓存机制](https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/gong-shui-san-xie-she-ji-shu-ju-jie-gou-68hv2/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
 | [203. 移除链表元素](https://leetcode-cn.com/problems/remove-linked-list-elements/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/remove-linked-list-elements/solution/gong-shui-san-xie-yi-chu-lian-biao-yuan-ca6fu/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |
 | [237. 删除链表中的节点](https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-linked-list/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-linked-list/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-lian-biao-mo-rovcb/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |
+| [382. 链表随机节点](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node/solution/gong-shui-san-xie-xu-shui-chi-chou-yang-1lp9d/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
 | [430. 扁平化多级双向链表](https://leetcode-cn.com/problems/flatten-a-multilevel-doubly-linked-list/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/flatten-a-multilevel-doubly-linked-list/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-di-gu-9wfz/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
 | [460. LFU 缓存](https://leetcode-cn.com/problems/lfu-cache/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/lfu-cache/solution/gong-shui-san-xie-yun-yong-tong-pai-xu-s-53m3/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
 | [725. 分隔链表](https://leetcode-cn.com/problems/split-linked-list-in-parts/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/split-linked-list-in-parts/solution/gong-shui-san-xie-jing-dian-lian-biao-ju-9yj4/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |

LeetCode/381-390/382. 链表随机节点（中等）.md

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+### 题目描述
+
+这是 LeetCode 上的 **[382. 链表随机节点](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node/solution/gong-shui-san-xie-xu-shui-chi-chou-yang-1lp9d/)** ，难度为 **中等**。
+
+Tag :「链表」、「模拟」、「蓄水池抽样」
+
+
+
+给你一个单链表，随机选择链表的一个节点，并返回相应的节点值。每个节点 **被选中的概率一样** 。
+
+实现 `Solution` 类：
+* `Solution(ListNode head)` 使用整数数组初始化对象。
+* `int getRandom()` 从链表中随机选择一个节点并返回该节点的值。链表中所有节点被选中的概率相等。
+
+示例：
+![](https://assets.leetcode.com/uploads/2021/03/16/getrand-linked-list.jpg)
+```
+输入
+["Solution", "getRandom", "getRandom", "getRandom", "getRandom", "getRandom"]
+[[[1, 2, 3]], [], [], [], [], []]
+
+输出
+[null, 1, 3, 2, 2, 3]
+
+解释
+Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
+solution.getRandom(); // 返回 1
+solution.getRandom(); // 返回 3
+solution.getRandom(); // 返回 2
+solution.getRandom(); // 返回 2
+solution.getRandom(); // 返回 3
+// getRandom() 方法应随机返回 1、2、3中的一个，每个元素被返回的概率相等。
+```
+
+提示：
+* $链表中的节点数在范围 [1, 10^4] 内$
+* $-10^4 <= Node.val <= 10^4$
+* 至多调用 `getRandom` 方法 $10^4$ 次
+
+
+进阶：
+* 如果链表非常大且长度未知，该怎么处理？
+* 你能否在不使用额外空间的情况下解决此问题？
+
+---
+
+### 模拟
+
+由于链表长度只有 $10^4$，因此可以在初始化时遍历整条链表，将所有的链表值预处理到一个数组内。
+
+在查询时随机一个下标，并将数组中对应下标内容返回出去。
+
+代码：
+```Java
+class Solution {
+    List<Integer> list = new ArrayList<>();
+    Random random = new Random(20220116);
+    public Solution(ListNode head) {
+        while (head != null) {
+            list.add(head.val);
+            head = head.next;
+        }
+    }
+    public int getRandom() {
+        int idx = random.nextInt(list.size());
+        return list.get(idx);
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：令 $n$ 为链表长度，预处理数组的复杂度为 $O(n)$；随机获取某个值的复杂度为 $O(1)$
+* 空间复杂度：$O(n)$
+
+---
+
+### 蓄水池抽样
+
+整理题意：总的样本数量未知，从所有样本中抽取若干个，要求每个样本被抽到的概率相等。
+
+具体做法为：**从前往后处理每个样本，每个样本成为答案的概率为 $\frac{1}{i}$，其中 $i$ 为样本编号（编号从 $1$ 开始），最终可以确保每个样本成为答案的概率均为 $\frac{1}{n}$（其中 $n$ 为样本总数）。**
+
+容易证明该做法的正确性，假设最终成为答案的样本编号为 $k$，那么 $k$ 成为答案的充要条件为「在遍历到 $k$ 时被选中」并且「遍历大于 $k$ 的所有元素时，均没有被选择（没有覆盖 $k$）」。
+
+对应事件概率为：
+
+$$
+P = \frac{1}{k} * (1 - \frac{1}{k + 1}) * (1 - \frac{1}{k + 2}) * ... * (1 - \frac{1}{n})
+$$
+
+首项 $\frac{1}{k}$ 为选中 $k$ 的概率，后面每项分别为编号为 $[k + 1, n]$ 的样本 **不被选中** 的概率。
+
+化简得：
+
+$$
+P = \frac{1}{k} * \frac{k}{k + 1} * \frac{k + 1}{k + 2} * ... * \frac{n - 1}{n}
+$$
+
+进一步抵消化简后，可得：
+$$
+P = \frac{1}{n}
+$$
+
+因此，在每一次 `getRandom` 时，从前往后处理每个节点，同时记录当前节点的编号，当处理到节点 $k$ 时，在 $[0, k)$ 范围内进行随机，若随机到结果为 $0$（发生概率为 $\frac{1}{k}$），则将节点 $k$ 的值存入答案，最后一次覆盖答案的节点即为本次抽样结果。
+
+代码：
+```Java
+class Solution {
+    ListNode head;
+    Random random = new Random(20220116);
+    public Solution(ListNode _head) {
+        head = _head;
+    }
+    public int getRandom() {
+        int ans = 0, idx = 0;
+        ListNode t = head;
+        while (t != null && ++idx >= 0) {
+            if (random.nextInt(idx) == 0) ans = t.val;
+            t = t.next;
+        }
+        return ans;
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：令 $n$ 为链表长度，随机获取某个值的复杂度为 $O(n)$
+* 空间复杂度：$O(1)$
+
+---
+
+### 最后
+
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.383` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
+
+在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
+
+为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
+
+在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
+