Лабораторные работы №6–9

Оглавление

• Лабораторная работа №6. Аффинные преобразования в пространстве. Проецирование
• Лабораторная работа №7. Построение трёхмерных моделей
• Лабораторная работа №8. Удаление невидимых линий и граней
• Лабораторная работа №9. Освещение и текстурирование

---

Лабораторная работа №6. Аффинные преобразования в пространстве. Проецирование

Классы программы

1. Точка (Point)

• Представляет точку в трёхмерном пространстве
• Содержит координаты x, y, z

2. Многоугольник (Грань, Face)

• Состоит из набора точек (вершин)
• Определяет плоскую грань многогранника

3. Многогранник (Polyhedron)

• Состоит из набора граней
• Реализует методы для аффинных преобразований

Функциональные требования

1. Отображение правильных многогранников

• Тетраэдр
• Гексаэдр (куб)
• Октаэдр
• Икосаэдр*
• Додекаэдр*

2. Аффинные преобразования (реализованные матрицами)

• Смещение — с указанием параметров сдвига по осям
• Поворот — с указанием углов вращения
• Масштаб — с указанием коэффициентов масштабирования

3. Специальные преобразования

• Отражение относительно выбранной координатной плоскости
• Масштабирование многогранника относительно своего центра
• Вращение вокруг прямой, проходящей через центр многогранника, параллельно выбранной координатной оси
• Поворот вокруг произвольной прямой (заданной двумя точками) на заданный угол

4. Системы проекций

• Перспективная проекция
• Аксонометрическая проекция
• Возможность переключения между проекциями

Технические требования

• Все преобразования реализованы с использованием матриц
• Программа обеспечивает интерактивное управление параметрами преобразований

---

Лабораторная работа №7. Построение трёхмерных моделей

1. Загрузка и сохранение модели многогранника из файла

• Формат файла — Wavefront OBJ

• Пример файла приведён в приложениях

• Необходимо реализовать:

  • Загрузку модели из OBJ-файла
  • Отображение загруженной модели
  • Возможность применения к ней аффинных преобразований

• Для тестирования можно использовать модели многогранников из Лабораторной №6

2. Построение фигуры вращения

• Фигура вращения задаётся:

  • Образующей (набор точек)
  • Осью вращения
  • Количеством разбиений (угол вращения = 360° / количество разбиений)

• Программа должна:

  • Позволять задать образующую
  • Построить фигуру вращения относительно выбранной координатной оси
  • Учитывать заданное количество разбиений
  • Содержать данные о гранях в формате модели
  • Отображать модель и позволять применять к ней аффинные преобразования
  • Сохранение и загрузка модели — необязательная реализация за бонусные баллы

3. Построение графика функции двух переменных

• Сегмент поверхности задаётся функцией f(x, y) = z

• Параметры:

  • Диапазоны отсечения [x0, x1], [y0, y1]
  • Количество разбиений по осям (шаг)

• Программа должна:

  • Позволять строить сегмент поверхности по выбранной функции
  • Отображать модель и позволять применять аффинные преобразования
  • Сохранение и загрузка модели — необязательная реализация за бонусные баллы

---

Лабораторная работа №8. Удаление невидимых линий и граней

4. Отсечение нелицевых граней

• Реализовать вращающийся объект с отсечением нелицевых граней

• Для каждой грани вычисляется вектор нормали, направленный наружу

  • Нормаль вычисляется как векторное произведение двух векторов, лежащих в плоскости грани

• Задать вектор обзора

  • Можно использовать только параллельную проекцию
  • Бонус: возможность переключения между параллельной и перспективной проекцией

• Реализовать отсечение граней на основе вектора нормали и направления обзора

• Для тестирования можно использовать модели куба и шара

5. Алгоритм Z-буфера

• Реализовать алгоритм Z-буфера для удаления невидимых граней
• Направление обзора может быть фиксированным
• Бонус: возможность переключения между типами проекций
• Добавить возможность применения преобразований к отображаемому объекту
• Если объект выпуклый — добавить несколько объектов для проверки корректной работы при перекрытии

6. Камера

• Добавить объект камера

  • Определяется положением, направлением обзора и матрицей проекционного преобразования

• Получить изображение с камеры при вращении вокруг статического объекта

---

Лабораторная работа №9. Освещение и текстурирование

7. Освещение и затенение

7.1 Модель освещения

• Реализовать модели освещения для затенения фигур (с учётом удаления нелицевых граней)

• Вычислить нормаль к каждой вершине

  • Или использовать нормали из OBJ-файла при загрузке модели

• Добавить:

  • Источник света
  • Цвет объекта
  • Возможность применения аффинных преобразований

7.2 Шейдинг Гуро

• Вычислить цвет в каждой вершине по модели Ламберта (диффузное отражение)
• Закрасить грань методом Гуро, интерполируя цвета вершин методом билинейной интерполяции

7.3 Шейдинг Фонга

• Интерполировать нормали между вершинами с последующей нормализацией
• Вычислять цвет в каждой точке по модели туншейдинга с использованием интерполированных нормалей

8. Текстурирование

• Реализовать наложение текстуры на полигоны
• Добавить координаты текстуры к каждой вершине
• При отрисовке грани интерполировать координаты текстуры между вершинами
• Продемонстрировать текстурирование на правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр)
• Добавить возможность применения преобразований к текстурированному объекту