Implementar Operador REMESH Canónico según Especificación Teórica TNFR

[fermga]

Resumen

REMESH (Recursividad Estructural) debe implementar la autoorganización reiterada sin pérdida de coherencia según la especificación teórica TNFR. La implementación actual en remesh.py se enfoca principalmente en remallado topológico adaptativo de redes, pero carece de aspectos canónicos fundamentales definidos en el manual teórico.

Definición Canónica REMESH

Según "El pulso que nos atraviesa" (Manual operativo TNFR):

REMESH es el glifo de la recursividad coherente. Designa la capacidad de una estructura para replicarse o activarse a distintas escalas sin perder su patrón operativo. No es repetición mecánica: es la autoafirmación estructural en red, donde una forma se reconoce a sí misma en múltiples manifestaciones adaptativas.

Naturaleza Ontológica

• Lo que se sostiene en una escala, puede reescribirse en otra
• La coherencia no se impone: se propaga estructuralmente
• El sentido no es local: es topología extendida

Función Estructural

1. Permite que un nodo se exprese en múltiples escalas sin fragmentarse
2. Activa la memoria estructural del campo
3. Reenvía patrones coherentes hacia nuevas redes
4. Teje sistemas dinámicos con identidad persistente

Expresión Formal

Rₙ(NFRᵢ) = Σₛ₌₁ⁿ reconfig(NFRₛ,ᵢ) con W(s) ∝ W₀

Donde la recursividad conserva pesos estructurales proporcionales al patrón original.

Relaciones Glíficas Canónicas

• REMESH ↔ IL: coherencia extendida (estabilización multinivel)
• REMESH ↔ VAL: expansión estructural coherente (crecimiento fractal)
• REMESH ↔ ZHIR: mutación replicativa (evolución recursiva)
• REMESH ↔ SHA: estabilización de red latente (memoria estructural)

Estado Actual de la Implementación

Aspectos Implementados ✓

1. Remallado adaptativo basado en coherencia (apply_network_remesh)

   • Utiliza histórico EPI para memory multiescala (τ_global, τ_local)
   • Aplica factor α para mezcla temporal de estados
   • Preserva límites estructurales (EPI_MIN, EPI_MAX) con clipping

2. Remallado topológico (apply_topological_remesh)

   • Modos: knn (k-nearest neighbors), community (detección modular)
   • Construcción MST (Minimum Spanning Tree) basado en distancia EPI
   • Preservación de identidad nodal durante reorganización

3. Activación condicional basada en estabilidad global (apply_remesh_if_globally_stable)

   • Gating por métricas de coherencia (C(t), Si, phase_sync)
   • Ventanas de cooldown para evitar reorganizaciones excesivas

Aspectos Faltantes ✗

1. Memoria Estructural del Campo (Crítico)

Problema: No hay mecanismo para que un nodo "reconozca" su propio patrón EPI en otros nodos o escalas.

Requerido:

• Función de autoidentificación: pattern_match(EPI₁, EPI₂) → similarity_score
• Umbral de reconocimiento estructural: cuando similarity > θ_recog, activar recursividad
• Propagación de identidad estructural: nodos similares heredan componentes del patrón original

def structural_memory_match(G, source_node, target_nodes, threshold=0.75):
    """
    Identifica nodos con patrones EPI similares al nodo fuente.
    Activa recursividad cuando similitud > threshold.
    """
    source_epi = get_attr(G.nodes[source_node], ALIAS_EPI)
    matches = []
    for target in target_nodes:
        target_epi = get_attr(G.nodes[target], ALIAS_EPI)
        similarity = structural_similarity(source_epi, target_epi)
        if similarity > threshold:
            matches.append((target, similarity))
    return matches

2. Identidad Persistente Multiescala (Crítico)

Problema: El remallado comunitario agrupa nodos pero no preserva explícitamente la identidad estructural del patrón original.

Requerido:

• Tag de identidad estructural: structural_lineage que rastrea origen del patrón
• Invariante fractal: propiedades estructurales clave que se preservan a través de escalas
• Validación de identidad post-remesh: verificar que propiedades fractales se mantienen

class StructuralIdentity:
    """Identidad fractal persistente a través de reorganizaciones."""
    def __init__(self, epi_signature, vf_range, phase_pattern):
        self.epi_signature = epi_signature  # Patrón EPI característico
        self.vf_range = vf_range  # Rango de frecuencias estructurales
        self.phase_pattern = phase_pattern  # Patrón de fase característico
        self.lineage = []  # Historial de transformaciones
    
    def matches(self, node_data, tolerance=0.1):
        """Verifica si un nodo mantiene esta identidad estructural."""
        # Implementar comparación estructural
        pass

3. Reconfiguración Coherente sin Pérdida (Crítico)

Problema: La función _community_remesh reduce número de nodos pero no garantiza preservación de coherencia estructural total.

