Create 0063-unique-paths-ii.md

0063-unique-paths-ii/0063-unique-paths-ii.md

@@ -0,0 +1,118 @@
+## Step 1
+
+- 問題文
+  - 大きさが`m x n`のバイナリが入った配列`grid`を与えられる。
+  - バイナリは障害物の有無を表している。
+  - ロボットが左上から右下まで行く方法の総数を返せ。
+  - ただし、経路上に障害物があってはならない。
+  - 制約：
+    - m == obstacleGrid.length
+    - n == obstacleGrid[i].length
+    - 1 <= m, n <= 100
+    - obstacleGrid[i][j] is 0 or 1.
+
+### 実装1
+
+- アルゴリズムの選択
+  - 動的計画法が最適と考えられる。
+  - 障害物の個数が少ない場合は、（障害物を考慮しない経路の総数）-（障害物を通る経路の総数）とかでも可能だが、この解き方は人間向きである。
+- 実装
+  - 1次元テーブルで可能
+  - 0行目、0列目は、[前回の問題](https://leetcode.com/problems/unique-paths/)であればskipでよかったが、今回はgridでの判定が必要。
+- 計算量
+  - Time: O(mn)
+  - Space: O(n)
+
+```python3
+from typing import List
+
+
+class Solution:
+    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
+        num_rows = len(obstacleGrid)
+        num_cols = len(obstacleGrid[0])
+        count = [1] + [0] * (num_cols - 1)  # by column
+        for row in range(num_rows):
+            for col in range(num_cols):
+                if obstacleGrid[row][col] == 1:
+                    count[col] = 0
+                    continue
+                if col == 0:
+                    continue
+                count[col] += count[col - 1]
+        return count[num_cols - 1]
+```
+
+### 実装2
+
+- 折角なのでtop-down（再帰+メモ化）でも書いてみる
+
+```python3
+from typing import List
+from functools import cache
+
+
+class Solution:
+    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
+
+        @cache
+        def move_to(row, col):
+            """move to point (row, col) on obstacleGrid.
+            return the number of possible unique paths.
+            """
+            if obstacleGrid[row][col] == 1:
+                return 0
+            if row == 0 and col == 0:
+                return 1
+            if row == 0:
+                return move_to(0, col - 1)
+            if col == 0:
+                return move_to(row - 1, 0)
+
+            return move_to(row - 1, col) + move_to(row, col - 1)
+
+        return move_to(len(obstacleGrid) - 1, len(obstacleGrid[0]) - 1)
+```
+
+- 特に迷いなくかけた。
+- 答えが0になるあらゆるパターンでearly returnになることに気づき、top-downの優れている点だと感じた。
+
+## Step 2
+
+- [コメント集](https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.qdbwc4eyd7p0)
+  - https://discord.com/channels/1084280443945353267/1337642831824814192/1363934709503103137
+    - > [0][0]にアクセスする前に一応チェックしてもいいかもしれませんね。問題文に制約があるにせよ。
+    - その通りですね。
+
+## Step 3
+
+### 実装3
+
+- [実装1](#実装1)に異常な入力のチェックを追加。
+
+```python3
+from typing import List
+
+
+class Solution:
+    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
+        if not obstacleGrid or not obstacleGrid[0]:
+            return 0 
+
+        if obstacleGrid[0][0] == 1 or obstacleGrid[-1][-1] == 1:
+            return 0
+
+        num_rows = len(obstacleGrid)
+        num_cols = len(obstacleGrid[0])
+        count = [1] + [0] * (num_cols - 1)  # by column
+
+        for row in range(num_rows):
+            for col in range(num_cols):
+                if obstacleGrid[row][col] == 1:
+                    count[col] = 0
+                    continue
+                if col == 0:
+                    continue
+                count[col] += count[col - 1]
+        return count[num_cols - 1]
+```