Szanowny Panie Doktorze, przy rozwiązaniu zadania powstały pliki z kodem źródłowym, są to kolejno :
- cosinus.F90 zawierający pierwszą część zadania, tj zaszumienie funkcji cosinus, przeprowadzenie na niej fft oraz dft
- signal.F90 zawierający transformatę sygnału będącegu sumą sinusów
- fftw3.f03 plik niezbędny do przeprowadzenia fft
- Makefile plik makefile, ułatwiający kompilację
oraz dodatwkowo katalog z rezultatami
Katalog zawiera pliki z rozszerzeniem .txt stanowiące wynik odpowiedniej operacji, .p będącą komendą dla programu gnuplot do stworzenia wykresu, oraz sam wykres zapisany w formacie .pdf.
Zacznę od zaprezentowania wykresów: Odpowiednie operaje zostały zapisane w kolejnych plikach:
Nasza wyjściowa funkcja cosinus generowana wraz z zaszumioną funkcją cosinus w tym miejsci w kodzie:
Wykres funkcji cosinus:
Wykres zaszumionej funkcji cosinus:
Następnie wykonana została transformata fouriera, jej odszumienie, oraz odwrotna transformata. W kodzie operacje te prezentują się następująco:
Oraz kolejne wykresy: Zaszumiona transformata:
Odszumiona transformata:
Oraz wykres rezultat wykonania dft:
Jak widzimy otrzymane wykresy są zgodne z tymi, jakie byłyby oczekiwane. Funkcja po dft przypomina funkcję cosinus, jednak jest zniekształcona. Wynikać to może z szumu, jaki został nałożony na wykres.
Druga część polegała na zamianie sygnału na sumę sygnałów:
Sporządzony został wykres funkcji:
Oraz wykonana została transformata Fouriera. Kod jest analogiczny do przypadku wcześniejszego, dlatego nie będę go wklejać. Wynik transformaty:
Jak możemy zaobserwować, na wykresie są widoczne 2 "szpilki" odpowiadające częśtotliwościom 200Hz oraz 400Hz. Umiejscownienie ich na wykresie nie jest przypadkowe, gdyż są to miejsca odpowiadające składowym naszego sygnału wejsciowego.