Parallel Numerical Integration - Cosmin-Răzvan VANCEA - 343C1

Algoritmul folosit pentru integrare numerică este Composite Simpson's Rule.

Implementări

1. Serială (pentru validarea rezultatelor)
2. OpenMP
3. MPI
4. pthread
5. MPI + OpenMP
6. MPI + pthread (BONUS)

Toate implementările se găsesc în directorul src/impl/.

Compilare

make va genera în directorul bin/ câte un executabil pentru fiecare dintre cele 6 implementări

Rulare

Programele generate se execută din linia de comanda și așteaptă următorii parametri:

• math-func-name: numele funcției matematice care va fi integrată. Funcțiile disponibile sunt definite în fișierul sursă src/math_funcs.c.
• a: limita inferioară a integralei definite
• b: limita superioară a integralei definite
• n: numărul de subintervale folosite în calcularea integralei

De exemplu, pentru a integra funcția f(x) = x pe intervalul de integrare [0, 1], folosind 100 de subintervale și implementarea paralelă cu pthread, se va executa următoarea comandă:

$ ./bin/pthread identity 0 1 100

Detalii specifice implementărilor

OpenMP

Pentru a specifica numărul de thread-uri folosite în calculul paralel, se va folosi variabila de mediu OMP_NUM_THREADS. Exemplu pentru 4 thread-uri:

$ OMP_NUM_THREADS=4 ./bin/omp loge 1 1.5 1000

MPI

Programele MPI trebuie rulate prin executabilul mpirun. Parametrul -np determină numărul de procese MPI folosite:

$ mpirun -np 4 ./bin/mpi loge 1 1.5 1000

pthread

Pentru a specifica numărul de thread-uri folosite în calculul paralel, se va folosi variabila de mediu NUMINT_NUM_PROCS. Dacă nu se specifică o valoare anume, se vor folosi toate core-urile disponibile. Exemplu pentru 4 thread-uri:

$ NUMINT_NUM_PROCS=4 ./bin/pthread loge 1 1.5 1000

MPI + OpenMP

Fiecarui proces MPI îi revine un număr egal de puncte ce trebuie calculate. Mai departe, fiecare proces MPI va lansa T thread-uri folosind OpenMP și va împărți punctele sale acestor thread-uri.

Pentru a specifica numărul de procese MPI se folosește parametrul -np al lui mpirun, iar numărul de thread-uri lansate de fiecare proces în parte se specifică folosind variabila de mediu OMP_NUM_THREADS.

În următorul exemplu vor lansate 4 procese MPI, iar fiecare proces va lansa câte 8 thread-uri:

$ OMP_NUM_THREADS=8 mpirun -np 4 ./bin/mpi_omp loge 1 1.5 1000

MPI + pthread

Implementare asemănătoare cu cea de mai sus, diferențele fiind reprezentate de gestionarea thread-urilor și de împărțirea manuală a punctelor pe thread-uri, ambele realizate acum explicit de către programator.

În următorul exemplu vor lansate 4 procese MPI, iar fiecare proces va lansa câte 8 thread-uri (a se observa folosirea variabilei NUMINT_NUM_PROCS spre deosebire de mai sus):

$ NUMINT_NUM_PROCS=8 mpirun -np 4 ./bin/mpi_pthread loge 1 1.5 1000