getrsa_encription
https://github.com/aibolem/libararu/wiki/getrsa_encription
https://gist.github.com/barionleg/e60d6514006ba658acb2eeef4dedbabe
https://sv.wikipedia.org/wiki/RSA
RSA is a type of asymmetric encryption, which uses two different but linked keys. In RSA cryptography, both the public and the private keys can encrypt a message. The opposite key from the one used to encrypt a message is used to decrypt it.
Краткое содержание Шифрование на основе личности (IBE) — давняя проблема в криптографии: можем ли мы надежно зашифровать сообщение кому-либо, если мы знаем только его идентификатор (например, адрес электронной почты, URL и т. д.), без необходимости предварительного получения его открытого ключа? В системе IBE есть одна центральная доверенная сторона, которая обладает «универсальным ключом», что позволяет ей выводить секретный ключ для всех пользователей. Такая договоренность накладывает гораздо более строгие ограничения на математические объекты, используемые для построения системы, чем в обычной настройке открытого ключа: связь между каждой личностью и ее соответствующими секретными ключами должна быть криптографически сложной для вычисления, но знание одного «универсального ключа» должно быть достаточным для вычисления секретного ключа для каждой личности. Хотя проблема шифрования на основе личности была впервые поставлена Шамиром в 1985 году, первая конструкция системы IBE появилась только в 2001 году, когда Боне-Франклин построила систему IBE, используя спаривание Вейля для эллиптических кривых. Также в 2001 году Кокс построил систему IBE, основанную на арифметике квадратичных вычетов. При заданном числе RSA N = pq задача определения того, какие целые числа являются квадратичными вычетами по модулю N, считается неразрешимой, но знания факторизации N достаточно для решения этой задачи. В этой диссертации мы предоставляем абстрактно-алгебраическую основу для конструкции Кокса, что приводит к большому семейству возможных обобщений. На этом уровне абстракции мы строим систему IBE и доказываем, что ее безопасность сводится к сложности базовой математической проблемы. Однако из общих определений не ясно, что шифрование и дешифрование могут быть реализованы с использованием эффективных (т. е. полиномиальных по времени) алгоритмов. Чтобы решить эту проблему, мы сосредоточим наше внимание на задаче обнаружения l-х степеней по модулю композита RSA N = pq в числовом поле K, содержащем l-е корни из единицы. Затем, применяя закон взаимности Артина теории полей классов, мы показываем, что соответствующая система IBE может быть реализована с помощью эффективных алгоритмов.
ÆSCიBÄR [ÆSCიBÆRgA] mенgЕЛЁВ ი.ბ.m.₾.