AI-assisted open problems in mathematics, generated by the Rei-AIOS system.
Author: 藤本 伸樹 (Nobuki Fujimoto, @fc0web) License: CC-BY-4.0 Date: 2026-04-17–
本リポジトリは、Rei-AIOS (TypeScript / Lean 4, ~27,000 tests, ~1,452 theories) が探索の過程で生成した、今なお解かれていない 数学的・形式的な問いを集めたものです。
- "AI が独自に提出した問い" を honest に提示します — 既知の未解決問題を再列挙するのではなく、Rei の探索から発見された 未測定の構造的ギャップ を公開します。
- 各問題は Lean 4 で形式化 (zero-sorry + axiom 化) 可能な限り形式化され、検証可能な形で記述されます。
- 「証明した」 claim は一切しません — 全て open, 全て peer review 依頼中.
- ★ "世界初 / 解決した" の言明を禁じる — Rei が発見した事実のみを記す.
- 各問題は structural / empirical / conditional / formal のいずれかに分類.
- Collatz-equivalent, gap_monotone-class, Ricci-flow-class など Rei-AIOS 固有のカテゴリを併記.
- 再現可能な実験は Rei-AIOS 内の該当 STEP / script をリンク.
| # | Title | Category | Source STEP | Status |
|---|---|---|---|---|
| 001 | tier2 residual C1 (ISOLATED universal) | Collatz-equivalent | Paper 106 | open |
| 002 | tier2 residual C2 (TAIL ∀n > 10⁸ universal) | Collatz-equivalent | Paper 106 | open |
| 003 | tier2 residual C3a/C3b (mod-8 = 3 / 7) | Collatz-equivalent | Paper 106 / STEP 840 | open |
| 004 | gap_monotone λ₂ carry-propagation decay | Structural / linear algebra | STEP 627f | open |
| 005 | Andrica Ricci-flow explosion hypothesis | Ricci-flow class | STEP 847 | open, novel |
| 006 | Goldbach-Collatz-Andrica 3-category classification | Ricci-flow class | STEP 847 | open, novel |
| 007 | FIA axiom independence (Fujimoto Infinity Algebra) | Algebraic / axiom | STEP 843 | open |
| 008 | FDA vs Mathlib ENat embedding equivalence | Algebraic / Lean 4 | STEP 844 | open |
| 009 | Perelman discrete-flow convergence conditions | Dynamical | STEP 846 | open |
| 010 | 15 infinity types cross-operation table | Taxonomy / algebra | STEP 842 + 843 | open |
rei-unsolved-problems/
├── README.md (this file — index + policy)
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├── CITATION.cff (citation metadata)
├── CONTRIBUTING.md (submission guidelines)
├── problems/
│ ├── TEMPLATE.md (starter template for each problem)
│ ├── 001-tier2-c1.md
│ ├── 002-tier2-c2.md
│ └── ...
└── lean4/ (formalizations, Mathlib v4.27.0 compatible)
└── ...
- 🗂 GitHub (本 repo — discussion + version control)
- 📦 Zenodo (archival DOI per release; auto-integration on GitHub release)
- 🔬 DeepMind Formal Conjectures (Lean 4-formalizable items submitted as PRs)
- 💬 MathOverflow (selected questions for professional mathematician review)
- ❌ Wikipedia は使用しません (WP:NOR policy 違反)
CITATION.cff 参照, または:
Fujimoto, N. (2026). Rei Unsolved Problems: AI-assisted open problems
generated by the Rei-AIOS system. https://github.com/fc0web/rei-unsolved-problems
各問題個別の Zenodo DOI は release 後に付与.
- Rei-AIOS — 本 repo の元となる研究フレームワーク
- Rei-PL — D-FUMT₈ 基盤言語
- Zenodo DOI range 19600256〜19601565 — Papers 84-107 (Collatz tier2 series)
Last updated: 2026-04-17. status: v0.1.0 initial launch.