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Floatのコード例の出所を明示する #1344

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Jan 17, 2025
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Floatのコード例の出所を明示する #1344

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7 changes: 5 additions & 2 deletions LeanByExample/Type/Float.lean
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Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -40,15 +40,16 @@ import Batteries.Data.Rat.Float --#

-- `1/10` にはならない！
/-- info: (3602879701896397 : Rat)/36028797018963968 -/
#guard_msgs in #eval (0.1 : Float).toRat0
#guard_msgs in
#eval (0.1 : Float).toRat0

-- 分母の数は2の冪乗になっている
-- これは浮動小数点数が内部で2進数で表現されていることを裏付ける
#guard
let x := (0.1 : Float).toRat0.den
2 ^ Nat.log2 x = x

/- これでは誤差の存在はわかってもその大きさが分かりづらいので、10進数として正確な表現を出力してみましょう。 -/
/- これでは誤差の存在はわかってもその大きさが分かりづらいので、10進数として正確な表現を出力してみましょう。[^float] -/

/-- 分母が2のベキであるような正の有理数を10進小数として表示する -/
def Rat.pow2ToBase10Pos (x : Rat) : String :=
Expand Down Expand Up @@ -103,3 +104,5 @@ def Float.toExactDecimal (x : Float) : String := x.toRat0.pow2ToBase10
/-- info: "0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875" -/
#guard_msgs in
#eval Float.toExactDecimal 0.3

/- [^float]: この浮動小数点数を正確に表示させる関数の実装例は、筆者が Zulip のスレッド "display all of a Float object" で Daniel Weber 氏に教えていただいたものに基づいています。 -/
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