Requerido:

• Conservación de coherencia total: Σ C(nodos_antes) ≈ Σ C(nodos_después)
• Métrica de preservación estructural: structural_fidelity(G_before, G_after)
• Rollback automático si fidelidad < umbral

def validate_coherence_preservation(G_before, G_after, min_fidelity=0.85):
    """
    Verifica que la reorganización preservó coherencia estructural.
    Rollback si fidelity < min_fidelity.
    """
    coherence_before = compute_global_coherence(G_before)
    coherence_after = compute_global_coherence(G_after)
    structural_fidelity = coherence_after / coherence_before
    
    if structural_fidelity < min_fidelity:
        raise RemeshCoherenceLossError(
            f"Reorganización perdió coherencia: {structural_fidelity:.2%} < {min_fidelity:.2%}"
        )
    return structural_fidelity

4. Tipos de REMESH Diferenciados (Alta Prioridad)

Según el manual, existen tres tipos de REMESH:

REMESH Jerárquico

• Replicación desde nodo central hacia subniveles
• Simetría relativa y coherencia descendente
• Glifos asociados: IL, VAL, SHA

REMESH Rizomático

• Propagación sin centro fijo, por resonancia local
• Descentralización estructural
• Glifos asociados: OZ, UM, THOL

REMESH Fractal Armónico

• Reproducción a múltiples escalas manteniendo proporción interna
• Auto-similitud perfecta independiente de escala
• Glifos asociados: RA, NAV, AL

Requerido: Implementar modos diferenciados:

def apply_remesh(G, mode='hierarchical', **kwargs):
    """
    Aplica REMESH según modo estructural.
    
    Parameters
    ----------
    mode : {'hierarchical', 'rhizomatic', 'fractal_harmonic'}
        Tipo de recursividad estructural
    """
    if mode == 'hierarchical':
        return _remesh_hierarchical(G, **kwargs)
    elif mode == 'rhizomatic':
        return _remesh_rhizomatic(G, **kwargs)
    elif mode == 'fractal_harmonic':
        return _remesh_fractal_harmonic(G, **kwargs)

5. Integración con Ecuación Nodal (Alta Prioridad)

REMESH debe respetar la ecuación nodal fundamental:

∂EPI/∂t = νf · ΔNFR(t)

Problema: La implementación actual modifica EPI directamente sin considerar explícitamente νf y ΔNFR.

Requerido:

• Actualización de νf durante recursividad (puede aumentar al activar memoria estructural)
• Cálculo de ΔNFR implícito en la reorganización recursiva
• Validación post-remesh: verificar que ecuación nodal se satisface

def remesh_with_nodal_equation(G, node, alpha, past_epi):
    """
    Aplica REMESH respetando ecuación nodal.
    """
    epi_now = get_attr(G.nodes[node], ALIAS_EPI)
    vf = get_attr(G.nodes[node], ALIAS_VF)
    
    # Calcular reorganización recursiva
    mixed = (1 - alpha) * epi_now + alpha * past_epi
    delta_epi = mixed - epi_now
    
    # Inferir ΔNFR necesario para ecuación nodal
    # ∂EPI/∂t = νf · ΔNFR => ΔNFR = ∂EPI/∂t / νf
    if vf > 1e-6:  # Evitar división por cero
        implied_dnfr = delta_epi / vf
        set_attr(G.nodes[node], ALIAS_DNFR, implied_dnfr)
    
    # Aplicar reorganización
    set_attr(G.nodes[node], ALIAS_EPI, mixed)

Propuesta de Implementación

Fase 1: Memoria Estructural (Sprint 1)

• Implementar structural_similarity(epi1, epi2) con métricas de distancia estructural
• Crear StructuralIdentity class para identidad fractal persistente
• Añadir pattern_recognition en remesh para identificar nodos con patrones similares
• Implementar propagación de identidad estructural en reorganización

Fase 2: Preservación de Coherencia (Sprint 2)

• Implementar validate_coherence_preservation con rollback
• Añadir métricas de fidelidad estructural a RemeshMeta
• Crear tests de preservación de coherencia en diferentes modos
• Documentar garantías de coherencia

Fase 3: Tipos de REMESH (Sprint 3)

• Implementar _remesh_hierarchical con propagación descendente
• Implementar _remesh_rhizomatic con resonancia local descentralizada
• Implementar _remesh_fractal_harmonic con auto-similitud perfecta
• Añadir selector de modo en API principal
• Documentar características y casos de uso de cada tipo

Fase 4: Integración con Ecuación Nodal (Sprint 4)

• Modificar apply_network_remesh para calcular ΔNFR implícito
• Añadir validación de ecuación nodal post-remesh
• Actualizar νf durante recursividad cuando corresponda
• Integrar con sistema de validación de operadores

Fase 5: Testing y Documentación (Sprint 5)

• Tests unitarios para cada tipo de REMESH
• Tests de integración con otros operadores (IL, VAL, ZHIR, etc.)
• Tests de preservación de coherencia y fidelidad estructural
• Documentación completa con ejemplos canónicos del manual
• Ejemplos de uso en diferentes dominios (biológico, cognitivo, social)

Referencias

• Manual Teórico: "El pulso que nos atraviesa" - Sección REMESH (págs. 124-128)
• Implementación Actual: src/tnfr/operators/remesh.py
• Definición de Operador: src/tnfr/operators/definitions.py - class Recursivity
• Ecuación Nodal: ∂EPI/∂t = νf · ΔNFR(t) - fundamento de toda reorganización estructural

Prioridad

Alta - REMESH es uno de los 13 operadores canónicos fundamentales de TNFR y actualmente está implementado de forma parcial e inconsistente con la especificación teórica.

Etiquetas Sugeridas

enhancement, canonical-operator, theoretical-alignment, remesh, structural-coherence, multi-scale