algorithmic tasks

Алгоритмические задачи

1

В вашем распоряжении 10 тысяч серверов в дата-центре с возможностью удалённого управления и один день, чтобы получить миллион долларов

Что вы для этого сделаете?

Ответ: Продать все серверы по 100 долларов

---

2

Сколько раз в день часовая и минутная стрелки встречаются друг с другом ?

Ответ: за каждый 12-часовой период происходит 11 наложений

---

3

Есть вращающийся диск

В вашем распоряжении черная (Ч) и белая (Б) краски

На краю диска установлен датчик, который определяет цвет под ним и выдает результат в виде сигнала ( Ч/Б )

Как нужно раскрасить диск, чтобы можно было определить направление его вращения по показаниям датчика ?

Ответ:

---

4

Диск уже раскрашен на две половинки в черный и белый цвета

Допускается установка неограниченного числа фиксированных датчиков у края диска

Сколько датчиков необходимо для определения направления вращения ?

Ответ: два

---

5

Пользователь вводит натуральное число

Нужно вывести сумму цифр этого числа

Ответ:

JS

String ( x ).split("")
    .reduce ( ( sum, val ) => sum + Number ( val ), 0 )

---

6

Напишите функцию, находящую максимум двух чисел, ⚠️ не используя библиотечные функции и операторы сравнения

Ответ:

---

7

Напишите функцию, которая будет подсчитывать число двоек ( 2 ), используемых в записи чисел от 0 до n

Ответ:

JS

( только разряды )

function getNumberOfDigits ( num ) {
    let res = 1
    while ( --num > 0 ) res = res * 2 + 1
    return res
}

---

8

Дано 20 баночек с таблетками

В 19 баночках лежат таблетки весом 1 г, а в одной — весом 1.1 г.

Даны весы, показывающие точный вес

Как за одно взвешивание найти банку с тяжелыми таблетками ?

Ответ:

Возьмем одну таблетку из банки № 1, две таблетки из банки № 2, три таблетки из банки № 3 и т.д.

Взвесим этот набор таблеток

Если бы все таблетки весили 1 г, то общий вес был бы S = 210 г.

Однако S будет больше за счет банки с тяжелыми таблетками

Теперь номер банки можно вычислить по формуле: ( S — 210 ) / 0.1

Например, если S = 211.3 г, то тяжелые таблетки были в банке № 13

---

9

Из шахматной доски размером 8×8 в двух противоположных по диагонали углах вырезано по одному квадрату

Можно ли вымостить доску 31 костью домино, если каждая кость может закрыть два квадрата на доске ?

Ответ:

Шахматная доска делится на 32 черные и 32 белые клетки

После удаления клеток в противоположных углах ( окрашенных в один и тот же цвет ) остается 30 клеток одного и 32 клетки другого цвета

Предположим, осталось 30 черных и 32 белых клетки

Каждая кость будет занимать одну черную и одну белую клетку

Для размещенияя 31 кости домино необходимо 31 белых и 31 черных клеток

Вывод: разложить кости невозможно

---

10

Напишите функцию, меняющую местами значения переменных, ⚠️ не используя временные переменные

Ответ:

JS

function reverse ( x, y ) {
    x = x - y
    y = x + y
    x = y - x
    console.log ( x, y )
}

---

10

Страницы в книге пронумерованы от 1 до N

Если сложить количество цифр, содержащихся в каждом номере страницы, будет 1092

Сколько страниц в книге ?

Ответ:

На каждой из N страниц будет цифра на месте единиц ( последняя цифра в номере страницы )

Тогда всего последних цифр в номерах страниц будет N штук

На всех страницах, кроме первых 9-ти, числа будут как минимум двухзначными

Значит предпоследних цифр в номерах страниц будет N - 9 штук

На всех страницах, за исключением первых 99-ти, номера будут трехзначными

Тогда третьих с конца цифр в номерах страниц будет N - 99 штук

Суммируем полученные числа: N + ( N - 9 ) + ( N - 99 )

В результате должно плучиться число 1092

N + ( N - 9 ) + ( N - 99 ) = 1092

или:

3*N - 108 = 1092   =>   3*N = 1200

откуда N = 400

Т.е. в книге 400 страниц

---

11

У скольких целых чисел, лежащих в диапазоне от 1 до 1000, есть цифра 3 ?

Ответ:

Сначала узнаем, сколько чисел не имеют 3 в своей записи

Для этого на каждое место ставим 9 цифр, не включающие 3, т.е. 9 * 9 * 9 = 729

Если всего чисел 1000, то ответ 1000 — 729 = 271