✨feat: Add 2044 & Modify 599

Index/DFS.md

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 | [1609. 奇偶树](https://leetcode-cn.com/problems/even-odd-tree/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/even-odd-tree/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-bfs-d-kuyi/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
 | [1723. 完成所有工作的最短时间](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-time-to-finish-all-jobs/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-time-to-finish-all-jobs/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-jian-4epdd/) | 困难 | 🤩🤩🤩      |
 | [1766. 互质树](https://leetcode-cn.com/problems/tree-of-coprimes/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/tree-of-coprimes/solution/bu-tai-yi-yang-de-dfs-ji-lu-suo-you-zui-d3xeu/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩     |
+| [2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets/solution/by-ac_oier-dos6/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩     |
 

Index/二进制枚举.md

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 | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ---- | -------- |
 | [1239. 串联字符串的最大长度](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-a-concatenated-string-with-unique-characters/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-a-concatenated-string-with-unique-characters/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-san-jie-jian-zhi-nfeb/) | 中等 | 🤩🤩🤩      |
 | [1601. 最多可达成的换楼请求数目](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-achievable-transfer-requests/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-achievable-transfer-requests/solution/gong-shui-san-xie-er-jin-zhi-mei-ju-by-a-enef/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩     |
+| [2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets/solution/by-ac_oier-dos6/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩     |
 

Index/位运算.md

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 | [526. 优美的排列](https://leetcode-cn.com/problems/beautiful-arrangement/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/beautiful-arrangement/solution/gong-shui-san-xie-xiang-jie-liang-chong-vgsia/) | 中等 | 🤩🤩🤩      |
 | [1178. 猜字谜](https://leetcode-cn.com/problems/number-of-valid-words-for-each-puzzle/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/number-of-valid-words-for-each-puzzle/solution/xiang-jin-zhu-shi-xiang-jie-po-su-wei-yu-3cr2/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩     |
 | [1711. 大餐计数](https://leetcode-cn.com/problems/count-good-meals/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/count-good-meals/solution/gong-shui-san-xie-xiang-jie-san-chong-gu-nn4f/) | 中等 | 🤩🤩🤩      |
+| [2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets/solution/by-ac_oier-dos6/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩     |
 | [剑指 Offer 15. 二进制中1的个数](https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-si-jie-wei-shu-j-g9w6/) | 简单 | 🤩🤩🤩      |
 

Index/状压 DP.md

@@ -3,4 +3,5 @@
 | [526. 优美的排列](https://leetcode-cn.com/problems/beautiful-arrangement/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/beautiful-arrangement/solution/gong-shui-san-xie-xiang-jie-liang-chong-vgsia/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
 | [847. 访问所有节点的最短路径](https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-visiting-all-nodes/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-visiting-all-nodes/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-bfs-z-6p2k/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
 | [1994. 好子集的数目](https://leetcode-cn.com/problems/the-number-of-good-subsets/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/the-number-of-good-subsets/solution/gong-shui-san-xie-zhuang-ya-dp-yun-yong-gz4w5/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩     |
+| [2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets/solution/by-ac_oier-dos6/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩     |
 

LeetCode/2041-2050/2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目（中等）.md

@@ -1,16 +1,16 @@
 ### 题目描述
 
-这是 LeetCode 上的 **[2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目]()** ，难度为 **中等**。
+这是 LeetCode 上的 **[2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets/solution/by-ac_oier-dos6/)** ，难度为 **中等**。
 
-Tag : 「二进制枚举」、「位运算」、「回溯算法」
+Tag : 「二进制枚举」、「位运算」、「DFS」、「状压 DP」
 
 
 
-给你一个整数数组 $nums$ ，请你找出 $nums$ 子集 **按位或** 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 **不同非空子集的数目** 。
+给你一个整数数组 $nums$ ，请你找出 $nums$ 子集 **按位或** 可能得到的 **最大值** ，并返回按位或能得到最大值的 **不同非空子集的数目** 。
 
 如果数组 $a$ 可以由数组 $b$ 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 $a$ 是数组 $b$ 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。
 
-对数组 $a$ 执行 按位或 ，结果等于 $a[0]$ `OR` $a[1]$ `OR` `...` `OR` $a[a.length - 1]$（下标从 $0$ 开始）。
+对数组 $a$ 执行 **按位或** ，结果等于 $a[0]$ `OR` $a[1]$ `OR` `...` `OR` $a[a.length - 1]$（下标从 $0$ 开始）。
 
