feat: 976.三角形的最大周长

Author: suukii

README.md

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 -   [x] [135.分发糖果](./topics/greedy/ext-candy.md)
 -   [x] [455.分发饼干](./topics/greedy/ext-assign-cookies.md)
+-   [x] [976.三角形的最大周长](./topics/greedy/ext-largest-perimeter-triangle.md)
 
 ## 其他
 

topics/greedy/ext-largest-perimeter-triangle.md

@@ -0,0 +1,143 @@
+# 976. 三角形的最大周长
+
+https://leetcode-cn.com/problems/largest-perimeter-triangle/
+
+- [976. 三角形的最大周长](#976-三角形的最大周长)
+  - [题目描述](#题目描述)
+  - [方法 1：暴力(TLE)](#方法-1暴力tle)
+    - [思路](#思路)
+    - [复杂度分析](#复杂度分析)
+    - [代码](#代码)
+  - [方法 2：贪心](#方法-2贪心)
+    - [思路](#思路-1)
+    - [复杂度分析](#复杂度分析-1)
+    - [代码](#代码-1)
+
+## 题目描述
+
+```
+给定由一些正数（代表长度）组成的数组 A，返回由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长。
+
+如果不能形成任何面积不为零的三角形，返回 0。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+输入：[2,1,2]
+输出：5
+示例 2：
+
+输入：[1,2,1]
+输出：0
+示例 3：
+
+输入：[3,2,3,4]
+输出：10
+示例 4：
+
+输入：[3,6,2,3]
+输出：8
+ 
+
+提示：
+
+3 <= A.length <= 10000
+1 <= A[i] <= 10^6
+
+来源：力扣（LeetCode）
+链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-perimeter-triangle
+著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
+```
+
+## 方法 1：暴力(TLE)
+
+### 思路
+
+符合直觉的思路，三层循环，暴力枚举所以能组成三角形的三条边组合，找最大值，但复杂度过高超时了(64 / 84 个通过测试用例)。
+
+### 复杂度分析
+
+-   时间复杂度：$O(N^3)$。
+-   空间复杂度：$O(1)$。
+
+### 代码
+
+JavaScript Code
+
+```js
+/**
+ * @param {number[]} A
+ * @return {number}
+ */
+var largestPerimeter = function (A) {
+    let max = 0;
+    for (let i = 0; i < A.length; i++) {
+        for (let j = i + 1; j < A.length; j++) {
+            for (let k = j + 1; k < A.length; k++) {
+                if (isValidTri(A[i], A[j], A[k])) {
+                    max = Math.max(max, A[i] + A[j] + A[k]);
+                }
+            }
+        }
+    }
+    return max;
+
+    // ****************************
+    function isValidTri(a, b, c) {
+        return a + b > c && a + c > b && b + c > a;
+    }
+};
+```
+
+## 方法 2：贪心
+
+### 思路
+
+-   因为我们是要得到三角形的 `最大周长`，所以当然要尽可能地选 `最长` 的边。
+-   第一步我们先选定一条最长的边，那剩下的两条边怎么确定呢？
+    -   首先，组成三角形的三条边需要满足条件：`(a + b > c) && (a + c > b) && (b + c > a)`，这个条件我们可以简化成 `a + b > c`，其中 c 是最长的边，a 和 b 是较短的边。
+    -   当我们选定了最大的数字作为最长边 c 之后，只需要在剩下的数字中找出最大的两个：
+        -   如果它们的和大于 c，那这个组合就是我们要找的答案了；
+        -   如果它们的和小于 c，那也没有其他符合要求的数字了，这时我们需要放弃这个最长边，重新选择第二大的数字作为最长边 c。
+
+具体做法就是降序排序，依次选择 `A[i]` 作为最长边进行判断。
+
+### 复杂度分析
+
+-   时间复杂度：$O(NlogN)$。
+-   空间复杂度：$O(1)$。
+
+### 代码
+
+JavaScript Code
+
+```js
+/**
+ * @param {number[]} A
+ * @return {number}
+ */
+var largestPerimeter = function (A) {
+    A.sort((a, b) => b - a);
+    for (let i = 0; i < A.length - 2; i++) {
+        if (A[i] < A[i + 1] + A[i + 2]) return A[i] + A[i + 1] + A[i + 2];
+    }
+    return 0;
+};
+```
+
+Python Code
+
+```py
+class Solution(object):
+    def largestPerimeter(self, A):
+        """
+        :type A: List[int]
+        :rtype: int
+        """
+        A.sort(reverse=True)
+        for i in range(len(A) - 2):
+            if A[i] < A[i + 1] + A[i + 2]:
+                return A[i] + A[i + 1] + A[i + 2]
+        return 0
+```