 示例 1：
 ```
@@ -60,7 +60,7 @@ Tag : 「二进制枚举」、「位运算」、「回溯算法」
 在枚举这 $2^n$ 个状态过程中，我们使用变量 `max` 记录最大的按位或得分，使用 `ans` 记录能够取得最大得分的状态数量。
 
 代码：
-```Java 
+```Java
 class Solution {
     public int countMaxOrSubsets(int[] nums) {
         int n = nums.length, mask = 1 << n;
@@ -80,17 +80,68 @@ class Solution {
     }
 }
 ```
-* 时间复杂度：令 $nums$ 长度为 $n$，共有 $2^n$ 个子集状态，计算每个状态的按位或答案复杂度为 $O(n)。$整体复杂度为 $O(2^n * n)$
+* 时间复杂度：令 $nums$ 长度为 $n$，共有 $2^n$ 个子集状态，计算每个状态的按位或得分的复杂度为 $O(n)$。整体复杂度为 $O(2^n * n)$
 * 空间复杂度：$O(1)$
 
+
 ---
 
-### 回溯算法
+### 状压 DP
+
+为了优化解法一中「每次都要计算某个子集的得分」这一操作，我们可以将所有状态的得分记下来，采用「动态规划」思想进行优化。
+
+需要找到当前状态 $state$ 可由哪些状态转移而来：假设当前 $state$ 中处于最低位的 $1$ 位于第 $idx$ 位，首先我们可以使用 `lowbit` 操作得到「仅保留第 $idx$ 的 $1$ 所对应的数值」，记为 $lowbit$，那么显然对应的状态方程为：
+
+$$
+f[state] = f[state - lowbit] \wedge nums[idx]
+$$
+
+再配合我们从小到大枚举所有的 $state$ 即可确保计算 $f[state]$ 时所依赖的 $f[state - lowbit]$ 已被计算。
+
+最后为了快速知道数值 $lowbit$ 最低位 $1$ 所处于第几位（也就是 $idx$ 为何值），我们可以利用 $nums$ 长度最多不超过 $16$ 来进行「打表」预处理。
+
+代码：
+```Java
+class Solution {
+    static Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
+    static {
+        for (int i = 0; i < 20; i++) map.put((1 << i), i);
+    }
+    public int countMaxOrSubsets(int[] nums) {
+        int n = nums.length, mask = 1 << n;
+        int[] f = new int[mask];
+        int max = 0, ans = 0;
+        for (int s = 1; s < mask; s++) {
+            int lowbit = (s & -s);
+            int prev = s - lowbit, idx = map.get(lowbit);
+            f[s] = f[prev] | nums[idx];
+            if (f[s] > max) {
+                max = f[s]; ans = 1;
+            } else if (f[s] == max) {
+                ans++;
+            }
+        }
+        return ans;
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：$O(2^n)$
+* 空间复杂度：$O(2^n)$
+
+---
+
+### DFS
+
+解法一将「枚举子集/状态」&「计算状态对应的得分」两个过程分开进行，导致了复杂度上界为 $O(2^n * n)$。
+
+事实上，我们可以在「枚举子集」的同时「计算相应得分」，设计 `void dfs(int u, int val)` 的 `DFS`  函数来实现「爆搜」，其中 $u$ 为当前的搜索到 $nums$ 的第几位，$val$ 为当前的得分情况。
 
+对于任意一位 $x$ 而言，都有「选」和「不选」两种选择，分别对应了 `dfs(u + 1, val | nums[x])` 和 `dfs(u + 1, val)` 两条搜索路径，在搜索所有状态过程中，使用全局变量 `max` 和 `ans` 来记录「最大得分」以及「取得最大得分的状态数量」。
 
+该做法将多条「具有相同前缀」的搜索路径的公共计算部分进行了复用，从而将算法复杂度下降为 $O(2^n)$。
 
 代码：
-```Java 
+```Java
 class Solution {
     int[] nums;
     int max = 0, ans = 0;
@@ -113,7 +164,7 @@ class Solution {
     }
 }
 ```
-* 时间复杂度：令 $nums$ 长度为 $n$，共有 $2^n$ 个子集状态。$整体复杂度为 $O(2^n * n)$
+* 时间复杂度：令 $nums$ 长度为 $n$，共有 $2^n$ 个子集状态。整体复杂度为 $O(2^n)$
 * 空间复杂度：忽略递归带来的额外空间开销，复杂度为 $O(1)$
 
 ---

LeetCode/591-600/599. 两个列表的最小索引总和（简单）.md

@@ -74,7 +74,7 @@ class Solution {
     }
 }
 ```
-* 时间复杂度：$O(n)$
+* 时间复杂度：$O(n + m)$
 * 空间复杂度：$O(n)$
 
 ---